``ecuaciones de costos, ingresos y utilidad'' · pdf fileasdru´bal enrique...

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

“Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

Asdrubal Enrique BeltranUniversidad Antonio Narino

Gimnasio Nuevo SubaMatematicas Financieras

Grado DecimoBogota D.C.

2013

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Indice

1 Justificacion

2 Objetivos

3 Ecuacion de CostosGrafica de la Funcion de costos

4 Ecuacion de IngresosGrafica de la Funcion de ingresos

5 Ecuacion de UtilidadGrafica de la Funcion de utilidad

6 Punto de EquilibrioInterpretacion grafica del punto de Equilibrio

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Justificacion

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Justificacion

Las Matematicas en la empresa

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Justificacion

Las Matematicas en la empresa

No es ningun secreto que quien inicia una empresa en el 99% delos casos pretende lucrarse, y es aqui en donde las matematicasjuegan un papel de vital importancia...

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Justificacion

Las Matematicas en la empresa

No es ningun secreto que quien inicia una empresa en el 99% delos casos pretende lucrarse, y es aqui en donde las matematicasjuegan un papel de vital importancia...

Entrevista a un vendedor callejero

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Justificacion

Las Matematicas en la empresa

No es ningun secreto que quien inicia una empresa en el 99% delos casos pretende lucrarse, y es aqui en donde las matematicasjuegan un papel de vital importancia...

Entrevista a un vendedor callejero

Vendedor de Empanadas: Vecinito para hacer 100 empanadas megasto con la harina el aceite y todo lo demas 30000 pesos, comocada empanada la vendo en 1000 pesitos entonces me estoy ganado70000 al dıa. ...

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Justificacion

Las Matematicas en la empresa

No es ningun secreto que quien inicia una empresa en el 99% delos casos pretende lucrarse, y es aqui en donde las matematicasjuegan un papel de vital importancia...

Entrevista a un vendedor callejero

Vendedor de Empanadas: Vecinito para hacer 100 empanadas megasto con la harina el aceite y todo lo demas 30000 pesos, comocada empanada la vendo en 1000 pesitos entonces me estoy ganado70000 al dıa. ...Como que me meto a vender empanadas jijiji...

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Objetivo General

Objetivos Generales

1 Reconocer la matematica como una herramienta esencial en lavaloracion y capitalizacion de un negocio.

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Objetivo General

Objetivos Generales

1 Reconocer la matematica como una herramienta esencial en lavaloracion y capitalizacion de un negocio.

2 Aplicar algunos conceptos y/o procedimientos matematicospara la sustentacion de nuestro proyecto empresarial.

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Objetivo General

Objetivos Generales

1 Reconocer la matematica como una herramienta esencial en lavaloracion y capitalizacion de un negocio.

2 Aplicar algunos conceptos y/o procedimientos matematicospara la sustentacion de nuestro proyecto empresarial.

3 Aplicar los conocimientos en los programas Excel y Scientificen el enfoque empresarial de la institucion y su relaciondirecta con las empresas formadas en cada grupo.

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Ecuacion de Costos

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Ecuacion de Costos

Definicion

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Ecuacion de Costos

Definicion

Se define la ecuacion de costos como: C(x) = v · x+ f , en dondef son los costos fijos, y v los costos variables, y x unidadesproducidas.

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Ecuacion de Costos

Definicion

Se define la ecuacion de costos como: C(x) = v · x+ f , en dondef son los costos fijos, y v los costos variables, y x unidadesproducidas.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Ecuacion de Costos

Definicion

Se define la ecuacion de costos como: C(x) = v · x+ f , en dondef son los costos fijos, y v los costos variables, y x unidadesproducidas.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

Para producir un pan frances se calcula un costo de 40 pesos,(costo variable v = 40) un costo mas es el stand de 6000 (costofijo f = 6000) para el dıa de la feria. la ecuacion de costos es:

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Ecuacion de Costos

Definicion

Se define la ecuacion de costos como: C(x) = v · x+ f , en dondef son los costos fijos, y v los costos variables, y x unidadesproducidas.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

Para producir un pan frances se calcula un costo de 40 pesos,(costo variable v = 40) un costo mas es el stand de 6000 (costofijo f = 6000) para el dıa de la feria. la ecuacion de costos es:

C(x) = 40x+ 6000

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Grafica de C(x) = 40x+ 6000

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Grafica de C(x) = 40x+ 6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Grafica de C(x) = 40x+ 6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Grafica de C(x) = 40x+ 6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

bb

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Grafica de C(x) = 40x+ 6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

bb

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Grafica de C(x) = 40x+ 6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

bb

bb

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Grafica de C(x) = 40x+ 6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

bb

bb

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de costos

Grafica de C(x) = 40x+ 6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

bb

bb

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Ecuacion de Ingresos

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Ecuacion de Ingresos

Definicion

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Ecuacion de Ingresos

Definicion

Se define la ecuacion de ingresos como: I(x) = p · x, en donde p esel precio de venta, y x unidades vendidas.

