ddi 2-teoría 01-el plano 2015-1

DIBUJO DE INGENIERÍA 2

• TEORÍA

• EL PLANO

DETERMINACIÓN DE UN

PLANO

Un plano es una superficie ilimitada y

queda determinado en cualquiera de las

siguientes formas:

• Dos rectas que se cortan

• Un punto y una recta

• Dos rectas paralelas

• Tres puntos no colineales

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DOS RECTAS QUE SE CORTAN

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UN PUNTO Y UNA RECTA

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DOS RECTAS PARALELAS

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TRES PUNTOS NO COLINEALES

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RECTA CONTENIDA EN

UN PLANO

NOTA: Por lo general, un plano está dadopor la forma triangular.

Para que una recta pertenezca a un plano,es necesario que por lo menos dos puntosde ésta pertenezcan al plano.

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En este ejemplo, observamos enel plano H, que la recta AB cortaal plano XYZ en los puntos M y Nrespectivamente.

Si requerimos encontrar laproyección de la recta AB en elplano F, lo que debemos dehacer es proyectarortogonalmente los puntos deintersección M y N del plano Hal plano F.

Es decir que, ubiquemos elpunto M entre XZ y el punto Nentre ZY, como se aprecia en lafigura.

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PUNTOS CONTENIDOS

EN UN PLANO

OBSERVACIÓN:

Si un punto pertenece a un plano,entonces, dicho punto necesariamentepertenecerá a una recta contenida en elplano.

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Ejercicio

Determinar la proyección frontal del punto A, sabiendoque está contenido en el plano XYZ.

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Como sabemos,por un puntopasan infinitasrectas.

Por ello por elpunto AH,trazamos unarecta MN quecorte a los ladosXZ y ZY del planoXYZ. Luego,proyectamos lospuntos M, N, A alplano F,obteniendo elpunto AF.

POSICIONES

PARTICULARES DEL

PLANO

Cuando los planos adoptan una posiciónparticular con respecto a los planosprincipales de proyección (paralelos operpendiculares), los planos tienen undeterminado nombre.

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Plano horizontal

Plano paralelo al plano H, su proyección sobre él está enVerdadera Magnitud (VM). Su proyección en el plano F esuna línea paralela a la línea de tierra (LT) H-F.

19PLANO HORIZONTAL XYZ

Pendiente: 0°

Orientación: Infinita

Plano frontal

Plano paralelo al plano F, proyectándose sobre él en VM. Su proyección en el plano H es una línea paralela a la LT H-F.

21PLANO FRONTAL XYZ

Pendiente: 90°

Orientación: E

Plano vertical

Plano perpendicular al plano H, proyectándose sobre élcomo una recta (de canto).

23PLANO VERTICAL XYZ

Pendiente: 90°

0° < Orientación < 90°

Plano normal

Llamado también plano de punta, es un plano perpendicularal plano F, proyectándose sobre él como una recta.

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PLANO NORMAL XYZ

0° < Pendiente < 90°

Orientación: N ó S

Plano de perfil

Plano paralelo al plano P, proyectándose sobre él en VM. Lasproyecciones de este plano sobre los plano H y F son rectasparalelas a la LT F-P.

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PLANO DE PERFIL XYZ

Pendiente: 90°

N Orientación S

Plano ortoperfil

Llamado también plano lateral, es un plano perpendicular alplano P, proyectándose sobre él como una recta.

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PLANO ORTOPERFIL XYZ0° < Pendiente < 90°

Orientación: O ó E

VISTA DE CANTO DE UN

PLANO

La vista de canto es cuando un plano se ve comouna recta.

Para que un plano se proyecte de canto en unplano de proyección, es necesario que una rectadel plano, en esa proyección se vea de punta(vista como un punto).

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Método:

a. Se traza una recta frontal (XY) u horizontal (AB).

b. En el caso de la recta horizontal, en el plano F seráparalela a la LT H-F y se verá en VM en el plano H. Parala recta frontal, en el plano H será paralela a la LT H-F yse verá en VM en F.

c. Se traza un plano auxiliar (1) perpendicular a laproyección de la recta horizontal o frontal (a partir dedonde se ve en VM; esto es, H-1 ó F-1), trazada en elpaso anterior.

d. Proyectar el plano y la recta (frontal u horizontal) haciael plano auxiliar.

De esta manera se obtiene la vista de canto de un plano.

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Solución con una recta

frontal

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PROBLEMA A RESOLVER

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TRAZAMOS UNA RECTA FRONTAL

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VISTA DE CANTO CON UNA RECTA FRONTAL

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VISTA DE CANTO CON UNA

RECTA FRONTAL VISTA DE CANTO CON UNA

RECTA HORIZONTAL

VERDADERA MAGNITUD

DE UN PLANO

Un plano se proyectará en verdadera magnitud(VM) cuando el plano dado y el plano deproyección son paralelos.

Método:

a. Se construye la vista de canto del plano.

b. Se traza un plano auxiliar paralelo a la vistade canto.

c. Se lleva el plano deseado al nuevo planoauxiliar.

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ORIENTACIÓN DE UN

PLANO

La orientación de un plano estádeterminado por la orientación de unarecta horizontal contenida en el plano.

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OBSERVACIÓN:

La orientación de un plano se veúnicamente en la proyección horizontal.

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Método:

a. Trazar la recta horizontal (XA).

b. Proyectar la recta horizontal enel plano H (dicha proyección serála VM de la recta horizontal.

c. Trazar las coordenadas depuntos cardinales por uno de losextremos de la recta horizontal.

d. Desde el eje vertical (Norte o Sur) trazar el ángulo de la recta horizontal. En este caso es: N a° E

En este caso el plano tiene una pendiente NαE

PENDIENTE DE UN PLANO

Es la tangente del ángulo que hace elplano dado con un plano horizontal (ouna paralela a este plano). Se indicacomo ángulo o en porcentaje, perosiempre hacia abajo.

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Método:

a. Una vez obtenido la vista de canto, trazar una línea paralela al plano auxiliar por la vista de punto de una recta horizontal (XA).

b. Trazar el ángulo.

GRACIAS

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