cortes del cono

Para la elipse, el corte debe ser

oblicuo a la base.

Para la circunferencia, la inclinación del plano

debe ser paralela a la base del cono.

Para la parábola, el plano de corte debe ir

paralelo a la generatriz

Para la hipérbola, el plano debe cortar a las

dos secciones del cono.

8.1.1. Sección circular

El plano de corte es perpendicular al eje del cono. La curva geométrica que se obtiene a partir

de esta sección es: la circunferencia.

La circunferencia

Es la curva cerrada y plana formada por puntos que equidistan de otro punto O llamado centro.

Radio. Es cualquier segmento (r) que tiene un extremo en el centro de la circunferencia y el otro

sobre ella.

Diámetro. Es el segmento (d) que une dos puntos de la circunferencia alineados con el centro.

Círculo. Es la superficie comprendida dentro de la circunferencia.

+ Detalle: Circunferencias y arcos

8.1.2. Sección elíptica

El plano de corte forma un ángulo oblicuo, con el eje del cono, sin llegar a ser paralelo a ninguna

generatriz del cono. La curva geométrica que se obtiene a partir de esta sección es: la elipse.

La elipse

Es una curva cerrada y plana formada por puntos que tienen la propiedad de que la suma de las

distancias de cada uno de ellos a otros dos fijos, llamados focos, es constante e igual al eje

mayor de la elipse. En todos los puntos de la elipse (por ejemplo el Q2) se cumple:

r + r’ = AB

Construcciones

Construcción de una elipse, conociendo los ejes.

8.1.3. Sección parabólica

Surge cuando el plano de corte es paralelo a una de las generatrices del cono. La curva

geométrica que se obtiene a partir de esta sección es: la parábola.

La parábola

Es una curva plana, formada por puntos que tienen la propiedad de estar cada uno de ellos

equidistante de un punto fijo, llamado foco, y de una recta llamada directriz. En todos los puntos

de la curva, por ejemplo el punto F’, se cumple que r = r’ El vértice V es el punto medio de OF,

distancia existente entre el foco y la directriz

8.1.4. Sección hiperbólica

El plano de corte es paralelo al eje del cono y corta dos conos, opuestos por el vértice y con el

mismo eje. La curva geométrica que se obtiene a partir de esta sección es: la hipérbola.

La Hipérbola

Es una curva abierta y plana formada por puntos, cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos

de un plano, llamados focos, es constante. Por tanto se cumple que r – r’ = VV’ Asíntotas Son las

rectas tangentes a la curva en el infinito.