distribución de viajes
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MATRICES ORIGEN DESTINO
DISTRIBUCIN DE VIAJESDistribucin de viajes es el segundo de los cuatro pasos del clsico modelo de 4-pasos (four-step algorithm) en los modelos de planificacin de transporte. Los otros pasos son generacin de viajes, seleccin modal y asignacin de viajes (o seleccin de ruta).[footnoteRef:1] [1: http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_viajes]
En este paso se unen en parejas cada uno de los viajes producidos en las diferentes zonas (del pasogeneracin de viajes) con alguno de los diferentes lugares de atraccin de viajes en otras zonas o en la misma zona. El resultado de este paso es una tabla de viajes entre las diferentes zonas del modelo, conocida comomatriz origen-destinoomatriz O-D. La matriz muestra la cantidad de viajes desde cada uno de los orgenes "i" hasta cada uno de los destinos "j".
Tabla: Matriz genrica de orgenes y destinos
Orgenes \ Destinos123JnP
1T11T12T13T1jT1nP1
2T21T22T23T2jT2nP2
3T31T32T33T3jT3nP3
ITi1Ti2Ti3TijTinPi
MTm1Tm2Tm3TmjTmnPi
AA1A2A3AjAntotal viajes
En la matriz de tamao m x n, donde:Tij: viajes desde el origenicon destinoj.P1: total de viajes producidos en la zona 1.A1: total de viajes atraidos en la zona 1.
ACTUALIZACIN DE MATRICES ORIGEN DESTINOSi se dispone de Matrices Origen Destino (MOD) recientes, es conveniente actualizar los valores de sus celdas, mediante mtodos conocidos como de factores de Crecimiento.
Los mtodos de Factores de Crecimiento solamente se pueden aplicar si durante el tiempo transcurrido, desde la poca de obtencin de la informacin para determinar las MOD, hasta el momento de la actualizacin, no se han registrado cambios importantes en los asentamientos poblacionales o en la localizacin de actividades del rea de estudio.[footnoteRef:2] [2: Modelacin 240209c.pdf pg.104 ]
Se har referencia a cinco modelos de Factor de Crecimiento, denominados: crecimiento uniforme, Furness, factor promedio, Detroit y el Fratar.MODELO DE FURNESS: Requiere conocer el factor de crecimiento asociado a cada zona, con dicho factor se determinan los viajes futuros producidos por cada Origen y los viajes futuros atrados por cada Destino.CRECIMIENTO UNIFORME Clculo de las producciones por zona:
O1 = V11+V12 +V13+V14+V15
O1 = 15+15 +90+65+15=200
Y as sucesivamente con O2, O3, O4 y O5
Clculo de atracciones por zona:
D1 = V11+V21 +V31+V41+V51
D1 = 15+15 +40+15+15=100
Clculo del total de viajes
Ti= O1+O2 +O3+O4+O5Ti= 200+300 +100+375+75=1050Tj= D1+D2 +D3+D4+D5Tj= 100+150 +300+400+100=1050 Clculo actualizacin por zona
Escogemos un factor de crecimiento general y uno por zonasF=1.08 y tenemos la matriz de tal forma que:Para D1 tenemos:
Clculo actualizacin por produccin
Clculo total de viajes actualizados
Ti= O1+O2 +O3+O4+O5Ti= 216+324 +108+405+81=1134Tj= D1+D2 +D3+D4+D5Tj= 108+162 +324+432+108=1134O/D12345OiO'i
11515906515200216
215901651515300324
34015151515100108
415151529040375405
515151515157581
Dj10015030040010010501134
D'j1081623244321081134
Actualizacin de los Vij
V11 = v11 F=151.08=16.2V21 = v21 F=151.08=16.2
Y as sucesivamente con cada Vij
Ej. Clculo actualizacin de las producciones por zona
Soi=16.2+16.2+97.2+70.2+16.2=216SDj=16.2+16.2+43.2+16.2+16.2=108
O/D12345SOiOi
116.216.297.270.216.2216216
216.297.2178.216.216.2324324
343.216.216.216.216.2108108
416.216.216.2313.243.2405405
516.216.216.216.216.28181
SDj1081623244321081134
Dj1081623244321081134
FURNESSZONA12345
FC0.91.121.11.251.03
Clculo de las producciones por zona:
O1 = V11+V12 +V13+V14+V15
O1 = 15+15 +90+65+15=200
Y as sucesivamente con O2, O3, O4 y O5
Clculo de atracciones por zona:
D1 = V11+V21 +V31+V41+V51
D1 = 15+15 +40+15+15=100
Clculo del total de viajes
Ti= O1+O2 +O3+O4+O5Ti= 200+300 +100+375+75=1050Tj= D1+D2 +D3+D4+D5Tj= 100+150 +300+400+100=1050
Clculo de la actualizacin de las producciones por zona
O1=O1*F1=200*0.9=180
O2=O2F2=3001.12=336
O3=O3F3=1001.1=110
O4=O4F4=3751.25=468.74
O5=O5F5=751.03=77.25
Clculo de la actualizacin de atracciones por zona:
D1=D1*F1=100*0.9=90
D2=D2F2=1501.12=168
D3=D3F3=3001.1=330
D4=D4F4=4001.25=500
D5=D5F5=1001.03=103
Clculo del total de viajes actualizados
Ti= O1+O2 +O3+O4+O5Ti= 180+336 +110+468.75+77.25=1172Tj= D1+D2 +D3+D4+D5Tj= 90+168 +330+500+103=1191
O/D12345OiO'i
11515906515200180
215901651515300336
34015151515100110
415151529040375468.75
515151515157577.25
Dj10015030040010010501172
D'j901683305001031191
Ejemplo Actualizacin de los Vij con base en los factores de produccin
V11 = v11 F1=150.9=16.2V21 = v21 F2=151.12=16.8V31 = v31 F3=401.1=44
Y as sucesivamente con cada VijO/D12345
113.513.58158.513.5
216.8100.8184.816.816.8
34416.516.516.516.5
418.7518.7518.75362.550
515.4515.4515.4515.4515.45
SDj108.5165316.5469.75112.251172
D'j901683305001031191
Fdj0.8291.0181.0431.0640.918
Ejemplo clculo del factor de ajuste por atracciones:
FD1 =D1/SD1 = 90/108.5=0.83FD2 =D2/SD2 = 168/165=1.018FD3 =D3/SD3 = 330/316.5=1.043FD4 =D4/SD4 = 500/469.75=1.064FD5 =D5/SD5 = 103/112.25=0.918 Ejemplo actualizacin de los Vij con base en los viajes de atraccin
FACTOR PROMEDIO.
