el tratamiento de las fracciones

El tratamiento

de las

fracciones

¿ QUE ES FRACCION?

La relación entre la parte y

el todo!!

Cantidades discontinuas y

cantidades continuas.

CANTIDADES

DISCONTINUAS

DOS DE TRES ESTRELLAS SON AMARILLAS

2/3

CANTIDADES CONTINUAS

QUIERO DOS DE TRES BARRITAS DE UN

CHOCOLATE.

2/3

PARA TENER EN CUENTA!!

Fraccionar significa que las

partes en que se divide el total

debe ser equivalentes y que no

debe quedar resto.

Así que vamos a partir y a

repartir!!

¿ QUIEN ES EL

NUMERADOR?

ES EL QUE ME INDICA CUANTAS

FRACCIONES TOME DE LA UNIDAD.

2/5 DOS ES EL

NUMERADOR.

¿QUIEN ES EL

DENOMINADOR?

El denominador me indica en cuantas

partes esta dividida la unidad.

2/5 cinco es el

denominador

EL NÚMERO FRACCIONARIO Y LA

EXPRESIÓN FRACCIONARIA!!

Cuando se elabora el

concepto de fracción se debe

tener en cuenta, que

fraccionar significa que las

partes en que se divide el total

deben ser EQUIVALENTES y que

no debe quedar resto.

Estas dos condiciones son las mas

importantes para elaborar el

concepto a partir de las acciones

de PARTIR y RESPARTIR.

Para que los niños comprendan el

significado de las acciones a partir

y repartir, asociadas al

fraccionamiento les plantearemos

situaciones en que ellos adquieran

varios significados.

EL INICIO EN EL APRENDIZAJE

DE FRACCIONES!!

2/3

El fraccionamiento pasa por varias

etapas, relacionadas con su madurez biológica:

1. Puede partir en partes equivalentes, dejando un

resto

2. Puede partir en partes no equivalentes.

3. puede fraccionar correctamente, en

partes equivalentes sin dejar resto.

CLASIFICACION DE LAS

FRACCIONES

FRACCIONES PROPIAS: Fracciones

menores que la unidad. El numerador en

menor que le denominador.

FRACCIONES IMPROPIAS: Fracciones

mayores que la unidad. Son aquellas que

el numerador en mayor que el

denominador.

COMPARACION DE

FRACCIONES!!

Las fracciones pueden ordenarse a partir

de la relación o menor de mayor

MAYOR QUE MENOR QUE

SUMA DE FRACCIONARIOS!!

Manolito está pensando cómo proceder

para realizar esa suma.

Lo primero que tiene que hacer

es fijarse en los denominadores

(los números de abajo):

Si son iguales seguirá un camino

y otro si son diferentes

EJEMPLO Ana ayuda a su madre en el almacén.

Hoy vendió 1/4 kg de queso, luego

despachó 3/4 kg de queso, y por la

tarde otro 1/4kg de queso.

Para saber qué cantidad vendió en total

debe realizar una suma de fracciones:

SUMA CON IGUAL

DENOMINADOR!!

Si voy a sumar fracciones con igual

denominador:

1- Dejo el mismo denominador:

2- Luego sumo solamente los

numeradores:

Veámoslo gráficamente:

SUMA CON DIFERENTE

DENOMINADOR!!

Ahora vamos a sumar

fracciones con distinto

denominador, para ello se

debe hacer lo siguiente:

1) Encontrar el m.c.m. de los

denominadores.

En este ejemplo, el mínimo común

múltiplo de los

denominadores 2 y 3 es 6, o sea el

producto entre ambos

denominadores.

2) Hallar las fracciones equivalentes

a las dadas con denominador igual

al m.c.m. encontrado en 1):

3) Sumar esas fracciones

encontradas, que son equivalentes a las

dadas, siguiendo el procedimiento que

has aprendido para sumar fracciones de

igual denominador:

RESTA DE

FRACCIONARIOS

Primero debes fijarte en los

denominadores:

1- Si son iguales, dejas el mismo

denominador y restas los numeradores.

2- Si son diferentes, debes encontrar el

mínimo común denominador, buscar

fracciones equivalentes con igual

denominador y luego restar los

numeradores.

Veamos algunos ejemplos...

RESTA CON IGUAL

DENOMINADORMaría ha cortado su torta

en 7 trozos iguales. Ya se ha

comido 2, por lo tanto tiene 5/7.

Cuando llega su amiga Lucía, la

invita con 1 porción. ¿Cuántas le

quedan?

Para restar fracciones que tienen el mismo

denominador, se restan los

numeradores, conservando el mismo

denominador.

RESTA CON DIFERENTE

DENOMINADOR

Para restar fracciones que

tienen el mismo

denominador, se restan los

numeradores, conservando el

mismo denominador.

Para restar fracciones de distinto

denominador, primero buscamos el

m.c.m., que en este caso es 12 y luego las

fracciones equivalentes con

denominador 12:

1/3 = 4/12 y 1/4 = 3/12

Finalmente se restan los

numeradores: 4/12 - 3/12 =

1/12.

Como te habrás dado

cuenta, se procede igual

que en la suma, pero en

lugar de sumar los

numeradores, se restan.

MULTIPLICACION DE

FRACCIONARIOS

Para multiplicar fracciones se multiplican

los numeradores entre si y los

denominadores entre si.

DIVISION DE

FRACCIONARIOS

Es muy sencillo. Para dividir dos o más

fracciones, se multiplican "en cruz". Esto

es, el numerador de la primera fracción

por el denominador de la segunda

fracción (ya tenemos el numerador) y el

denominador de la primera fracción por

el numerador de la segunda fracción

(este es el denominador).

DECÍA EL NOVELISTA RUSO LEÓN

TOLSTOI (1828-1910):

“UNA PERSONA ES COMO UNA

FRACCIÓN CUYO NUMERADOR

CORRESPONDE A LO QUE ES, EN

TANTO QUE EL DENOMINADOR ES

LO QUE CREE SER. CUANTO MAYOR

ES EL DENOMINADOR, TANTO MÁS

PEQUEÑO ES EL VALOR DE LA

FRACCIÓN”.