estadística descriptiva actividad 2 final
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MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES MOMENTO 2
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Grupo 100105_141
ADAN ALBERTO ESCOBAR SEPULVEDA Código: 96361486
ANGELA PATRICIA TAPIERO QUIJANO Código: 1.075.626.461
NATALIA CASTRO Código: 1.117.530.177
JORGE LUIS CHACON Código: 1.121.830.168
Tutor
Jhon Fredy Perdomo Betancourt
Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD
Ingeniería Ambiental
Bogotá, Octubre de 2015
INTRODUCCIÓN
Con el desarrollo de esta unidad lo que se pretende es saber cómo se puede elegir una
variable discreta o continua y con esta elaborar una tabla de frecuencias para los diferentes datos,
así mismo como calcular las diferentes medidas como la media, mediana, moda, los cuartiles,
deciles y percentiles y saber cómo interpretamos cada uno de los resultados que de allí
obtenemos
De la misma manera como se debe calcular las medidas univariantes absolutas y relativas,
con este saber calcular su rango, varianza, desviación típica y coeficiente de variación, con estos
resultados se debe determinar e interpretar de la mejor manera cada uno de sus resultados de
acuerdo los datos de los estudiantes en las instituciones educativas, municipio San Sebastián de
Mariquita- Tolima.
JUSTIFICACION
Se le da desarrollo al presente trabajo de la materia de Estadística Descriptiva - unidad 2,
con el fin de dar solución a los diferentes ejercicios relacionados con la variable discreta y
continua, de acuerdo a lo que contempla la guía de actividades, donde por medio de los
diferentes aportes que entrega cada uno de los integrantes del grupo y su socialización se
consolida de manera expresa, buscando el cumplimiento de la Rúbrica fase intermedia
(Momento 2), y así cumplir con cada uno de los pasos que allí se indican y obtener el mejor
conocimiento que va hacer aplicado a la vida real o los diferentes campos de acción laborales.
OBJETIVOS
General
Aprender los conceptos de medidas de tendencia central y medidas de dispersión con la
ejecución de trabajo colaborativo y el desarrollo de diversos ejercicios prácticos para el alcance
de los objetivos planteados en el curso.
Específicos
- Hacer revisión y apropiación de los contenidos académicos facilitados en el curso.
- Elaborar los ejercicios estipulados en la guía de actividades del momento dos del curso.
- Dar cumplimiento a los parámetros estipulados en la rúbrica de evaluación.
CÁLCULO E INTERPRETACIÓN DE LAS MEDIDAS UNIVARIANTES DE
TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN PARA LA VARIABLE DISCRETA
Elegir una variable discreta que sea representativa y elaborar una tabla de frecuencias
para datos NO agrupados, representarla gráficamente, calcular las medidas de tendencia central:
media, mediana, moda, los cuartiles, deciles 5 y 7; percentiles 30, 50 e interpretar sus
resultados.
La variable discreta que se eligió fue de estrato.
Tabla de frecuencia para datos no agrupados
Estrato Fi Hi % 1 15 0,14 14% 2 49 0,58 44% 3 46 0,42 42%
Total 110 1,00 100%
Representación Gráfica.
14%
44%
42% 1
2
3
% del estrato de los estudiantes
Grafica 1: porcentajes que corresponden a cada uno de los estratos donde viven los estudiantes
En la gráfica anterior se puede decir que la mayoría de estudiantes son de estrato 2 con un
44%, seguido del 3 con un 42% y el 1 con un 14%.
Cálculos de las medidas de tendencia central para la variable Estrato de la base de datos
Encuesta Instituciones Educativas, Municipio de San Sebastián de Mariquita.
• Media = ∑𝒇 .𝒙𝒏
= 𝟏(𝟏𝟓)+𝟐(𝟒𝟗)+𝟑(𝟒𝟔)𝟏𝟏𝟎
= 𝟐𝟓𝟏𝟏𝟏𝟎
= 𝟐,𝟑
• Moda: el valor más representativo es el 2. En este caso encontramos que
el estrato 2 se repite 42 veces. Mo: 2
• Mediana: Me : (2+2)/2 = 4/2; Me : 2
Representación gráfica 2
2,3
2 2
1,85
1,9
1,95
2
2,05
2,1
2,15
2,2
2,25
2,3
2,35
La media La mediana La moda
La media
La mediana
La moda
Grafica 2: variables de la media, mediana y la moda
• Primer cuartil Q1: 1(110)4
= 27,5
• Segundo cuartil Q2:2(110)4
= 55
• Tercer cuartil Q3: 3 (110)4
= 82,5
Representación gráfica 3
Interpretación
- Del resultado arrojado indica que el 25% de los estudiantes del municipio de San
Sebastián de Mariquita (Tolima) el valor es menor que el estrato 2.
- El resultado del segundo cuartil indica que el 50% de los estudiantes del municipio de
San Sebastián de Mariquita (Tolima) el valor es menor al estrato 2.
- Del tercer cuartil, el resultado indica que el 75% de los estudiantes del municipio de San
Sebastián de Mariquita (Tolima) el valor es menor al estrato 3.
