dispersion agrupados

MEDIDAS DE DISPERSIÓN EN DATOS

AGRUPADOS

MTRO. MARCO ANTONIO ALANÍS MARTÍNEZ

PLANTELZITÁCUARO

DATOS AGRUPADOS Cuando se tiene que analizar un conjunto de datos muy grande o una muestra con una gran cantidad de datos; es necesario agruparlos en intervalos, ¿lo recuerdas?, para facilitar su análisis e interpretación. Una vez realizado este procedimiento, se calculan las medidas de dispersión. Para ello se presentan a continuación las fórmulas que se utilizan, un ejemplo para su comprensión y un grupo de actividades para que ejercites tus habilidades.

RANGO Si el conjunto de datos es agrupados, el rango se calcula aplicando la siguiente formula.

DiR Donde:

Xi = Dato izquierdo del primer intervalo XD = Dato derecho del último intervalo

DESVIACIÓN MEDIA Si el conjunto es de datos agrupados la formula a utilizar es:

// Pmf

DmDonde: Dm = Desviación media (sigma) = sumatoria// = Valor absolutof = frecuencia del intervaloPm = punto medio del intervalo

x (“x” testada) = media aritmética n = total de datos de la muestra

VARIANZA Para un conjunto de datos agrupados, la formula a utilizar es la siguiente:

1

22

fPm

Donde: S2 = Varianza (sigma) = sumatoriaPm = punto medio del intervalox (“x” testada) = media aritméticaf = frecuencia del intervalon = total de datos de la muestra

DESVIACIÓN ESTANDAR Para un conjunto de datos agrupados, la desviación estándar, se calcula aplicando la siguiente formula.

2DsDonde:

Ds = Desviación estándarS2 = Varianza

COEFICIENTE DE VARIACIÓN Para un conjunto de datos agrupados, se calcula con la siguiente formula.

100*DsCv

Donde:

Cv = Coeficiente de variación

Ds = Desviación estándar

x = Media Aritmética

EJEMPLO Para completar el proceso de resolución de las medidas descriptivas de un conjunto de datos agrupados, retomaremos el ejemplo presentado en el bloque anterior.

EDAD FRECUENCIA PUNTO MEDIO

30 – 34 15 32

35 - 39 18 37

40 – 44 23 42

45 – 49 17 47

50 – 54 10 52

Total 83  

RANGO

DESVIACIÓN

MEDIA

VARIANZA

DESVIACIÓN

ESTÁNDAR

COEFICIENTE DE

VARIACIÓN