el moviment ondulatori

El Moviment OndulatoriUnitat 6

Continguts

• 6.1 Què és una ona?• 6.2 Característiques de les ones• 6.3 La Llum• 6.4 El So

6.1 Què és una ona? Definició Una ona es una pertorbació que neix d’una font i es propaga en l’espai durant un cert temps transportant energiaperò no matèria

6.1 Què és una ona? Definició – Pertorbació

Una variació més o menys granMés o menys durableDe les condicions en les quals es presenta un fenomen respecte a com es presenta habitualment

6.1 Què és una ona? Exemples de pertorbacions:Una ona causada per la brisaTerratrèmolEncendre un llum

6.1 Què és una ona? Definició - FontExemples de font per una ona marina:

El ventCorrentsTerratrèmols sota l’aiguaCreuers, barques, etc

La font defineix les característiques de l’ona

6.1 Què és una ona? Definició - FontExemples pel terratrèmol:

Moviments de la superfície terrestre

6.1 Què és una ona? Definició - FontExemples per encendre un llum:

Llanterna

6.1 Què és una ona? Definició – Propagació Espai - Temps

6.1 Què és una ona? Definició – Transport d'energiaL'energia es pot definir com:

la capacitat de generar treball aquesta capacitat disminueix a mesura que

el treball s’ha realitzat

6.1 Què és una ona? Definició – sense transportar matèria

En una ona és la pertorbació que es propaga, no la matèria

6.1 Què és una ona? Exemples d’onaOnes superficials en l’aigua

6.1 Què és una ona? Exemples d’onaOnes sísmiques

6.1 Què és una ona? Exemples d’onaOnes sonores

6.1 Què és una ona? Exemples d’onaOnes electromagnètiques (llum)

6.1 Què és una ona? Tipus d’onaLes ones es poden classificar en funció de:

Direcció de propagacióDimensió de propagacióNaturalesa (medi de propagació)

6.1 Què és una ona? Tipus d’ona - DireccióLongitudinal: moviment oscil·latori en la mateixa direcció que la propagació

ExempleEl So

6.1 Què és una ona? Tipus d’ona - DireccióTransversal: moviment oscil·latori perpendicular a la direcció de la propagació

ExempleLa llum

6.1 Què és una ona? Tipus d’ona - DimensióUnidimensional: l’energia es propaga en una direcció

Exemple: Ones de les cordes o de les molles

6.1 Què és una ona? Tipus d’ona - DimensióBidimensional: l’energia es propaga en dues direccions

Exemple: ones sobre la

superfície del aigua

6.1 Què és una ona? Tipus d’ona - DimensióTridimensional: l’energia es propaga en 3 direccions

Exemple: llum i so

6.1 Què és una ona? Tipus d’ona - MediMecànica: necessiten un medi per propagar-se

Exemple: el soElectromagnètica: poden propagar-se en absència de medi

Exemple: llum

6.2 Característiques d’una ona • Amplitud (A)• Longitud d’ona (λ)• Període (T)• Freqüència (f)• Velocitat de propagació (v)• Front d’ona

6.2 Característiques d’una ona – Amplitud(A)

La distància (m) entre un extrem i el centre de l'oscil·lació.

Cas concret per una ona transversal unidimensional

6.2 Característiques d’una ona: Amplitud(II) Una ona és més intensa quan té major amplitud

6.2 Característiques d’una ona – Longitud d’ona (λ)La distància (m) entre dos punts que es troben en el

mateix estat de oscil·lació.

Cas concret per una ona transversal unidimensional

6.2 Característiques d’una ona – Període (T)

El temps (s) que dura una una oscil·lació

Cas concret per una ona transversal unidimensional

6.2 Característiques d’una ona – Freqüència (f)

La freqüència (s-1 o Hz) és el nombre d'oscil·lacions per unitat de temps

Cas concret per una ona transversal unidimensional

6.2 Característiques d’una ona: freqüència (II) L’ona té més freqüència si la energia és major

6.2 Característiques d’una ona – Velocitat de propagació (v)

=>

Es un valor constant mentrestant l’ona es mogui per un medi homogeni (aire, buit, etc)

Si l’ona canvia de medi, la velocitat (m/s) canvia i també la seva longitud d’ona, però no la freqüència.

