estadÍstica descriptiva y presentaciÓn de … · cuantitativacuantitativa medidas de posición...
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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE UNA INVESTIGACIÓN (PARTE I)
DR SEBASTIÁN GENERODR SEBASTIÁN GENEROAPS, EPIDEMIOLOGÍA E INFORMÁTICA II
sebastiangenero@gmail.comsebastiangenero@hotmail.com
Objetivos
� Describir la utilidad de las medidas de
resumen
� Conocer su calculo e interpretación
� Identificar los tipos de presentación de datos � Identificar los tipos de presentación de datos
� Interpretar la información expuesta en
gráficos
EscalaEscala Tipo de MedidaTipo de Medida Medida de ResumenMedida de Resumen
CualitativaCualitativa Cifras RelativasCifras Relativas ProporcionesProporciones
TasasTasas
RazonesRazones
CuantitativaCuantitativa Medidas de posición Medidas de posición CentralCentral
MediaMedia
MedianaMediana
ModoModoModoModo
Medidas de Posición Medidas de Posición No centralesNo centrales
Cuantiles o fractilesCuantiles o fractiles
Medidas de Medidas de Variabilidad o Variabilidad o dispersióndispersión
AmplitudAmplitud
Desvío MedioDesvío Medio
Desvío estándarDesvío estándar
Intervalo Intervalo intercuartílicointercuartílico
Donde existe mas riesgo de
Dengue?
Localidad Casos de Dengue
A 200
Población
1000
Tasa
20%A 200
B 1000
Totales 1200
1000
1000000
1001000
20%
0.1%
0.11%
“ …se observa una relación de 9:1 a
favor del sexo femenino… “
� RAZON: es una relación entre 2 fenómenos o entre dos categorías de es una relación entre 2 fenómenos o entre dos categorías de
una misma variable, se expresa según la unidad del denominador, una misma variable, se expresa según la unidad del denominador,
tampoco expresa Riesgo.tampoco expresa Riesgo.
�� EJEMPLOEJEMPLO
�� 9 mujeres / 1 varón9 mujeres / 1 varón
La Provincia del Chaco tiene 984446 habitantes distribuidos en 99633 La Provincia del Chaco tiene 984446 habitantes distribuidos en 99633
Km2 de superficie territorial. Cual es la densidad poblacional?Km2 de superficie territorial. Cual es la densidad poblacional?
Habitantes
Km2
“En la población estudiada se observa un predomino de pacientes del sexo
femenino (90%) “
� Proporción: es un cociente en donde el numerador forma parte del
denominador, NO EXPRESA riesgo, sólo da una idea del peso de una
parte en relación a un todo, utiliza factor de amplificación y puede
utilizarse para comparar diferentes poblaciones.
Fig. Nº 1 Proporcion de consultantes según sexo al Cosnultorio de Obesidad del Hospital X durante el año 2006 n=10
90%
10%
Femenino
Masculino
10……………..100%
9......................
9 X 100/10= 90
O bien:
9 x 100
10
� Tasa: es una cifra relativa que relaciona
un fenómeno ocurrido (*) con la población
expuesta estimada a mitad de período.
1000 casos de TBC 1000 casos de TBC (durante el año 2006 en Corrientes)
100000 habitantes (a mitad del año 2006 en Corrientes)
(*) en un tiempo y lugar dados
Una Tasa Indica
� El riesgo que la Población tiene de ese evento
(extrapolable a nivel individual)
� La velocidad de ocurrencia del fenómeno
Clasificación
� Según el fenómeno que midenDe mortalidad
De fecundidad
Demográficas
OtrasOtras
� Según la Población de referenciaGenerales (es decir no seleccionada por una variable en especial)
Específicas
� Según el control de variables de confusiónCrudas o Brutas
Ajustadas
Medidas de Resumen:
EscalaEscala Tipo de MedidaTipo de Medida Medida de Medida de ResumenResumen
CualitativaCualitativa Cifras RelativasCifras Relativas ProporcionesProporciones
TasasTasas
RazonesRazones
CuantitativaCuantitativa Medidas de Medidas de posición Centralposición Central
MediaMedia
MedianaMedianaposición Centralposición Central MedianaMediana
ModoModo
Medidas de Medidas de Posición No Posición No centralescentrales
Cuantiles o Cuantiles o fractilesfractiles
Medidas de Medidas de Variabilidad o Variabilidad o dispersióndispersión
AmplitudAmplitud
Desvío MedioDesvío Medio
Desvío estándarDesvío estándar
Intervalo Intervalo intercuartílicointercuartílico
Medidas de Tendencia Central:Medidas de Tendencia Central:
Tienden a ubicarse en el centro de una serie de Tienden a ubicarse en el centro de una serie de observaciones y sirven como valores observaciones y sirven como valores
representativos de la mismarepresentativos de la misma
MEDIA:MEDIA: se obtiene por la sumatoria de los valores de cada una de las se obtiene por la sumatoria de los valores de cada una de las observaciones dividido el numero de observaciones.observaciones dividido el numero de observaciones.
