ejercicios calculo diferencial

EJERCICIO 8

Revisando la teoria vemos que:, entonces:

Aqu operamos el exponente multiplicando y dividiendo entre x a la 3

Aplicamos el lmite

Como, entonces

EJERCICIO 9Qu valor de n hace que la siguiente funcin sea continua?

Determinamos la continuidad de cada funcin dada en x = 3.Limite por la izquierda

Limite por la derecha

Igualamos los resultados y despejamos n

Luego, para que la funcin sea continua debe cumplirse que:

Graficamente se determna que efectivamente en x=3 se da la contnuidad (linea punteada)

Grafica elaborada en Matemtica de MicrosoftEJERCICIO 10Hallar los valores de a y b para que la siguiente funcin se sea continua.

Determinamos la continuidad de la funcin dada de acuerdo a que:yDesarrollamosIgualamos las dos ecuaciones y operamos

Sustituimos b en la segunda ecuacin

La funcin quedara:

Graficamente se determna que efectivamente en x=-2 y x=1 se da la continuidad (lineas punteadas)

Grafica elaborada en Matemtica de Microsoft