Cas concret per una ona transversal unidimensional

6.2 Característiques d’una ona - Front d’ona

El Front d’ona és el conjunt dels punts del medi que es troben en el mateix estat de oscil·lació en el mateix instant.

Exercici

Si estàs conduint un cotxe que es mou a una velocitat de 50Km/h en una carretera en forma d'ona transversal unidimensional, es pot considerar que el moviment del cotxe és ondulatori?

6.3 La Llum

6.3 La Llum – Característiques (I)• Tipus de pertorbació: Electromagnètica

Les partícules poden tenir càrregues positives o negatives Les partícules amb càrregues oposades s’atreuenLes partícules amb càrregues iguals es repel·leixen Això és conseqüència que les partícules carregades creen camps elèctrics

6.3 La Llum – Característiques (II)• Tipus de pertorbació: Electromagnètica

Només partícules carregades en moviment creen un camp magnètic

6.3 La Llum – Característiques (III)

El camp magnètic exerceix una força només sobre altres partícules carregades en moviment.

6.3 La Llum – Característiques (IV)• Tipus de pertorbació: Electromagnètica

Quan la partícula carregada oscil·la aquesta genera un camp elèctric oscil·lant i un camp magnètic perpendicular oscil·lant que es propaguen com una ona. D’aquí que s’anomeni ona electromagnètica.

6.2 La Llum – Radiació Electromagnètica

6.3 La Llum – Característiques (V)• Exemples de Fonts:

Sol Foc

Llamec Llum elèctrica

Làser

6.3 La Llum – Característiques (VI)• Fonts: Perquè el Sol emet llum? • El Sol és una font d’energia que conté

partícules carregades. • Molt molt calent (incandescent)• Microscòpicament la calor es caracteritza

per la vibració de les partícules. • La vibració de les partícules carregades genera

les ones electromagnètiques. D’això se n’anomena Irradiació Electromagnètica

6.3 La Llum – Característiques (VIII)Mitjà de propagació: El Buit

El buit es defineix com un espai mancat de qualsevol tipus de matèria

En la pràctica sempre es tracta d’un buit parcial

El grau de buit es mesura amb la pressió (Pa) delas partícules restants

6.3 La Llum – Característiques (VI)Velocitat propagació es constant en un medi

Material Velocitat (m/s)

Buit (c) 299.792.458Aire 299.705.543Aigua 244.844.349

n Índex de refracció

6.3 La Llum – Característiques (IX)Mitjà de propagació: Medis transparents

Exemples:VidreAiguaGasAire

6.3 La Llum – Característiques (VI)• Naturalesa: Electromagnètica• Direcció propagació: Tridimensional• Direcció oscil·lació: Transversal

6.3 La Llum – Model de raig de llum (I)Línia perpendicular al front d’ona en cada punt de l’espai• Aquest és un model idealitzat de la

llum, es pot aplicar quan la λ es molt més petita que les dimensions de l'objecte amb que interacciona

• Permet crear diagrames clars per mostrar la propagació de la llum interpretar alguns fenòmens

6.3 La Llum – Model de raig de llum (II): Ombres i penombres• Ombra: aquella zona on no arriba la llum degut a la

interposició d’un objecte opac en el seu recorregut.• Penombra: aquella zona on només arriba una part de la

llum degut a la interposició d’un objecte opac en el seu recorregut.

• La penombra només és possible quan el focus de llum és extens, en canvi, no ho és si aquest és puntual.

