estabilidad de las estructuras
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Ing. Pilar Ibáñez
¿Cómo fijamos o vinculamos una estructura para que sea estable?
o
¿Cuántos vínculos requiere una estructura para que sea inmóvil frente a la acción de cualquier carga?, ¿cómo deben colocarse esos vínculos?
Ing. Pilar Ibáñez
Como mínimo, igual a la cantidad de grados de libertad que tenga la estructura.
Ing. Pilar Ibáñez
¿Qué son los grados de libertad?
Ing. Pilar Ibáñez
Componentes del movimiento posible.
Ing. Pilar Ibáñez
Plano Espacio
Δy
Δz
Δx
Δy
A
A´
B
B´
Gl=2 Gl=3
Ing. Pilar Ibáñez
En el espacio: Gl=6
En el plano: Gl=3
Ing. Pilar Ibáñez
Ing. Pilar Ibáñez
Ing. Pilar Ibáñez
Gl = 3 Gl = 3
Gl = ??????
Ing. Pilar Ibáñez
A B C
A´
B´
C´
Δx
Δy
ΔƟ
Ɵ
Gl = 4 (Δy, Δx, Ɵ, ΔƟ)
Ing. Pilar Ibáñez
Gl = 3 Gl = 3
Gl = 4
¿Cuántos grados de libertad perdió el sistema al articularlo en B?
B
Gl = 6
Ing. Pilar Ibáñez
En general, por cada articulación, se restan dos grados de libertad al sistema.
Ing. Pilar Ibáñez
¿Cuántos grados de libertad tienen las siguientes cadenas cinemáticas abiertas?
Ing. Pilar Ibáñez
¿Cuántos grados de libertad tienen las siguientes cadenas cinemáticas abiertas?
Gl = 3x3 – 2x2 = 5
Gl = 3x4 – 2x3 = 6
Gl = 3x5 – 2x4 = 7
Ing. Pilar Ibáñez
En general:
Gl=3xb-2xa
a=b-1
Gl=3xb-2x(b-1)=3xb-2xb+2
Gl=b+2 Gl: Grados de libertad de una cadena cinemática abierta. b:número de barras de la cadena. a:número de articulaciones de la cadena.
Ing. Pilar Ibáñez
B A C
Gl=b+2
Gl=2+2=4
Vs=4
Gl=3+2=5
Vs=5
B A C D
Ing. Pilar Ibáñez
Las anteriores, son estructuras isostáticas.
Ing. Pilar Ibáñez
Gl = ??????
Gl = 3x3 – 2x2 = 5
Ing. Pilar Ibáñez
Gl = 3x3 – 2x2 = 5
Gl = 3x3 – 2x3 = 3
Ing. Pilar Ibáñez
Gl = ?????
Gl = ?????
Ing. Pilar Ibáñez
Gl = 4
Gl = 5
Ing. Pilar Ibáñez
En general:
Gl=3xb-2xa
a=b
Gl=3xb-2x(b)=3xb-2xb
Gl=b Gl: Grados de libertad de una cadena cinemática cerrada. b:número de barras de la cadena. a:número de articulaciones de la cadena.
Ing. Pilar Ibáñez
Gl = 3 Vs = 3
Gl = 4 Vs = 4
Ing. Pilar Ibáñez
De manera que inmovilicen la estructura y no queden vínculos «aparentes».
Ing. Pilar Ibáñez
Ejemplos:
B A
Gl=2+2=4
Vs=4
Gl=b+2
¿Estable?
Gl=4
Vs=4
Gl=b
¿Estable?
B A
Gl=3
Vs=3
¿Estable? Ing. Pilar Ibáñez
Gl = b = 3
Ing. Pilar Ibáñez
Gl = 3 Vs = 3
B A
Gl=3 Vs=3
El triángulo es una figura «rígida»
Ing. Pilar Ibáñez
Ing. Pilar Ibáñez
Ing. Pilar Ibáñez
Ing. Pilar Ibáñez
Ing. Pilar Ibáñez
Ing. Pilar Ibáñez
Ing. Pilar Ibáñez