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PROBLEMA 2.
Los datos de la tabla corresponden a la filtración a presión constante de una suspensión de CaCO3 en agua .se ha empleado un filtro prensa con un área de 1 pie2. La fracción de masa de sólidos en la alimentación es de 0.139. La relación de la masa en la torta húmeda a torta seca es de 1.59, en la experiencia realizada a la presión de 5 lb/pulg 2 y de 1.47 en las otras tres. La densidad de la torta seca fue de 63.5 en la 1ra experiencia, de 73 en la 2da y 3ra experiencia y de 73.5 en la cuarta experiencia. Calcular los valores de y Rm, así como el espesos para cada una de las experiencias.
5 lb/pulg2
Caída de presión15 lb/pulg2
Caída de presión30 lb/pulg2
Caída de presión50 lb/pulg2
Caída de presiónFiltrado
lbTiempo
segFiltrado
lbTiempo
segFiltrado
lbTiempo
segFiltrado
segTiempo
seg0 0 0 0 0 0 0 02 24 5 50 5 26 5 194 71 10 181 10 98 10 686 146 15 385 15 211 15 1428 244 20 660 20 361 20 24110 372 25 1009 25 555 25 36812 524 30 1443 30 788 30 52414 690 35 2117 35 1083 35 70216 88818 1188
Solución:
Datos:A = 1 pie2 = 144 pulg2
CS = 0.139
ρ1ro = 63.5 lb/pulg2
ρ2do = 73 lb/pulg2
ρ3ro = 73.5 lb/pulg2
Graficamos t/V vs V, para cada experiencia:
5 lb/pulg2
Caída de presión15 lb/pulg2
Caída de presión30 lb/pulg2
Caída de presión50 lb/pulg2
Caída de presión
FiltradoLb
Tiemposeg
Filtradolb
Tiemposeg
Filtradolb
Tiemposeg
Filtradoseg
Tiemposeg
0 0 0 0 0 0 0 00,03149
606 7620,06849
315 7300,06849
315 379,60,06802
721 279,30,06299
2131127,12
50,13698
63 1321,30,13698
63 715,40,13605
442 499,80,09448
8191545,16
6670,20547
9451873,66
6670,20547
9451026,86
6670,20408
163 695,80,12598
425 1936,750,27397
26 24090,27397
26 1317,650,27210
884885,6
750,15748
031 2362,20,34246
575 2946,280,34246
575 1620,60,34013
6051081,
920,18897
6382772,83
3330,41095
89 3511,30,41095
891917,46
6670,40816
3271283,
80,22047
2443129,64
2860,47945
2054415,45
7140,47945
2052258,82
8570,47619
0481474,
20,25196
85 3524,250,28346
457 4191
EXPERIENCIA 1:
t/V vs V
y = 13183x + 296,3
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3V (pulg3)
t/V
(s
eg
/pu
lg3
)
EXPERIENCIA 2:
t/V vs V
y = 8608,3x + 99,717
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 0,2 0,4 0,6V (pulg3)
t/V
(se
g/p
ulg
3)
EXPERIENCIA 3:
t/V vs V
y = 4502,8x + 85,837
0
500
1000
1500
2000
2500
0 0,2 0,4 0,6V (pulg3)
t/V
( s
eg/p
ulg
3)
EXPERIENCIA 4:
t/V vs V
y = 2907,9x + 94,525
0
500
1000
1500
2000
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
V (pulg3)
t/V
(s
eg
/pu
lg3
)
De los gráficos realizamos la siguiente tabla:
(-∆P) B m KP = 2m
5 296.3 13183 2636615 99.717 8608.3 17216.630 85.837 4502.8 9005.6
50 94.525 2907.9 5815.8
Resolvemos y Rm para cada experiencia, con las ecuaciones (1) y (2) respectivamente:
μ = 5.712 x 10-5 lb/pulg.seg
α=K P A2 (−ΔP )
μCS …………………………………. (1)
Rm=AB(−ΔP )
μ ………………………………………..(2)
Se tiene el cuadro de resultados:
(-∆P)
Pulg/lbRm
Pulg-1
5 3.44 x1014 3.73 x109
15 6.74 x 1014 .377 x 109
30 7.05 x 1014 6.49 x 109
50 7.59 x 1014 1.19 x 1010
PROBLEMA 3.
