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Ecuaciones de primer grado Ecuaciones de primer grado Ecuaciones de primer grado Ecuaciones de primer grado

con una incógnitacon una incógnitacon una incógnitacon una incógnita

Ecuaciones - en las que aparecen números y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.

Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1

Cuando la ecuación sólo contiene una letra hablamos de ecuaciones con una incógnita.

(Habitualmente, la x, pero no necesariamente).

Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4

Se dicen que son de primer grado cuando la letra no está elevada a ninguna potencia

(por tanto a 1).

Ejemplos :

1 - 3x = 2x - 9

3(x-1) = 4 - 2(x+1)

x - 3 = 2 + x

¿Qué es una ecuación?

¿Qué es resolver una ecuación?.

2� + 3 = 5, � = 1

Resolver una ecuación es encontrar los valores de x tales que,

sustituidiendo en la ecuación y realizando las operaciones indicadas

la igualdad sea cierta:

2 · 1 + 3 = 5

Decimos: despejamos incógnita x

Para resolver una ecuación de primer grado se utilizan dos reglas fundamentales para conseguir dejar la "x" sola en el primer miembro:

• sumar o restar a los dos miembros un mismo número� + � =

� + � = /−�� + � − � = − �

� = −�

• multiplicar o dividir los dos miembros por un mismo número2� = 7

2� = 7/: 22�

2=7

2

� = 31

2

Ejercicios de ecuaciones de primer grado con una incógnita

Ej. 1

dividimos los dos miembros por 2

Ej. 2

Restamos a los dos miembros x

Y sumamos a los dos miembros 3

Ej. 3

Ej. 4

Ej. 5

Soluciones:

Ej. 6 Ej. 7

Ej. 8 Ej. 9

Ej. 10 Ej. 11

Ej. 12