escuela superior politÉcnica del litoral · serie temporal con naturaleza estocástica. modelos de...
TRANSCRIPT
E S C U E L A S U P E R I O R P O L I T É C N I C A D E L L I T O R A L
I N S T I T U T O D E C I E N C I A S M A T E M Á T I C A S
“ U N M O D E L O E S T R U C T U R A L D E S E R I E S D E T I E M P O P A R A L A P R E D I C C I Ó N D E L A D E M A N D A D E A T E N C I Ó N M É D I C A E N E L S I S T E M A
M U N I C I P A L D E S A L U D ” C A S O : M . I . M U N I C I P A L I D A D
T E S I S D E G R A D O
P R E V I O A L A O B T E N C I Ó N D E L T Í T U L O D E :
I N G E N I E R O E N E S T A D Í S T I C A I N F O R M Á T I C A
P R E S E N T A D O P O R : R I C H A R D J O H N P A R R A S U Á R E Z
G U A Y A Q U I L – E C U A D O R
2 0 1 2
SALUD E HIGIENE
• INTRODUCCIÓN.
• ANTECEDENTES DE LA SALUD.
• SALUD BASADA EN LA ATENCION PRIMARIA.
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
• ANTECEDENTES DEL PROBLEMA.
• DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.
• OBJETIVO GENERAL Y DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS EN ESTUDIO.
• DETERMINACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS DE SOLUCIÓN. “LEVANTAMIENTO DE INFORMACIÓN”.
MARCO TEÓRICO
• VARIABLE
Variable Cuantitativa (numérica o Continua).
Variable Cualitativa (Categóricas).
Variable Dependiente.
Variable Independiente.
MARCO TEÓRICO
MÉTODOS USADO EN EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
a) Medidas de Tendencia Central.
• MEDIA ARITMÉTICA. • MEDIANA.
b) Medidas de Dispersión
• VARIANZA
MODELOS ESTRUCTURALES DE SERIES TEMPORALES
Facilidad para obtener información.
Series con mayor frecuencia de observación.
Patrón de comportamiento estable.
Serie Temporal con naturaleza estocástica.
MODELOS DE SERIES TEMPORALES DE UNA VARIABLE
: Tendencia.
: Componente Cíclico.
: Componente Estacional.
: Componente Irregular.
Modelo Simple o Proceso de Ruido Blanco
: Perturbación aleatoria.
~N
“Caminata aleatoria con Ruido”.
Modelo de Tendencia lineal local
: Perturbación
para t= 1,…, n
“Modelo de nivel local ”
Modelos Cíclicos
Donde recoge una tendencia lineal local
Donde
para t=1,…, n
“Modelo de Tendencia Cíclica”
Modelos Estacionales
PRUEBAS ESTADÍSTICAS
NORMALIDAD
1
1
1 n
t
t
m en
1
1
1, 2,3,4
ni
i t
t
m e m in
3 4
2322
,m m
S Cmm
PRUEBAS ESTADÍSTICAS
22 3
6 24BS
CSN n
Así obtenemos el estadístico de Bowman Shenton NBS dado por:
2
2La cual es una distribución
hipótesis de normalidad en las perturbaciones.
asintótica bajo la
HETEROSCEDASTICIDAD
Es una distribución , bajo la hipótesis nula de homoscedasticidad.
2
1
2
1
( )
n
tt n m
m
tt
H m
e
e
,m mF
AUTOCORRELACIÓN
Donde k es un entero positivo y cj es la j-ésima correlación de los residuos.
2
1
( , ) 2k
j
j
cQ k p n n
n j
1 1
1 2
1 nt t j
j
t j
e m e mc
n m
Q se distribuye asintóticamente como una variable
aleatoria Xp2 donde p=k-q+1, y q es el número de
hiperparámetros.
PEV (Prediction Error Variance)
PEV ( ): Es la varianza del error de predicción.
La PEV indica que tan buena es la bondad de ajuste .
Se escoge el modelo si su PEV es menor que la del modelo alterno.
2
P
APLICACIÓN ESTADÍSTICA
Estudio Realizado con datos de Enero del 2007 a Diciembre del 2010.
Datos del área de Consulta General y Odontología en un Hospital Municipal.
Paquetes estadísticos STAMP 4.10 DE OXMETRIC VERSION 4.10
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
VARIABLE CONSULTA GENERAL
PRIMERA ETAPA – MODELO 1
PRIMERA ETAPA – MODELO 2
PRIMERA ETAPA – MODELO 2
SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
SEGUNDA ETAPA – MODELO 4
SEGUNDA ETAPA – MODELO 4
SEGUNDA ETAPA – MODELO 4
SEGUNDA ETAPA – MODELO 4
SEGUNDA ETAPA – MODELO 4
TERCERA ETAPA- PROYECCION
TERCERA ETAPA – PROYECCIÓN
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
VARIABLE ODONTOLOGÍA
PRIMERA ETAPA – MODELO 1
PRIMERA ETAPA – MODELO 2
PRIMERA ETAPA – MODELO 2
PRIMERA ETAPA – MODELO 2
SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
TERCERA ETAPA PROYECCIÓN
TERCERA ETAPA PROYECCIÓN
CONCLUSIONES
VARIABLE CONSULTA GENERAL
VARIABLE ODONTOLOGIA
RECOMENDACIONES