ecuaciones diferenciales exactas
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Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden escrita en la forma:
Es exacta si:
Encontrar la solución de una ecuación diferencial exacta es hallar una función f(x , y) tal que su diferencial total sea exactamente la ecuación diferencial dada
Una vez verificado que:
Se procede a resolver la ecuación con la formula básica:
Ejemplo:Resolver:
Verificar si son exactas:
Utilizamos la formula básica para resolver la ecuación:
De la cual podemos integrar M(x,y)
Ahora se saca la derivada parcial con respecto de “y”
Agrupamos términos semejantes y terminamos de integrar
REFERENCIAS
www.cidse.itcr.ac.cr/.../EcuacionesDiferenciales/.../node5.html www.frrg.utn.edu.ar/.../Ecuacionesexactas/exactas.html Ecuaciones Diferenciales Elementales con aplicaciones
Edwards Jr./ David E. Penney
Prentice-Hall
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