ejercicios calculo 1

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA

Resolver los siguientes puntos y entregarlos en forma individual

Encontrar la derivada de las siguientes funciones

1.

2.

3.

4.

5. = √

6. Un fabricante puede producir grabadoras a un costo $20 cada una. Se estima que si las

grabadoras se venden a q dólares cada una, los consumidores comprarán q= 120 – p

grabadoras cada mes.

a. Exprese la utilidad P del fabricante como una función de q

b. Cual es la razón de cambio promedio de la utilidad obtenida cuando el nivel de

producción de q=0 a q= 20?

c. A qué razón cambia la utilidad cuando se producen q=20 grabadoras? ¿está

aumentando o disminuyendo la utilidad en este nivel de producción?

7. Los registros indican que en cierta comunidad, x años después del año 2000 el impuesto

sobre la propiedad promedio de una casa de tres recámaras fue de T(x) = 20x2 +40x +600

dólares.

a. A qué razón se incrementó el impuesto sobre la propiedad respecto al tiempo en el

año 2000?

b. En cuanto cambió el impuesto entre los años 2000 y 2004?

8. Suponga que el costo total en dólares de fabricar q unidades es C(q)= 3q2 + q +500

a. Utilice el análisis marginal para calcular el costo de fabricación de la unidad 41

b. Calcule el costo actual de fabricación de la unidad 41.