Se cuenta con los siguientes datos de filtración para una suspensión de CaCO3 en agua a 273.2 K y a presión constante (-∆P) de 194.4 kN/m2 .El área de la prensa y marco es de 0.043 m2 y la concentración de la suspensión es de 23.47 kg solidó/m3 de filtrado. Calcule las constantes y Rm. Los datos son t = tiempo en seg, y V = volumen de filtrado recolectado EN m3.
V*103 t V*103 t
0.5 6.3 3.0 69.01.0 14.0 3.5 88.81.5 24.2 4.0 110.0
2.0 37.0 4.5 134.0
2.5 51.7 5.0 160.0
Solución:
Datos:T = 273.2 K
(-∆P) = 194.4 x 103 N/m2
A = 0.0439 m2
CS = 23.47
Se tiene el siguiente cuadro:
V ( m3) t (seg) t/V (seg/m3)
0,0005 6,3 12600
0,001 14 14000
0,0015 24,2 16133,3333
0,002 37 18500
0,0025 51,7 20680
0,003 69 23000
0,0035 88,8 25371,4286
0,004 110 27500
0,0045 134 29777,7778
0,005 160 32000
Graficamos t/V vs V:
t/V vs V
y = 4E+06x + 9795,9
05000
100001500020000250003000035000
0 0,002 0,004 0,006V (m3)
t/V
(s
eg/m
3)
Del grafico obtenemos los valores de :
B = 9795.9m = 4 x 106
KP = 8 X 106
Se tiene las ecuaciones:
K P=μα CS
A2(−ΔP )
α=K P A2 (−ΔP )
μCS ……………………………….. (1)
B= μ RmA (−ΔP )
Rm=AB(−ΔP )
μ …………………………….. (2)
Hallamos y Rm con las ecuaciones (1) y (2) respectivamente:
α=8∗106 (0. 0439 )2(194 .4∗1000 )
(1. 02∗10−3 )(23 . 47)=1. 25∗1011 m / Kg
Rm=0 .0439∗9795 .9(194 .4 )
1 .02∗10−3=8 .19∗107 m−1
PROBLEMA 4.
Calcule la velocidad Terminal de precipitación de películas en polvo con diámetro de 60 m, en aire a 294.3 K y 101.32 kPa. Las partículas de polvo se pueden considerar como esféricas con una densidad de 1280 kg/m3.
Solución:
Se tiene la ecuación:
K=D p [ gρ( ρp−ρ )
μ2 ]1/3
…………………………………………….. (1)
Ley de STOKES:
v t=gD
P2 ( ρP−ρ)
18μ ………………………………………………. (2)Se tiene la siguiente condición para la aplicación de STOKES:
Si K 2.6, aplicamos la ley de STOKES, Ec. (2), para hallar la velocidad Terminal.
Datos:g = 9.8 m/seg2
Dp = 60 μm = 60 x 10-6 m
T = 294.3 K
Presión = 101.32 k Pa.
ρp = 1280 Kg/m3
De tablas obtenemos la viscosidad:
μ = 1096 x 10-3 Kg/ m seg
ρ = 1.203 Kg/m2
Hallamos K con la Ec (1).
K=60∗10−6[ 9 .6∗1 . 203(1280−1 .203 )(1. 096∗10−3 )2 ]
1/3
K=0.138
→ Como K 2.6, aplicamos la ecuación (2)
v t=9. 8∗(60∗10−6 )2 (1280−1 .203 )18(1. 096∗10−3 )
v t=2. 286∗10−3 m / seg
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