Factores por zona
ZONA12345
FC0.91.121.11.251.03
Clculo de las producciones por zona:
O1 = V11+V12 +V13+V14+V15O1 = 15+15+90+65+15=200
Y as sucesivamente con O2, O3, O4 y O5
Clculo de atracciones por zona:
D1 = V11+V21 +V31+V41+V51D1 = 15+15+40+15+15=100
Clculo del total de viajes
Ti= O1+O2 +O3+O4+O5Ti= 200+300 +100+375+75=1050Tj= D1+D2 +D3+D4+D5Tj= 100+150 +300+400+100=1050
Clculo de la actualizacin de las producciones por zona
O1=O1*F1=200*0.9=180O2=O2F2=3001.12=336O3=O3F3=1001.1=110O4=O4F4=3751.25=468.74O5=O5F5=751.03=77.25
Clculo de la actualizacin de atracciones por zona:
D1=D1*F1=100*0.9=90D2=D2F2=1501.12=168D3=D3F3=3001.1=330D4=D4F4=4001.25=500D5=D5F5=1001.03=103
Clculo del total de viajes actualizados
Ti= O1+O2 +O3+O4+O5Ti= 180+336 +110+468.75+77.25=1172Tj= D1+D2 +D3+D4+D5Tj= 90+168 +330+500+103=1191
O/D12345OiO'iFi
115159065152001800.9
2159016515153003361.12
340151515151001101.1
4151515290403754691.25
515151515157577.31.03
10501172
Di1001503004001001050
D'i901683305001031191
Fj0.91.121.11.251.03
Ejemplo Actualizacin de los Vij con base en los factores de produccin
V11 = V11 (F1+F1)/2 =15 (0.9+0.9)/2 =13.5V12 = V12 (F1+F2)/2 =15 (0.9+1.12)/2=15.2V13 = V13 (F1+F3)/2 =90 (0.9+1.10)/2=90.0
Ejemplo clculo actualizacin de las producciones por zona:SO1 = V11 + V12 + V13 + V14 + V15 = 13.5+15.2+90+69.9+14.5 = 203SO2 = V21 + V22 + V23 + V24 + V25 = 15.2+101+183+17.8+16.1= 333
Ejemplo clculo actualizacin de las atracciones por zona:SD1 = V11 + V21 + V31 + V41 + V51 = 13.5+15.2+40+16.1+14.5= 99.3SD2 = V12 + V22 + V32 + V42 + V52 =15.2+101+16.7+17.8+16.1= 167
Clculo actualizacin del total de viajes:Ti = SO1 +SO2 + SO3 +SO4 + SO5 = 203+333+107+460+79.1=1182Tj = SD1 + SD2 + SD3 + SD4 + SD5 = 99.3+167+323+485+108=1182
Clculo del factor de ajuste por produccionesfO1 = O1/SO1 = 180/203 = 0.89fO2 = O2/SO2 = 336/333= 1.01
Clculo del factor de ajuste por atraccionesfD1 = D1/SD1 = 90/99.3 = 0.91fD2 = D2/SD2 = 168/167= 1.01
Con lo cual tenemos:
O/D12345O'iSOiFOi
113.515.29069.914.51802030.89
215.210118317.816.13363331.01
34016.716.517.6161101071.03
416.117.817.636345.64694601.02
514.516.11617.115.577.379.10.98
1182
D'i90168330500103
SDj99.31673234851081182
FDj0.911.011.021.030.96
Realizando el mismo procedimiento se hizo una segunda iteracin as:
O/D12345O'iSOiFOi
112.114.485.86713.31801930.93
214.510218618.115.93363361
338.71716.918.215.91101071.03
415.5181837245.14694681
513.6161617.214.977.377.70.99
1182
D'i90168330500103
SDj94.51673234921051182
FDj0.951.011.021.020.98
Con la cual obtenemos factores de 0.95 y 1.05.
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