estabilidad de las estructuras

Ing. Pilar Ibáñez

¿Cómo fijamos o vinculamos una estructura para que sea estable?

o

¿Cuántos vínculos requiere una estructura para que sea inmóvil frente a la acción de cualquier carga?, ¿cómo deben colocarse esos vínculos?

Ing. Pilar Ibáñez

Como mínimo, igual a la cantidad de grados de libertad que tenga la estructura.

Ing. Pilar Ibáñez

¿Qué son los grados de libertad?

Ing. Pilar Ibáñez

Componentes del movimiento posible.

Ing. Pilar Ibáñez

Plano Espacio

Δy

Δz

Δx

Δy

A

A´

B

B´

Gl=2 Gl=3

Ing. Pilar Ibáñez

En el espacio: Gl=6

En el plano: Gl=3

Ing. Pilar Ibáñez

Ing. Pilar Ibáñez

Ing. Pilar Ibáñez

Gl = 3 Gl = 3

Gl = ??????

Ing. Pilar Ibáñez

A B C

A´

B´

C´

Δx

Δy

ΔƟ

Ɵ

Gl = 4 (Δy, Δx, Ɵ, ΔƟ)

Ing. Pilar Ibáñez

Gl = 3 Gl = 3

Gl = 4

¿Cuántos grados de libertad perdió el sistema al articularlo en B?

B

Gl = 6

Ing. Pilar Ibáñez

En general, por cada articulación, se restan dos grados de libertad al sistema.

Ing. Pilar Ibáñez

¿Cuántos grados de libertad tienen las siguientes cadenas cinemáticas abiertas?

Ing. Pilar Ibáñez

¿Cuántos grados de libertad tienen las siguientes cadenas cinemáticas abiertas?

Gl = 3x3 – 2x2 = 5

Gl = 3x4 – 2x3 = 6

Gl = 3x5 – 2x4 = 7

Ing. Pilar Ibáñez

En general:

Gl=3xb-2xa

a=b-1

Gl=3xb-2x(b-1)=3xb-2xb+2

Gl=b+2 Gl: Grados de libertad de una cadena cinemática abierta. b:número de barras de la cadena. a:número de articulaciones de la cadena.

Ing. Pilar Ibáñez

B A C

Gl=b+2

Gl=2+2=4

Vs=4

Gl=3+2=5

Vs=5

B A C D

Ing. Pilar Ibáñez

Las anteriores, son estructuras isostáticas.

Ing. Pilar Ibáñez

Gl = ??????

Gl = 3x3 – 2x2 = 5

Ing. Pilar Ibáñez

Gl = 3x3 – 2x2 = 5

Gl = 3x3 – 2x3 = 3

Ing. Pilar Ibáñez

Gl = ?????

Gl = ?????

Ing. Pilar Ibáñez

Gl = 4

Gl = 5

Ing. Pilar Ibáñez

En general:

Gl=3xb-2xa

a=b

Gl=3xb-2x(b)=3xb-2xb

Gl=b Gl: Grados de libertad de una cadena cinemática cerrada. b:número de barras de la cadena. a:número de articulaciones de la cadena.

Ing. Pilar Ibáñez

Gl = 3 Vs = 3

Gl = 4 Vs = 4

Ing. Pilar Ibáñez

De manera que inmovilicen la estructura y no queden vínculos «aparentes».

Ing. Pilar Ibáñez

Ejemplos:

B A

Gl=2+2=4

Vs=4

Gl=b+2

¿Estable?

Gl=4

Vs=4

Gl=b

¿Estable?

B A

Gl=3

Vs=3

¿Estable? Ing. Pilar Ibáñez

Gl = b = 3

Ing. Pilar Ibáñez

Gl = 3 Vs = 3

B A

Gl=3 Vs=3

El triángulo es una figura «rígida»

Ing. Pilar Ibáñez

Ing. Pilar Ibáñez

Ing. Pilar Ibáñez

Ing. Pilar Ibáñez

Ing. Pilar Ibáñez

Ing. Pilar Ibáñez

Ing. Pilar Ibáñez