6.3 La Llum – Model de raig de llum: Exercici• Descriu i dibuixa un eclipsi de sol i lluna, identificant les

zones d’ombra i penombra

6.3 La Llum – Model de raigde llum (III): La Reflexió

6.3 La Llum – Model de raig de llum (IV): La Reflexió• La reflexió succeeix quan un front ona pla xoca contra

la interfície plana entre dos medis diferents, doncs aquest front d'ona retorna en el mateix medi al qual s'havia originat de forma total o parcial.

6.3 La Llum – Model de raig de llum (V): La Reflexió• Lleis de la reflexió

• L'angle que el raig incident forma amb la normal equival a l'angle que el raig reflectit forma amb la mateixa normal.

ȋ = ȓ• El raig incident, el raig reflectit i la normal a la superfície de

reflexió al punt d'incidència es troben en el mateix pla. • El raig reflectit i el raig incident es troben en costats oposats de

la normal.

6.3 La Llum – Model de raig de llum (VI): Refracció

6.3 La Llum – Model de raig de llum (VII): La Refracció• La refracció: canvi de la direcció de propagació d’un

front d’ona quan passa d’un medi transparent a un altre medi transparent i canvia la seva velocitat de propagació.

𝑛=𝑐𝑣

6.3 La Llum – Model de raig de llum (VIII): La Refracció• Lleis de Refracció:

• Llei de Snell: n1• El raig incident, el raig refractat i la normal a la superfície de

refracció al punt d'incidència es troben en el mateix pla.• El raig refractat i el raig incident es troben en costats oposats de

la normal.• Si n1> n2 llavors <

n1

n2

normall

6.3 La Llum – Model de raig de llum (IX): La Refracció

6.3 La Llum – Model de raigde llum (X): La RefraccióAngle límit:• Si n1 >  n2 (cas, p ex, de l’aigua a l’aire), valor mínim de

l’angle d’incidència a partir del qual té lloc la reflexió total .

6.3 La Llum – Model de raig de llum (XI): Cas general

Normalment, quan un raig lluminós incideix en la superfície de separació entre dos medis transparents, una part de la llum és reflectida i l’altra és refractada

6.3 La Llum – Model de raig de llum (XII): La Refracció• Exercici: Un raig de llum

passa d'un vidre a l'aire tal com mostra la figura.

1. Calculeu l'angle d'incidència mínim del feix de llum per què hi hagi la reflexió total

2. Quan valdria l'angle límit si el raig passés de l'aire al vidre?3. Verifica aquí

6.3 La Llum – La DifraccióPrincipi de Huygens• Tots els punts d’un front d’ona determinat son fonts puntuals d’ones secundaries esfèriques (3D) o circulars (2D)

6.3 La Llum – Difracció

• La difracció es produeix quan les ones  troben:

• un obstacle

• una obertura

6.3 La Llum – Difracció• Obstacle:

• Difracció entorn a un petit obstacle (d << λ )• On:

• d= dimensió del obstacle λ= longitud d’ona

• Es va reconstruïnt el front d’ona

6.3 La Llum – Difracció• Obstacle:

• Difracció entorn a un gran obstacle (d ≈ λ )• On:

• D= dimensió del obstacle λ= longitud d’ona

• L’ona es trenca en topar-se amb un obstacle• Es crea una zona d’ombra a darrere l’obstacle• Es crea una reflexió en la superfície de l’obstacle.

Zona d’ombra

6.3 La Llum – Difracció• Forat:

• Quan l’ona plana troba un forat petit (d << λ )• On:

• d= dimensió del forat λ= longitud d’ona

L’ona procedeix com generada d'una font puntual localitzada en l'obertura.

