estadística descriptiva actividad 2 final

MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES MOMENTO 2

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Grupo 100105_141

ADAN ALBERTO ESCOBAR SEPULVEDA Código: 96361486

ANGELA PATRICIA TAPIERO QUIJANO Código: 1.075.626.461

NATALIA CASTRO Código: 1.117.530.177

JORGE LUIS CHACON Código: 1.121.830.168

Tutor

Jhon Fredy Perdomo Betancourt

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD

Ingeniería Ambiental

Bogotá, Octubre de 2015

http://campus03.unad.edu.co/ecbti02/user/view.php?id=565862&course=332



INTRODUCCIÓN

Con el desarrollo de esta unidad lo que se pretende es saber cómo se puede elegir una

variable discreta o continua y con esta elaborar una tabla de frecuencias para los diferentes datos,

así mismo como calcular las diferentes medidas como la media, mediana, moda, los cuartiles,

deciles y percentiles y saber cómo interpretamos cada uno de los resultados que de allí

obtenemos

De la misma manera como se debe calcular las medidas univariantes absolutas y relativas,

con este saber calcular su rango, varianza, desviación típica y coeficiente de variación, con estos

resultados se debe determinar e interpretar de la mejor manera cada uno de sus resultados de

acuerdo los datos de los estudiantes en las instituciones educativas, municipio San Sebastián de

Mariquita- Tolima.

JUSTIFICACION

Se le da desarrollo al presente trabajo de la materia de Estadística Descriptiva - unidad 2,

con el fin de dar solución a los diferentes ejercicios relacionados con la variable discreta y

continua, de acuerdo a lo que contempla la guía de actividades, donde por medio de los

diferentes aportes que entrega cada uno de los integrantes del grupo y su socialización se

consolida de manera expresa, buscando el cumplimiento de la Rúbrica fase intermedia

(Momento 2), y así cumplir con cada uno de los pasos que allí se indican y obtener el mejor

conocimiento que va hacer aplicado a la vida real o los diferentes campos de acción laborales.

OBJETIVOS

General

Aprender los conceptos de medidas de tendencia central y medidas de dispersión con la

ejecución de trabajo colaborativo y el desarrollo de diversos ejercicios prácticos para el alcance

de los objetivos planteados en el curso.

Específicos

- Hacer revisión y apropiación de los contenidos académicos facilitados en el curso.

- Elaborar los ejercicios estipulados en la guía de actividades del momento dos del curso.

- Dar cumplimiento a los parámetros estipulados en la rúbrica de evaluación.

CÁLCULO E INTERPRETACIÓN DE LAS MEDIDAS UNIVARIANTES DE

TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN PARA LA VARIABLE DISCRETA

Elegir una variable discreta que sea representativa y elaborar una tabla de frecuencias

para datos NO agrupados, representarla gráficamente, calcular las medidas de tendencia central:

media, mediana, moda, los cuartiles, deciles 5 y 7; percentiles 30, 50 e interpretar sus

resultados.

La variable discreta que se eligió fue de estrato.

Tabla de frecuencia para datos no agrupados

Estrato Fi Hi % 1 15 0,14 14% 2 49 0,58 44% 3 46 0,42 42%

Total 110 1,00 100%

Representación Gráfica.

14%

44%

42% 1

2

3

% del estrato de los estudiantes

Grafica 1: porcentajes que corresponden a cada uno de los estratos donde viven los estudiantes

En la gráfica anterior se puede decir que la mayoría de estudiantes son de estrato 2 con un

44%, seguido del 3 con un 42% y el 1 con un 14%.

Cálculos de las medidas de tendencia central para la variable Estrato de la base de datos

Encuesta Instituciones Educativas, Municipio de San Sebastián de Mariquita.

• Media = ∑𝒇 .𝒙𝒏

= 𝟏(𝟏𝟓)+𝟐(𝟒𝟗)+𝟑(𝟒𝟔)𝟏𝟏𝟎

= 𝟐𝟓𝟏𝟏𝟏𝟎

= 𝟐,𝟑

• Moda: el valor más representativo es el 2. En este caso encontramos que

el estrato 2 se repite 42 veces. Mo: 2

• Mediana: Me : (2+2)/2 = 4/2; Me : 2

Representación gráfica 2

2,3

2 2

1,85

1,9

1,95

2

2,05

2,1

2,15

2,2

2,25

2,3

2,35

La media La mediana La moda

La media

La mediana

La moda

Grafica 2: variables de la media, mediana y la moda

• Primer cuartil Q1: 1(110)4

= 27,5

• Segundo cuartil Q2:2(110)4

= 55

• Tercer cuartil Q3: 3 (110)4

= 82,5


Interpretación

- Del resultado arrojado indica que el 25% de los estudiantes del municipio de San

Sebastián de Mariquita (Tolima) el valor es menor que el estrato 2.

- El resultado del segundo cuartil indica que el 50% de los estudiantes del municipio de

San Sebastián de Mariquita (Tolima) el valor es menor al estrato 2.

