errores en el muestreo

TOPICOS MUESTREO

Luis ArmasOctubre 2012

luis.armas@goldfields.com.pe

DEFINICION DE MUESTRA

• Es una parte del lote, generalmente obtenida por la unión de varios incrementos o fracciones del lote, y cuyo objetivo es representar el lote en las operaciones subsecuentes.

• Sin embargo, una muestra no es cualquier parte del lote: su extracción debe respetar las reglas que la teoría de muestreo establece.

• Su extracción debe ser equiprobabilística.

DEFINICION DE ESPECIMEN

• Es una parte del lote obtenida sin respetar las reglas de la teoría de muestreo.

• Un espécimen debe etiquetarse como tal y no debe usarse para representar el lote.

• Su propósito sólo puede ser cualitativo.

TEORIA DEL MUESTREO

• Cuantificar la magnitud del error que se comete en las diversas etapas de un protocolo de muestreo

• Dar recomendaciones respecto a los procedimientos utilizados en los procesos de toma y preparación de muestras.

PRINCIPALES FUENTES DEL ERROR• Las propiedades intrínsecas del material (efecto pepa)• La toma y preparación de la muestra

HETEROGENEIDAD DE MUESTRA

• Corresponde a la variabilidad encontrada en una población estadística y puede dividirse en:– Heterogeneidad de constitución (CH): Cada partícula del lote

tiene un contenido crítico diferente. – Heterogeneidad de distribución (DH): Consiste en las

diferencias observadas de un grupo de fragmentos o partículas (incremento) a otro.

• Variabilidad se debe a tres factores: • La heterogeneidad de constitución• La distribución espacial de los constituyentes o estado de segregación• La forma del lote que junto a la presencia de la gravedad es

responsable de la segregación.

HETEROGENEIDAD DE MUESTRA

• CH: Diferencias entre fragmentos

• DH: Diferencias entre grupos de fragmentos

• Si todos los fragmentos fueran iguales en forma y contenido (CH=0), entonces no habría DH: cualquier grupo de fragmentos de igual tamaño sería idéntico.

CH

DH

RESUMEN DE ERRORES DE MUESTREO

Variabilidad a pequeña

escala

Variabilidad a gran escala

Optimización del Protocolo de Muestreo

Implementación del Protocolo de Muestreo

Preservación de Integridad de las Muestras

Error Analítico

Error Fundamental

Error Segregación y Agrupamiento

Error de Delimitación

Error de Extracción

Errores de Preparación

Error de Interpolación

Error Periódico

Error de Ponderación

En Tiempo

En Espacio

Contaminación

Pérdidas

Alteración

Humanos

Fraude

VARIABILIDAD A PEQUEÑA ESCALA• ¿Cómo representar correctamente un determinado atributo

(por ejemplo la ley) de un volumen de material, mediante una pequeña cantidad (muestra) tomada de éste?

Detritos~ 1 ton. Muestra

~ 10 kg.

Laboratorio~ 1 gr.

• Representamos una tonelada de material con un gramo obtenido tras diversas etapas de preparación y división de la muestra original

• ¿Son estos gramos representativos de la ley del lote original?

¿COMO SE JUSTIFICA QUE 1gr REPRESENTE AL LOTE?

AR

DDH

• Nomograma Preferido de Pierre Gy.– Líneas de seguridad para

distintos minerales– Permite diseñar protocolo

de muestreo en etapas iniciales de exploración

EJEMPLOS DE ERRORES

Resumen de errores de muestreo

Variabilidad a pequeña

escala

Variabilidad a gran escala

Optimización del Protocolo de Muestreo

Implementación del Protocolo de Muestreo

Preservación de Integridad de las Muestras

Error Analítico

Error Fundamental

Error Segregación y Agrupamiento

Error de Delimitación

Error de Extracción

Errores de Preparación

Error de Interpolación

Error Periódico

Error de Ponderación

En Tiempo

En Espacio

Contaminación

Pérdidas

Alteración

Humanos

Fraude

MUESTREO Y CONTROL DE CALIDAD – UNIVERSIDAD DE CHILE

Error Fundamental• Causada por Heterogeneidad de

Constitución (CH)

• Lote Muestra

• Reducción de masa

• Es un error aleatorio No produce sesgo sistemático, sólo variabilidad en torno al valor real

MUESTREO Y CONTROL DE CALIDAD – UNIVERSIDAD DE CHILE

Error Fundamental• Optimización de

nomogramas de muestreo

• Protocolo de toma y preparación de muestras

LOTE INICIAL, L

MUESTRA PRIMARIA, S1

MUESTRA PRIMARIA PREPARADA, S1’

RECHAZO PRIMARIO

MUESTRA SECUNDARIA, S2

MUESTRA SECUNDARIA PREPARADA, S2’

RECHAZO SECUND.