• Deciles: D5 = 5(110)10
= 55
• Deciles D7 =7(110)10
= 77
Series1 0
20
40
60
80
100
Cuartil 1 Cuartil 2
Cuartil 3
27,5
55
82,5
Cuartil 1
Cuartil 2
Cuartil 3
Grafica 3: donde se representa el cuartil 1,2 y 3
Series1 0
20
40
60
El percentil 30 El percentil 50
33 55
El percentil 30
El percentil 50
Representación gráfica 4
Interpretación
- El quinto decil, es aquel valor de la variable que supera al 50% de las observaciones, es
decir que la posición 55 representa el D5.
- El séptimo decil, es aquel valor de la variable que supera al 70% quiere decir que la
posición 77 representa el D7.
• Percentiles:
P30 = (110)(30)100
= 33
P50 =(110)(55)100
= 55
Representación gráfica 5
Grafica 3: donde se representa los deciles 7 y 5
0 20 40 60 80
Deciles D5
Deciles D7
55
77
Deciles D5
Deciles D7
Grafica 3: donde se representa los percentil 30 y 50
Interpretación
El percentil 30, es aquel valor de la variable que supera al 30% de las observaciones, es
decir que la posición 33 representa el P30.
El percentil 50, es aquel valor de la variable que supera el 50% de las observaciones, es
decir que la posición 55 representa el P50.
CÁLCULO E INTERPRETACIÓN DE LAS MEDIDAS UNIVARIANTES DE
TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN PARA LA VARIABLE CONTINÚA.
Medidas univariantes de dispersión
Con la variable Continua elegida calcular: rango, varianza, desviación típica y coeficiente
de variación. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio.
Variable continua: Desempeño de comportamiento de los estudiantes encuestados
Cálculos:
• Rango: R= XMax - Xmin
R= 5,0 – 3,0 = 2
• Varianza: S𝟐 = ∑𝒇(𝑿 . 𝒙�)𝟐
𝒏
Datos:
Intervalos de clase Marca de
Clase (xi) fi Fi .xi (xi - �̅�)2 (xi . �̅�)2 .fi Lim.Inferior Lim.Superior
2,9 3,2 3,045 1 3,045 2,11 2,11 3,3 3,6 3,435 8 27,48 1,13 9,04 3,7 4,0 3,825 27 103.275 0,45 12,15 4,1 4,4 4,215 5 21.075 0,08 0,4 4,5 4,8 4,605 13 59.865 0,01 0,13 4,9 5,1 4,995 56 279,72 0,24 13.44
Total 110 494.46 37,27
• Para obtener el pto medio se sumó el lím inferior + el lím superior /2 y asi
sucesivamente.
• Para hallar la media �̅� se realizó lo siguiente:
�̅� =∑𝑥𝑖𝑓𝑖𝑛
=494.46
110= 𝟒.𝟓𝟎
• 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒛𝒂: 𝑺𝟐 = ∑(𝒙𝒊−𝒙 �)𝟐 .𝒇 𝒏
= 𝟑𝟕,𝟐𝟕𝟏𝟏𝟎
= 𝟎,𝟑𝟑
• Desviación típica o estándar: se obtiene calculando la raíz cuadrada de la
varianza, tomando siempre el valor positivo.
𝒔 = √𝟎.𝟑𝟑 = 0,58
• Coeficiente de variación: CV = SX�
x 100%
𝑪𝑽 = 0,584,50
x 100% = 𝟏𝟐,𝟖𝟖%
Se obtuvo un coeficiente de variación de 12,88%, quiere decir que es de menor
variabilidad relativa.
CONCLUSION
- Logramos identificar los conceptos estadísticos mediante la cual se calculan e
interpretan las medidas de tendencia central y de dispersión, a partir de las variables
cuantitativas escogidas de la base de datos suministrada
- Interpretamos y calculamos mediante conceptos básicos, las medidas estadísticas
univariantes, asociándolas con posibles alternativas por consiguiente dando solución al
problema.
- Relacionamos fundamentos básicos de la estadística descriptiva aplicándolas a
diferentes investigaciones, a través del análisis de datos, de fenómenos en la vida real.
FUENTES CONSULTADAS
Jesús Estaban García, , José M. Bachero Nebot, (2005), al.Madrid: Paraninfo, 2005
Análisis de Datos Unidimensionales Estadística Descriptiva.
Jóse Maria Montero Lorenzo. Madrid: Paraninfo, 2007. Estadística descriptiva.
Características de Una Distribución de Frecuencias.
http://campus03.unad.edu.co/ecbti02/mod/lesson/view.php?id=4528&pageid=461
Marta García Secades. 3rd ed. Madrid: Paraninfo, 2004.Dispersión. Introducción a la
estadística económica y empresarial: Teoría y práctica.
http://campus03.unad.edu.co/ecbti02/mod/lesson/view.php?id=4528&pageid=384
Humberto Llinas Solano, Carlos Rojas Alvarez (2005). Estadística descriptiva y
distribuciones de probabilidad.
http://campus03.unad.edu.co/ecbti02/mod/lesson/view.php?id=4528&pageid=390
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