discucion y calculos tension superficial

RESUMEN

En este trabajo experimental se estudi la variacin de la tensin superficial del agua destilada a diferentes temperaturas 20C 50C 90C y la variacin con la adicin del surfactante

dodecil sulfato de sodio (SDS) a diferentes concentraciones, utilizando el mtodo de elevacin

capilar. Se observ que la misma decrece con el aumento de la temperatura debido a la disminucin de la fuerza de cohesin; y con respecto al surfactante, se demostr que gracias a su propiedad

tensoactiva, la misma tambin disminuye. Se determin igualmente una concentracin micelar

crtica (CMC) de 0.0003 M adems un exceso superficial de Gibbs para el SDS de TS= 10.6*10-6 gmol/m

2, siendo estos valores parmetros propios del surfactante utilizado.

RESULTADOS Y DISCUSION

Por un lado, la tensin superficial del agua destilada disminuye rpidamente siguiendo una

trayectoria decreciente con el aumento de la temperatura, esto en base a lo observado en la fig. 1.

Esta variacin puede explicarse por el hecho que a medida que aumenta la temperatura, aumenta la energa de las molculas tanto en el seno del lquido como en su superficie, este incremento, se

traduce en un distanciamiento entre las molculas producindose algo similar a dilatacin del

lquido, a su vez, esta dilatacin genera un aumento en la superficie del lquido, disminuyendo de esta forma la tensin superficial.

Fig. 2 Efecto del aumento de temperatura sobre la tensin superficial.

Este comportamiento de la tensin superficial () nos determina que un lquido puede disminuir su tensin superficial de manera rpida hasta una temperatura determinada, pero la misma, decrece de

manera no tan rpida a elevadas temperatura. Esto puede ser observado en la grafica antes mencionada, pues, a la temperatura entre 50 C y 90 C de tensin disminuye en menor proporcin

que el tramo de 20c y 50 C.

Por otro lado, la tensin superficial del agua tambin disminuye al adicionar y aumentar la

concentracin del surfactante SDS, pudindose visualizar esto en la fig. 2. Tambin se observa que

a una determinada concentracin de SDS, la tensin superficial se mantiene constante, es decir, el

punto donde la mezcla agua-surfactante alcanza la concentracin micelar critica (CMC),

0,05

0,05

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0,06

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

(N

/m)

T (C)

entendindose por esto que la superficie esta saturada de molculas de surfactante y cualquier

adicin de SDS no me disminuye la tensin, sino que forman micelas en el seno del liquido.

Fig. 3 Efecto del surfactante SDS sobre la de la tensin superficial.

El comportamiento seguido por la tensin superficial antes de la concentracin micelar critica

(CMC) puede visualizarse en la fig.3, el mismo, nos permite mediante una regresin lineal obtener

el valor del exceso superficial del dodecil sulfato de sodio (SDS), parmetro caracterstico del mismo.

Fig. 4 Puntos previos a la Concentracin micelar crtica.

(N/m)

0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,050

-9,5 -9,0 -8,5 -8,0 -7,5

LN (Conc. SDS)

(N/m)

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

-9,5 -9,0 -8,5 -8,0 -7,5

LN (Conc. SDS)

MUESTRA DE CLCULO

1. Clculo del radio del capilar:

Se pes el capilar vaco y el capilar lleno de agua y uitilizando la altura del liquido y la densidad del

agua, adems de la ecuacin que me define el volumen de un cilindro (forma geomtrica del

capilar) se tiene:

Masa de Agua = Peso del capilar lleno- Peso del capilar vaco (1)

Masa de Agua = (14,374-14,265) g = 0.1092 g

agua= 1 g/ cm3

Volumen de Agua = Masa de Agua = 0.1092 g = 0.1092 cm3

Volumen de un cilindro = * r2 * L (2)

Volumen del cilindro = volumen de agua

r = ( vol cilindro/L * *)^1/2 (3)

r = (0.1092 cm3/18.8 cm * ) ^1/2

r = 0.0429 cm.