MUESTRA TERCIARIA, S3

MUESTRA TERCIARIA PREPARADA, S3’

RECHAZO TERCIARIO

MUESTRA ANÁLISIS, S4

ANÁLISIS

ÚLTIMO RECHAZO

RESULTADO FINAL

Error de Agrupamiento y Segregación

Het. Constitución Het. Distribución

Mineral

Estéril

Mismos fragmentos distribuidos en forma diferente

Error de Agrupamiento y Segregación• Ley puede ser una función (desconocida) de la granulometría• Muestra debe, al menos, reproducir la distribución granulométrica. De lo

contrario, siempre se producen sesgos, es decir, diferencia entre la media de las muestras y la media real

• El sesgo no se resuelve aumentando el número de muestras o de incrementos

DISTRIBUCION DE CUT POR GRANULOMETRIA

0123456789

101112

3/4"

1/2"

7/16

"#

3#

4#

6#

8#

12#

16#

20#

30#

40#

50#

70#

100

# 14

0#

200

# 27

0#

325

# 40

0

_ #

400

MALLAS

LE

Y D

E C

OB

RE

TO

TA

L

Error de Agrupamiento y Segregación

• Pérdida excesiva de finos de alta ley producen sesgo

Segregación

• Heterogeneidad de distribución en un flujo• Toma de muestra puede producir sesgo• En plantas, al existir divisores de flujo, se puede tener flujos con distintas

características que producen ineficiencias

Segregación por densidad

Segregación por tamaño

Errores de materialización del incremento / muestra

• Error de delimitación

Delimitación correcta

Delimitación incorrecta

Extracción con Tubos

MUESTREO Y CONTROL DE CALIDAD – UNIVERSIDAD DE CHILE

Errores de materialización del incremento / muestra

• Error de delimitación

Delimitación – Bandeja Radial

Segregación

Errores de materialización del incremento / muestra

• Error de delimitación

Pasadura

Zona Fracturadabaja recuperación

Muestreo por entubada

Muestra deseada

Muestra obtenida

Errores de materialización del incremento / muestra

• Error de extracción

Correcto Incorrecto

Errores de materialización del incremento / muestra

• Error de extracción

• Partícula es muy grande para el muestreador Cae fuera de la muestra

¡Boing!

MUESTREO Y CONTROL DE CALIDAD – UNIVERSIDAD DE CHILE

Errores de materialización del incremento / muestra

• Error de extracción

Delimitación correcta

Extracción incorrecta

Errores de Preparación

• Error de contaminación– Polvo– Anillos

Caso real

Errores de Preparación

• Error por pérdidas

Pérdida de muestra por operación defectuosa

Errores de Preparación• Error de alteración

– Secado de muestra:• Pérdida de agua de

cristalización• Sublimación de yodo y

mercurio

Errores de Preparación• Error humano

– Identificación errada de muestras

– Torpeza de operador– Errores tipográficos en

certificados

Errores de Preparación

• Fraude o sabotajeCaso Bre-X

“Pon un poco de oro en esas muestras”

Error de Interpolación

Zona de influenciade la muestra

• Al asumir que la muestra representa la zona, se comete un error cuantificable a través de la crono-estadística.

Error de Ponderación

• ¿Cortador opera con intervalos de tiempo fijos o de masa?

• Idealmente, el flujo debe ser constante y los cortes hechos a intervalos regulares (tanto de tonelaje como de tiempo)

• Se recomienda utilizar un intervalo de tiempo entre incrementos regular, cuando el flujo es medianamente regular

Error Periódico

Tiempo

Ley

Media de las muestras

Media real