curso de estadística ii clase n° 2

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ESTADÍSTICA II

Docente : Mg. Econ. Alfonso R. Ticona Lecaros

Ciclo Académico : V - Mañana

Escuela de Administración y

Negocios Internacionales

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I UNIDADTeoría de Muestreo

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Clase Nº 2 Muestreo Aleatorio

Simple

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•Los objetos de los que uno toma medidas para generar datos son los sujetos del estudio:

• pueden ser individuos y familias• Países y ciudades• empresas, instituciones, universidades, etc.

•La población: conjunto de sujetos sobre el cual se realiza el estudio.

• Una muestra: es un subconjunto de la población sobre el que se toma datos.

2.1. Poblaciones y Muestras

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Mecanismo ideal para elegir la mejor muestra posible; debe cumplir las condiciones:

Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser escogido.

Todas las posibles muestras del tamaño muestral (n) tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas.

2.2. Muestreo Aleatorio Simple

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Ejemplo:

¿Cómo seleccionar una muestra?

1. Elaborar una lista con todos los nombres de la población.

2. Elaborar una Tabla con cada nombre.

3. Mezclar los nombres y extraer al azar.

2.2. Muestreo Aleatorio Simple

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1). Cuando la varianza (S2) es conocida:

a) Para poblaciones infinitas o tamaños de población desconocida:

b) Para poblaciones finitas o conocidas:

2

22

dSZ

n

222

22

)1( SZNd

SNZn

2.3. Estimación del Tamaño de la Muestra .-

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2). Cuando la varianza (S2) es desconocida:

a) Tamaño de la población N es desconocida.

b) Tamaño de la población N es conocida:

2

2

d

PQZn

PQZNd

PQNZn

22

2

)1(

2.3. Estimación del Tamaño de la Muestra .-

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Donde :

n: Es el tamaño de la muestra.N: Tamaño de la población.Z: Factor de confiabilidad. Es 1,96 cuando es un 95% de

confianza y es 2,57 cuando se establece un 99% de confianza (valor de distribución normal estandarizada correspondiente al nivel de confianza escogida).

P = 0,5 => Probabilidad de Éxito al 50 % Q = 1-P => 0.5 Probabilidad de Fracaso 50%d: Es el margen de error permisible. Establecido por el

investigador.

_

X

2.3. Estimación del Tamaño de la Muestra .-

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Estimar el tamaño de la muestra de estudio para una población de 120 estudiantes de primer año de educación secundaria.

N= 120Z=1,96 (para un nivel de confianza al 95%).P= 0,5Q= 1-P = 0,5d = 0,1

PQZNdPQNZ

n 22

2

)1(

)5,0)(5,0()96,1()1120()1,0(

)5,0)(5,0()96,1(12022

2

n 59,53

1504,2

248,115n

53n

Ejemplo # 1