6.3 La Llum – Difracció• Forat gran:

• Quan l’ona plana troba un forat gran (d >> λ )• On:

• d= dimensió del forat λ= longitud d’ona

• Efectes difractius només als extrems

6.3 La Llum – Els Colors

6.4 El So

6.4 El So - Caraterístiques• És una ona mecànica• Es propaga travessant medis elàstics

• Aire• Aigua• Ferro

• La velocitat de propagació depèn del material ide la temperatura:

Material Velocitat (m/s)Aire (20°) 34Aigua (20°) 1438Ferro 5000

6.4 El So - Carateristiques• És tridimensional

6.4 El So - Característiques• La pertorbació es propaga de forma longitudinal• Consisteix en una compressió seguida d'una dilatació del

medi

6.4 El So - Caraterístiques• La font del so és un cos elàstic que vibra. Per exemple:

• un tambor al qual se li donen cops secs• una corda tensada mitjançant un arc

• La vibració d’aquests cossos elàstics té un moviment ondulatori

6.4 El So - Caraterístiques• L’oïda capta l’ona sonora i el cervell la interpreta.• El rang auditiu pot

variar segons l’espècie

6.4 El So - Percepció. Qualitats del soRelació entre les magnituds de l’ona i la percepció sonora:• To: qualitat que permet distingir si un so és agut o greu

depenent de la freqüència. Un so és agut si la freqüència és elevada i greu quan la freqüència és menor.

• Intensitat: es refereix a l'energia transportada per l’ona, a major amplitud les oscil·lacions de la font que els genera més intensitat (so fort).

• Timbre: qualitat del so que depèn essencialment de la forma de l’ona sonora. El so pur és aquell que està format per un sol tipus d’ona, amb la seva freqüència i la seva amplitud.

6.4 El So - Reflexió• Si el so troba un obstacle:

• Si l’obstacle és petit en relació amb la longitud d’ona, el so el rodejarà (difracció)

• si succeeix el contrari, el so es reflexa (veure reflexió de la llum)

6.4 El So - ECO• Es produeix ECO quan una ona es reflexa i retorna al seu emissor amb suficient retard per ser processat pel nostre cervell (persistència acústica) com dos sons diferents.

6.4 Exercici• La velocitat del so en l’aire al voltant dels 20 graus és

de 340 m/s.• Per distingir l’existència de dos sons és necessari que

arribin a l’emissor amb una diferència de 0.1 segons.

• Quina és la distància minima entre emissor i obstace perquè es formi l’eco?

6.4 El So – Reverberació vs ECO• Igual que l’ECO, la reverberació és un fenomen derivat de la reflexió del so.

• ECO: Ones reflectides arriben separades del so directe amb un retard superior a 100ms o 17m (valor persistència acústica)

• REVERBARACIÓ: Ones reflectides arriben amb un retard inferior al llindar de persistència acústica (100ms o 17m)

6.4 El So – Ressonància Acústica• es produeix quan una font emet una freqüència de so

igual a la freqüència de vibració natural d’un receptor.

• Característiques: • el cos vibra, augmentant de forma progressiva l'amplitud i la intensitat

del moviment (i del so)• Aquest efecte pot ser destructiu

6.4 El So – Ressonància - Tacoma Narrows(1940)

6.4 El So – Exercici (I)Si fem un crit davant d’una muntanya amb les condicions adients es produeix el fenomen que coneixem com a eco.a) Explica en quina propietat del so es basa aquest efecte

i calcula a quina distància es troba la muntanya si quan cridem tardem 1,5 segons a sentir l’eco.

b) Raona si, en un dia de molta calor, utilitzant els mateixos númerosque abans calcularíem una distància més gran o més petita que la real.

6.4 El So – Exercici (II)Observa les imatges i raona en cada cas què diferencia les ones que hi apareixen, la intensitat, la freqüència i/o el timbre.

6.4 El So – Exercici (III)• Els vaixells de pesca utilitzen el sonar per localitzar els

bancs de peixos. El sonar emet un so a sota l’aigua i, a partir del temps que tarda a sentir l’eco,

a) calcula la distància a la que es troba el banc. Si en un cas concret, en localitzar un banc de sardines situat a 1450 m, el sonar ha tardat 2 s a rebre de nou el senyal,

b) calcula a quina velocitat es propaga el so per l’aigua.