Dadas estas edades de consultantes a un centro de Salud :Dadas estas edades de consultantes a un centro de Salud :
22--22--33--44--44--55--55--55--6622--22--33--44--44--55--55--55--66
Cual es la media de edad de los pacientes?Cual es la media de edad de los pacientes?
2+2+3+4+4+5+5+5+62+2+3+4+4+5+5+5+6
=36/9= 4=36/9= 4
Mediana: Es el valor que deja igual numero de observaciones por delante y por detras del mismo.
1) se ordenan las observaciones de menor a mayor
2 2 3 4 4 5 5 5 6
2) Se halla la ubicación de la mediana mediante la formula:n+1/2
9+1/2 =59+1/2 =5
3) se busca entonces el valor de la mediana
2 2 3 4 4 5 5 5 6
1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9°
Si el numero de observaciones fuese par:
2 2 3 4 4 5 5 5 6 8
el calculo de la posicion daría 10+1/2 =5,5 o sea entre el 5º y 6º lugar:
2 2 3 4 4 5 5 5 6 8
se obtiene entonces la media : 4+5 =9/2 = 4,5Modo: es el valor mas repetido en una serie
La La mediana es mediana es
4.54.5se obtiene entonces la media : 4+5 =9/2 = 4,5
Que ocurre si se introduce un valor aberrante o si faltan datos ?
2 2 3 4 4 5 5 5 35
1 2 3 4 5 5 5 6 8
1 2 2 2 4 5 5 5 6
Posición de las MTC en curvas simétricas y no simétricas
Media
Mediana
Modo
Modo
Mediana
MediaModo Media
Mediana
Medidas de Resumen:
EscalaEscala Tipo de MedidaTipo de Medida Medida de Medida de ResumenResumen
CualitativaCualitativa Cifras RelativasCifras Relativas ProporcionesProporciones
TasasTasas
RazonesRazones
CuantitativaCuantitativa Medidas de Medidas de Tendencia Tendencia
MediaMedia
MedianaMedianaTendencia Tendencia CentralCentral
MedianaMediana
ModoModo
Medidas de Medidas de Posición No Posición No centralescentrales
Cuantiles o Cuantiles o fractilesfractiles
Medidas de Medidas de Variabilidad o Variabilidad o dispersióndispersión
AmplitudAmplitud
Desvío MedioDesvío Medio
Desvío estándarDesvío estándar
Intervalo Intervalo intercuartílicointercuartílico
MedidasMedidas de de posicionposicion no no centralescentrales ::
No se No se ubicanubican en el en el centrocentro de de laslas observacionesobservaciones sinosino quequesurgensurgen de de divisionesdivisiones de la de la serieserie en en tramostramos igualesiguales de de observacionesobservaciones. Se . Se denominandenominan CuantilesCuantiles o o FractilesFractiles..
Glucemia Glucemia 67 75 83 87 91 95 98 100 105 112 67 75 83 87 91 95 98 100 105 112 CantidadCantidad
de observ. de observ. 4 40 120 160 200 280 320 360 380 4004 40 120 160 200 280 320 360 380 400de observ. de observ. 4 40 120 160 200 280 320 360 380 4004 40 120 160 200 280 320 360 380 400
Percentilo Percentilo 1 10 25 40 50 60 75 90 95 1001 10 25 40 50 60 75 90 95 100
C1 C2 C3
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10
El El gráficográfico de de cajacaja o Box Ploto Box Plot ..
D1 D2 D3 D4 D5 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D6 D7 D8 D9 D10
Q1 Q2 Q3Q1 Q2 Q3
68 98 98 101 103 107 108 117 123 132
El El gráficográfico de de cajacaja o Box Ploto Box Plot ..