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Ecuacion de Ingresos

Definicion

Se define la ecuacion de ingresos como: I(x) = p · x, en donde p esel precio de venta, y x unidades vendidas.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Ecuacion de Ingresos

Definicion

Se define la ecuacion de ingresos como: I(x) = p · x, en donde p esel precio de venta, y x unidades vendidas.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

Se vende cada pan frances a un valor de 200 pesos, (preciop = 200) . la ecuacion de ingresos es:

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Ecuacion de Ingresos

Definicion

Se define la ecuacion de ingresos como: I(x) = p · x, en donde p esel precio de venta, y x unidades vendidas.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

Se vende cada pan frances a un valor de 200 pesos, (preciop = 200) . la ecuacion de ingresos es:

I(x) = 200x

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Grafica de I(x) = 200x

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Grafica de I(x) = 200x

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Grafica de I(x) = 200x

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Grafica de I(x) = 200x

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Grafica de I(x) = 200x

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Grafica de I(x) = 200x

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

b

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Grafica de I(x) = 200x

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

b

b

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de ingresos

Grafica de I(x) = 200x

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

b

b

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Ecuacion de Utilidad

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Ecuacion de Utilidad

Definicion

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Ecuacion de Utilidad

Definicion

Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Ecuacion de Utilidad

Definicion

Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Ecuacion de Utilidad

Definicion

Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

La utilidad en la venta del pan frances es:

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Ecuacion de Utilidad

Definicion

Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

La utilidad en la venta del pan frances es:

U(x) = I(x)− C(x) =

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Ecuacion de Utilidad

Definicion

Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

La utilidad en la venta del pan frances es:

U(x) = I(x)− C(x) = 200x−

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Ecuacion de Utilidad

Definicion

Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

La utilidad en la venta del pan frances es:

U(x) = I(x)− C(x) = 200x− (40x + 6000)

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Ecuacion de Utilidad

Definicion

Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

La utilidad en la venta del pan frances es:

U(x) = I(x)− C(x) = 200x− (40x + 6000)

= 200x− 40x− 6000

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Ecuacion de Utilidad

Definicion

Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

La utilidad en la venta del pan frances es:

U(x) = I(x)− C(x) = 200x− (40x + 6000)

= 200x− 40x− 6000 = 160x − 6000

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Ecuacion de Utilidad

Definicion

Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

La utilidad en la venta del pan frances es:

U(x) = I(x)− C(x) = 200x− (40x + 6000)

= 200x− 40x− 6000 = 160x − 6000

U(x) = 160x − 6000

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

b

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

b

b

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

b

b

b

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

b

b

b

b

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

b

b

b

b

b

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

b

b

b

b

b

b

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Grafica de la Funcion de utilidad

Grafica de U(x) = 160x− 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Punto de Equilibrio

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Punto de Equilibrio

Definicion

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Punto de Equilibrio

Definicion

Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Punto de Equilibrio

Definicion

Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Punto de Equilibrio

Definicion

Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Punto de Equilibrio

Definicion

Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:

I(x) = C(x) =⇒

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Punto de Equilibrio

Definicion

Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:

I(x) = C(x) =⇒ 200x =

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Punto de Equilibrio

Definicion

Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:

I(x) = C(x) =⇒ 200x = 40x+ 6000

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Punto de Equilibrio

Definicion

Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:

I(x) = C(x) =⇒ 200x = 40x+ 6000

200x − 40x = 6000 =⇒

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Punto de Equilibrio

Definicion

Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:

I(x) = C(x) =⇒ 200x = 40x+ 6000

200x − 40x = 6000 =⇒ x =6000

160

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Punto de Equilibrio

Definicion

Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).

Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa

El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:

I(x) = C(x) =⇒ 200x = 40x+ 6000

200x − 40x = 6000 =⇒ x =6000

160=⇒ x = 37,5

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

C(x) = 40x+ 6000

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

C(x) = 40x+ 6000

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

C(x) = 40x+ 6000

I(x) =

200x

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

C(x) = 40x+ 6000

I(x) =

200x

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

C(x) = 40x+ 6000

I(x) =

200x

b

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

−1000

−2000

−3000

−4000

−5000

−6000

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

C(x) = 40x+ 6000

I(x) =

200x

b

U(x)

=160x

−

6000

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”

JustificacionObjetivos

Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio

Interpretacion grafica del punto de Equilibrio

“Gracias por su atencion”

Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”