- Del tercer cuartil, el resultado indica que el 75% de los estudiantes del municipio de San

Sebastián de Mariquita (Tolima) el valor es menor al estrato 3.

• Deciles: D5 = 5(110)10

= 55

• Deciles D7 =7(110)10

= 77

Series1 0

20

40

60

80

100

Cuartil 1 Cuartil 2

Cuartil 3

27,5

55

82,5

Cuartil 1

Cuartil 2

Cuartil 3

Grafica 3: donde se representa el cuartil 1,2 y 3

Series1 0

20

40

60

El percentil 30 El percentil 50

33 55

El percentil 30

El percentil 50


Interpretación

- El quinto decil, es aquel valor de la variable que supera al 50% de las observaciones, es

decir que la posición 55 representa el D5.

- El séptimo decil, es aquel valor de la variable que supera al 70% quiere decir que la

posición 77 representa el D7.

• Percentiles:

P30 = (110)(30)100

= 33

P50 =(110)(55)100

= 55


Grafica 3: donde se representa los deciles 7 y 5

0 20 40 60 80

Deciles D5

Deciles D7

55

77

Deciles D5

Deciles D7

Grafica 3: donde se representa los percentil 30 y 50

Interpretación

El percentil 30, es aquel valor de la variable que supera al 30% de las observaciones, es

decir que la posición 33 representa el P30.

El percentil 50, es aquel valor de la variable que supera el 50% de las observaciones, es

decir que la posición 55 representa el P50.

CÁLCULO E INTERPRETACIÓN DE LAS MEDIDAS UNIVARIANTES DE

TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN PARA LA VARIABLE CONTINÚA.

Medidas univariantes de dispersión

Con la variable Continua elegida calcular: rango, varianza, desviación típica y coeficiente

de variación. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio.

Variable continua: Desempeño de comportamiento de los estudiantes encuestados

Cálculos:

• Rango: R= XMax - Xmin

R= 5,0 – 3,0 = 2

• Varianza: S𝟐 = ∑𝒇(𝑿 . 𝒙�)𝟐

𝒏

Datos:

Intervalos de clase Marca de

Clase (xi) fi Fi .xi (xi - �̅�)2 (xi . �̅�)2 .fi Lim.Inferior Lim.Superior

2,9 3,2 3,045 1 3,045 2,11 2,11 3,3 3,6 3,435 8 27,48 1,13 9,04 3,7 4,0 3,825 27 103.275 0,45 12,15 4,1 4,4 4,215 5 21.075 0,08 0,4 4,5 4,8 4,605 13 59.865 0,01 0,13 4,9 5,1 4,995 56 279,72 0,24 13.44

Total 110 494.46 37,27

• Para obtener el pto medio se sumó el lím inferior + el lím superior /2 y asi

sucesivamente.

• Para hallar la media �̅� se realizó lo siguiente:

�̅� =∑𝑥𝑖𝑓𝑖𝑛

=494.46

110= 𝟒.𝟓𝟎

• 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒛𝒂: 𝑺𝟐 = ∑(𝒙𝒊−𝒙 �)𝟐 .𝒇 𝒏

= 𝟑𝟕,𝟐𝟕𝟏𝟏𝟎

= 𝟎,𝟑𝟑

• Desviación típica o estándar: se obtiene calculando la raíz cuadrada de la

varianza, tomando siempre el valor positivo.

𝒔 = √𝟎.𝟑𝟑 = 0,58

• Coeficiente de variación: CV = SX�

x 100%

𝑪𝑽 = 0,584,50

x 100% = 𝟏𝟐,𝟖𝟖%

Se obtuvo un coeficiente de variación de 12,88%, quiere decir que es de menor

variabilidad relativa.

CONCLUSION

- Logramos identificar los conceptos estadísticos mediante la cual se calculan e

interpretan las medidas de tendencia central y de dispersión, a partir de las variables

cuantitativas escogidas de la base de datos suministrada

- Interpretamos y calculamos mediante conceptos básicos, las medidas estadísticas

univariantes, asociándolas con posibles alternativas por consiguiente dando solución al

problema.

- Relacionamos fundamentos básicos de la estadística descriptiva aplicándolas a

diferentes investigaciones, a través del análisis de datos, de fenómenos en la vida real.

FUENTES CONSULTADAS

Jesús Estaban García, , José M. Bachero Nebot, (2005), al.Madrid: Paraninfo, 2005

Análisis de Datos Unidimensionales Estadística Descriptiva.

Jóse Maria Montero Lorenzo. Madrid: Paraninfo, 2007. Estadística descriptiva.

Características de Una Distribución de Frecuencias.

http://campus03.unad.edu.co/ecbti02/mod/lesson/view.php?id=4528&pageid=461

Marta García Secades. 3rd ed. Madrid: Paraninfo, 2004.Dispersión. Introducción a la

estadística económica y empresarial: Teoría y práctica.


Humberto Llinas Solano, Carlos Rojas Alvarez (2005). Estadística descriptiva y

distribuciones de probabilidad.





estadística descriptiva actividad 2 final

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