Outliers o valores
extremos
Q2 Q3Q1Bigote, bisagra o límite
superior
Bigote, bisagra o límite
inferior
Medidas de Resumen:
EscalaEscala Tipo de MedidaTipo de Medida Medida de Medida de ResumenResumen
CualitativaCualitativa Cifras RelativasCifras Relativas ProporcionesProporciones
TasasTasas
RazonesRazones
CuantitativaCuantitativa Medidas de Medidas de Tendencia Tendencia
MediaMedia
MedianaMedianaTendencia Tendencia CentralCentral
MedianaMediana
ModoModo
Medidas de Medidas de Posición No Posición No centralescentrales
Cuantiles o Cuantiles o fractilesfractiles
Medidas de Medidas de Variabilidad o Variabilidad o dispersióndispersión
AmplitudAmplitud
Desvío MedioDesvío Medio
Desvío estándarDesvío estándar
Intervalo Intervalo intercuartílicointercuartílico
Medidas de dispersion: expresan como se Medidas de dispersion: expresan como se distribuyen las observaciones de una serie alredeor de distribuyen las observaciones de una serie alredeor de una medida de posición centraluna medida de posición central
a) 1, 2, 3, 4 ,5 MEDIA= 3
b) -40, -25, -15, -10, -6, -5, 5, 6, 10, 110 MEDIA=3
Calculo del DE
2 2 3 4 4 5 5 5 6
(2(2--4) 4) 22
(2(2--4 )4 )22
(3(3--4)4)22
(4(4--4)4)22
= 4= 4
=4=4
=1=116/9 =1, 77 16/9 =1, 77
(4(4--4)4)22
(4(4--4)4)22
(5(5--4)4)22
(5(5--4)4)22
(5(5--4)4)22
(6(6--4)4)22
=0=0
=0=0
=1=1
=1=1
=1=1
=4=4
16
16/9 =1, 77 16/9 =1, 77
La raíz cuadrada La raíz cuadrada de 1.77 es 1.3de 1.77 es 1.3
Es el DEEs el DE
4 4 ±± 1.3 1.3 añosaños el 68.3 % de la el 68.3 % de la poblaciónpoblación
4 4 ±± 2.6 2.6 añosaños el el 95.4% de la el el 95.4% de la poblaciónpoblación
4 4 ±± 3.9 3.9 añosaños el 99.7% de la el 99.7% de la poblaciónpoblación
-1DE +1DE
-2DE +2DE
XX
68,3%68,3%
95.4%95.4%
99.7%99.7%
-2DE +2DE
-3DE +3DE
Femenino Masculino
Cáncer de Pulmon 10 15
Cáncer de Colon 8 5
Cáncer de Mama 11 0
Tabla N° 1 Tasa de mortaldad (por 100000 habitantes) según
tipos de cáncer seleccionados y sexo, Provincia "X", año
2012
TABLASTABLAS
TituloTitulo
Cáncer de Próstata - 4
Fuente: Dirección de Estadísticas Vitales de la Provincia "X"Notas aclaratoriasNotas aclaratorias
Si no se observa ningún caso la celda se completa con ceroSi no se observa ningún caso la celda se completa con cero
Si el dato no es posible de que sea observado se completa la celda con “Si el dato no es posible de que sea observado se completa la celda con “--””
Si los datos podrían ser posibles pero no se dispone de ellos se completa con Si los datos podrían ser posibles pero no se dispone de ellos se completa con
“SD”“SD”
11-- GRAFICOS DEL SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANASGRAFICOS DEL SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANASDE BARRASDE BARRASSIMPLESSIMPLESMULTIPLESMULTIPLESSUPERPUESTASSUPERPUESTASPROPORCIONALESPROPORCIONALES
HISTOGRAMAHISTOGRAMA /POLIGONO DE FRECUENCIA/POLIGONO DE FRECUENCIALINEALLINEAL
GRAFICOSGRAFICOS
LINEALLINEALDE CORRELACIONDE CORRELACIONSEMILOGARITMICOSEMILOGARITMICO
22-- GRAFICOS CIRCULARESGRAFICOS CIRCULARESSECTORIALSECTORIAL
33-- GRAFICOS DE TECNICA MIXTAGRAFICOS DE TECNICA MIXTAPICTOGRAMAPICTOGRAMACARTOGRAMACARTOGRAMATRIDIMENSIONALTRIDIMENSIONALDE CAJADE CAJA
TituloTitulo
DibujoDibujo
GRAFICO DE BARRAS SIMPLESGRAFICO DE BARRAS SIMPLES
Alu
mnos
.
Fuente y elaboración : propiasFuente y elaboración : propias
Notas aclaratoriasNotas aclaratorias
LetrerosLetrerosMaterias
Alu
mnos
Cuando las variables son nominales se las ordena según su frecuencia Cuando las variables son nominales se las ordena según su frecuencia
para mejorar la presentación visualpara mejorar la presentación visual
Fig N°3 Embarazadas del centro de salud N°13 segun estado civil por numero de hijos, Goya, Corrientes,
marzo 2006
6
8
0-1 hijos
GRAFICO DE BARRAS MULTIPLESGRAFICO DE BARRAS MULTIPLES
0
2
4
6
soltera Casada
Estado civil
muj
eres
0-1 hijos
2-3 hijos
4-7 hijos
Fuente: dirección de estadísticas sanitariasFuente: dirección de estadísticas sanitarias
ReferenciasReferencias
Lineal
4
6
8
10
12
Tasa
de
mor
talid
ad
Fig N° 4 Tasa de mortalidad general por 10000 haitantes, periodo 2000-2005, Provincia del Chaco.
6
7
8
Tasa
de m
ort
alid
ad
Fig N° 4 Tasa de mortalidad general por 10000 haitantes, periodo 2000-2005, Provincia del
Chaco.
0
2
4
Tasa
de
mor
talid
ad
Años
2000 2001 2002 2003 2004 2005
Fuente: Indicadores de salud 2000 a 2005, Ministerio de salud de la nación
5
6
Tasa
de m
ort
alid
ad
Años2000 2001 2002 2003 2004 2005
De CorrelaciónDe Correlación
Relación Relación DirectaDirecta
Fuente: Dirección de Epidemiología, Provincia “X”
SectorialSectorial
Fuente: Servicio de estadisticas del hospital X. Fuente: Servicio de estadisticas del hospital X.
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