diseno de vigas

Realizado por:

• MSc. Ing. Civil NATIVIDAD A. SÁNCHEZ ARÉVALO

• Bach. Ing. Civil JENNY S. SANCHEZ PUCHOC.

GUÍA PARA EL CÁLCULO DE LA CUANTÍA REQUERIDA, POR M EDIO DE LAS TABLAS DE KU.

Del ejemplo de diseño de la Clase de la Semana Nº 5

DISEÑAR LA VIGA VVf’c = 210 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2S/C = 350 kg/cm2

1. ORIENTAR LA DIRECCION DEL ALIGERADO Y PREDIMENSIONAR

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• Bach. Ing. Civil JENNY S. SANCHEZ PUCHOC.

2. METRAR LAS CARGAS EN LA VIGA VV

Predimensionando Losa Aligerada

e = lc/25 = 4/25 = 0.16 ; e = 0.17 m

Predimensionando Viga Mandil

h = lc/10 a lc/12 ; 10.5/10 a 10.5/12 ; 1.05 a 0.88 ; h = 0.90 mb = (1/3)h a (3/4)h ; (1/3)0.90 a (3/4)0.90 ; 0.30 a 0.68 ; b = 0.30VM(0.30x0.90)

Predimensionando Viga Volado

h = lv/4 a lv/6 ; 3.90/4 a 3.90/6 ; 0.98 a 0.65 ; h = 0.90mb = (1/3)h a (3/4)h ; (1/3)0.90 a (3/4)0.90 ; 0.30 a 0.68 ; b = 0.30VV(0.30x0.90)

Metrado VV

Carga MuertaPeso propio: 2400 kg/m3 * 0.3m * 0.9m = 648 kg/mPeso aligerado: 280 kg/m2 * 4*0.17m = 190.4 kg/mPiso terminado: 100 kg/m2 * (4*0.14+0.3)m = 98 kg/m

CM = 936.4 kg/mCarga Viva: s/c = 350 kg/m2 * 0.98m = 343 kg/m

CV = 343 kg/m-Cu = Wu = 1.4CM + 1.7CV = 1.4*936.4 + 1.7*343 = 1 894 kg/m

Metrado VM

Carga MuertaPeso propio: 2400 kg/m3 * 0.3m * 0.9m = 648 kg/mPeso aligerado: 280 kg/m2 * 1.8m = 504 kg/mPiso terminado: 100 kg/m2 * 2.1m = 210 kg/m

CM = 1 362 kg/mCarga Viva: s/c = 350 kg/m2 * 2.1m = 735 kg/m

CV = 735 kg/m-Cu = Wu = 1.4CM + 1.7CV = 1.4*1 362 + 1.7*735 = 3 156 kg/m

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Carga Puntual P (Peso de la VM)

Cu = Wu = 3 156 kg/m ; lc = 10.5m

P = Cu*lc/2 = 3 156*10.5/2 = 16 569 kgP = 16 569 kg

3. CALCULAR EL MAXIMO MOMENTO

P = 16 569 kg ; Wu = 1 894 kg/m ; lv = 3.90m

Mu = Wu*lv2/2 + P*lv = 1 894*3.92/2 + 16 569*3.9Mu = 79 023 kg*m

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4. DISEÑO DE LA VIGA

Mu = 79 023 kg*m1 Capa: d = 0.84mKu = Mu (Kg.cm)/[b(cm)*d2(cm2) ]= 79 023*100/(30*842) = 37.33

Ρ = 0.01146

As = Ρ*b*d = 0.0116*30*84 = 29.23 cm2

2 Capas: d = 0.81mKu = Mu /(b*d2) = 79 023*100/(30*812) = 40.15

Ρ = 0.0126

As = Ρ*b*d = 0.0126*30*81 = 30.60 cm2

As colocado : 6Ф1’’ = 30.60 cm2

Para determinar la cuantía (ρ), podemos utilizar las tablas de Ku, que se muestran en la parte inferior.

Para un valor de Ku=37.33 y f’c=210Kg/cm2, tenemos:

En caso de no encontrar el valor exacto de Ku, se escoge el valor inmediato superior e Ku

Para 1 capa:

Ku= 37.8461 → cuantía es (ρ) = 0.0116

Para 2 capas:

Ku= 40.15 → cuantía es (ρ) = 0.0126

LEYENDA

Ku para 1 capa

Ku para 2 capas