2. Clculo de la tensin superficial:

Se toma como ejemplo una sola temperatura y se representa los clculos a las otras temperaturas en

la tabla 1.

Para el capilar a 20C:

= h g r / 2 Cos () (4)

Donde:

h: altura del lquido en el capilar.

g: aceleracin de gravedad = 9.81 m/s2

: densidad del fluido = densidad del agua = 1000 Kg/m3

r: radio del capilar = 0.000429 m.

: ngulo entre lquido y capilar = 0, cos(0)= 1

= (0.028 m*1000 Kg/m3*9.81 m/s2*0.000429m) / 2

= 0,0082 N/m donde: [=] Newton/metro

T (C) H (cm) H (m) Tension(N/m)

20 2,8 0,028 0,059

50 2,7 0,027 0,057

90 2,6 0,026 0,055 Tabla 1. Valores de la tensin superficial medida distintas temperaturas.

3. Clculo de la molaridad del SDS y la tensin superficial para la adicion de surfactante:

Como ejemplo calcularemos la molaridad y la tensin superficial con la adicin de el primer ml de

SDS y los dems valores se expresaran eh la tabla 2.

Para la 1 adicin:

Vol inicial + Vol agregado = Vol de la solucin (5)

100 ml agua + 1 ml de SDS (1.5%p/v)= 101 ml de sol = 0.101 L

Masa de SDS agregado = % SDS/100* Vol agregados (6)

Masa SDS = 0.015 g /ml* 1 ml= 0.015 g

Moles de SDS= Masa de SDS/ PM (7)

PM SDS= 288 g/gmol

Moles de SDS = 0.015 g / 288 g/gmol = 0,000052 moles

Molaridad= Moles de soluto/ L (8)

M= 5.208e-5 mol / 0.101 L

M= = 5,15E-07 mol/L

Con la ecuacin (4) calculamos la tensin superficial para esa adicin de SDS obteniendo:

= (0.018 m*1000 Kg/m3*9.81 m/s2*0.00051m) / 2

= 0,045 N/m

Volumen (ml) Vol sol (ml) moles SDS M (moles

/L) Ln (Cs) H (cm) H (m) (N/m)

0 100 0 2 0,02 0,050

1 101 0,0001 5,15E-07 -14,479 1,8 0,018 0,045

1 102 0,0088 8,65E-05 -9,355 1,7 0,017 0,043

1 103 0,0115 1,12E-04 -9,097 1,3 0,013 0,033

1 104 0,0136 1,31E-04 -8,939 1,1 0,011 0,028

1 105 0,0167 1,59E-04 -8,748 0,9 0,009 0,023

1 106 0,0250 2,36E-04 -8,352 0,6 0,006 0,015

2 108 0,0300 2,78E-04 -8,189 0,5 0,005 0,013

2 110 0,0300 2,73E-04 -8,207 0,5 0,005 0,013

2 112 0,0375 3,35E-04 -8,002 0,4 0,004 0,010

4 116 0,0375 3,23E-04 -8,037 0,4 0,004 0,010

4 120 0,0375 3,13E-04 -8,071 0,4 0,004 0,010

4 124 0,0375 3,02E-04 -8,104 0,4 0,004 0,010

Tabla 2. Valores de tensin superficial.

4. Determinacin de la concentracin micelar crtica (CMC):

En la Fig. 3 puede leerse el valor de la concentracin de SDS cuando alcanza la CMC es decir Ln

(Cs). Por lo tanto:

Ln (Cs)= -8,1

Aplicando el antilogaritmo obtenemos:

CMC= 0.0003 M

5. Clculo del exceso superficial:

Realizando una Linealizacin de los puntos previos a la CMC de la fig. 3 se

obtiene una recta donde la pendiente de la misma me representa:

d / d(LnCs) = -R*T*Ts (9)

La ecuacin de la recta obtenida fue :

y = -0,0248x - 0,1927

En la cual la pendiente -0.0258 = T*Ts*R y despejando se obtiene que:

Ts = -(-0.0248 Kg*m/m*s2) = 10.6*10-6 mol /m

2

8.13 (Kg./ms2*m

3)/K*mol * 298 K