ejercicios resueltos prob2
Post on 25-Sep-2015
225 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
27/4/2015 ProbabilidadyEstadistica
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/cont_222_64.html 1/4
DireccinNacionaldeInnovacinAcadmica
Captulo2:DISTRIBUCIONESDEPROBABILIDAD
CasoDiscreto
Definicin
Unavariablealeatoria(v.a.) esdiscretasilosvaloresqueasignaformanunconjuntocontable(finitooinfinito).
Ejemplo
Sea elnmerodecarasallanzardosmonedas.Losvaloresqueasignason ,elcualesunconjuntocontable(finito).
FuncindeProbabilidad
Sea unavariablediscreta.Lacoleccindenmeros quesatisfacelaspropiedades:
.
Sellamarunafuncindeprobabilidadofuncindemasadeprobabilidaddelavariablealeatoriadiscreta .
Ejemplode2dados
Serealizaelsiguienteexperimento:selanzandosdados,unorojoyotroazul.
Elespaciomuestralparaesteexperimentoes:
VicerrectoraAcadmica
Inicio Legal Contenido Recursos Bibliografa Cmocitarelmaterial ndice
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/indice.htmlhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/legal.htmlhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/recursos.htmlhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/bibliografia.htmlhttp://www.virtual.unal.edu.co/http://www.unal.edu.co/http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/index.htmlhttp://login.unal.edu.co/sso/auth.htmhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/contenido.html -
27/4/2015 ProbabilidadyEstadistica
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/cont_222_64.html 2/4
Enunafuncindeprobabilidadsobreunasigmalgebraasociadaalespaciomuestral esdadapor:
:
donde esdefinidacomo
Explicacin:Estaesunadelasmanerasdedefinirunafuncindeprobabilidadsobrelasigmalgebra.Enestecasodebidoaqueelespaciomuestralesfinito,sedefinelafuncindeprobabilidadparacadaelementode como:
Sealavariablealeatoria querepresentalasumadelosnmerosobtenidosenlascaras,entonceslavariablealeatoria asignanmerosrealesacadaunodeloselementosdeespaciomuestral comosemuestraAqu
Deestamanerasedicequelavariablealeatoria tomalosvalores
Lafuncindeprobabilidadparalavariable sedeterminacomosemuestraacontinuacin:
Elvalor seobtienedelafuncindeprobabilidaddefinidasobrelasigmalgebraquefudenotadoanteriormentecomo .
Explicacin:Observequelaletra representalaprobabilidaddeuneventoparalavariablealeatoria ylaletra representalaprobabilidadparaunelementodelespaciomuestral.
Anlogamentelaprobabilidadparalosotrosvaloresdelavariablesepresentaenlasiguientetabla:
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/ejercicio_dados.html -
27/4/2015 ProbabilidadyEstadistica
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/cont_222_64.html 3/4
Probabilidad=
=
= =
= =
= =
= =
= =
= =
= =
= =
= =
Parapoderobservarmejorelcomportamientodeladistribucindelaprobabilidaddelavariableobservelafiguraquesepresentaacontinuacin.
Enlagrficaseobservaqueladistribucindeprobabilidadessimtricaestoimplicaquelasmedidasdetendencia:MediaAritmtica,MedianayLamoda,soniguales.LamaneradecalcularestasmedidasseestudiaenlaleccinValoresperado.Observequelomsprobablequepuedeocurrirallanzardosesquelasumadelascarassea7.
SUBIRCrditosRequerimientosTcnicos
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/creditos.htmlhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/requerimientos.html -
27/4/2015 ProbabilidadyEstadistica
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/cont_222_64.html 4/4
Cmocitarestematerial
LacitaparaesterecursoestpresentadaenformatoAPA.Cpielaparasureutilizacin
Mendoza,H,Bautista,G.(2002).ProbabilidadyEstadstica.UniversidadNacionaldeColombia,http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/.Licencia:CreativeCommonsBYNCND.
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/cont_223_65.htmlhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/cont_221_63.html
top related