escuela superior politÉcnica del litoral · serie temporal con naturaleza estocástica. modelos de...

E S C U E L A S U P E R I O R P O L I T É C N I C A D E L L I T O R A L

I N S T I T U T O D E C I E N C I A S M A T E M Á T I C A S

“ U N M O D E L O E S T R U C T U R A L D E S E R I E S D E T I E M P O P A R A L A P R E D I C C I Ó N D E L A D E M A N D A D E A T E N C I Ó N M É D I C A E N E L S I S T E M A

M U N I C I P A L D E S A L U D ” C A S O : M . I . M U N I C I P A L I D A D

T E S I S D E G R A D O

P R E V I O A L A O B T E N C I Ó N D E L T Í T U L O D E :

I N G E N I E R O E N E S T A D Í S T I C A I N F O R M Á T I C A

P R E S E N T A D O P O R : R I C H A R D J O H N P A R R A S U Á R E Z

G U A Y A Q U I L – E C U A D O R

2 0 1 2

SALUD E HIGIENE

• INTRODUCCIÓN.

• ANTECEDENTES DE LA SALUD.

• SALUD BASADA EN LA ATENCION PRIMARIA.

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

• ANTECEDENTES DEL PROBLEMA.

• DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.

• OBJETIVO GENERAL Y DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS EN ESTUDIO.

• DETERMINACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS DE SOLUCIÓN. “LEVANTAMIENTO DE INFORMACIÓN”.

MARCO TEÓRICO

• VARIABLE

Variable Cuantitativa (numérica o Continua).

Variable Cualitativa (Categóricas).

Variable Dependiente.

Variable Independiente.

MARCO TEÓRICO

MÉTODOS USADO EN EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

a) Medidas de Tendencia Central.

• MEDIA ARITMÉTICA. • MEDIANA.

b) Medidas de Dispersión

• VARIANZA

MODELOS ESTRUCTURALES DE SERIES TEMPORALES

Facilidad para obtener información.

Series con mayor frecuencia de observación.

Patrón de comportamiento estable.

Serie Temporal con naturaleza estocástica.

MODELOS DE SERIES TEMPORALES DE UNA VARIABLE

: Tendencia.

: Componente Cíclico.

: Componente Estacional.

: Componente Irregular.

Modelo Simple o Proceso de Ruido Blanco

: Perturbación aleatoria.

~N

“Caminata aleatoria con Ruido”.

Modelo de Tendencia lineal local

: Perturbación

para t= 1,…, n

“Modelo de nivel local ”

Modelos Cíclicos

Donde recoge una tendencia lineal local

Donde

para t=1,…, n

“Modelo de Tendencia Cíclica”

Modelos Estacionales

PRUEBAS ESTADÍSTICAS

NORMALIDAD

1

1

1 n

t

t

m en

1

1

1, 2,3,4

ni

i t

t

m e m in

3 4

2322

,m m

S Cmm

PRUEBAS ESTADÍSTICAS

22 3

6 24BS

CSN n

Así obtenemos el estadístico de Bowman Shenton NBS dado por:

2

2La cual es una distribución

hipótesis de normalidad en las perturbaciones.

asintótica bajo la

HETEROSCEDASTICIDAD

Es una distribución , bajo la hipótesis nula de homoscedasticidad.

2

1

2

1

( )

n

tt n m

m

tt

H m

e

e

,m mF

AUTOCORRELACIÓN

Donde k es un entero positivo y cj es la j-ésima correlación de los residuos.

2

1

( , ) 2k

j

j

cQ k p n n

n j

1 1

1 2

1 nt t j

j

t j

e m e mc

n m

Q se distribuye asintóticamente como una variable

aleatoria Xp2 donde p=k-q+1, y q es el número de

hiperparámetros.

PEV (Prediction Error Variance)

PEV ( ): Es la varianza del error de predicción.

La PEV indica que tan buena es la bondad de ajuste .

Se escoge el modelo si su PEV es menor que la del modelo alterno.

2

P

APLICACIÓN ESTADÍSTICA

Estudio Realizado con datos de Enero del 2007 a Diciembre del 2010.

Datos del área de Consulta General y Odontología en un Hospital Municipal.

Paquetes estadísticos STAMP 4.10 DE OXMETRIC VERSION 4.10

ANÁLISIS ESTADÍSTICO

VARIABLE CONSULTA GENERAL

PRIMERA ETAPA – MODELO 1

PRIMERA ETAPA – MODELO 2

PRIMERA ETAPA – MODELO 2

SEGUNDA ETAPA – MODELO 3

SEGUNDA ETAPA – MODELO 3

SEGUNDA ETAPA – MODELO 3

SEGUNDA ETAPA – MODELO 4

SEGUNDA ETAPA – MODELO 4

SEGUNDA ETAPA – MODELO 4

SEGUNDA ETAPA – MODELO 4

SEGUNDA ETAPA – MODELO 4

TERCERA ETAPA- PROYECCION

TERCERA ETAPA – PROYECCIÓN

ANÁLISIS ESTADÍSTICO

VARIABLE ODONTOLOGÍA

PRIMERA ETAPA – MODELO 1

PRIMERA ETAPA – MODELO 2

PRIMERA ETAPA – MODELO 2

PRIMERA ETAPA – MODELO 2

SEGUNDA ETAPA – MODELO 3

SEGUNDA ETAPA – MODELO 3

SEGUNDA ETAPA – MODELO 3

SEGUNDA ETAPA – MODELO 3

TERCERA ETAPA PROYECCIÓN

TERCERA ETAPA PROYECCIÓN

CONCLUSIONES

VARIABLE CONSULTA GENERAL

VARIABLE ODONTOLOGIA

RECOMENDACIONES