conversion de grados a radianes

Los grados y los radianes están correlacionados ya que existe una equivalencia entre ellos que expresamos como:

De grados radianes

360 °=2πrad

Dividiendo entre 360

360°360

=2πrad360 Simplificando

1 °=πrad180

Por ejemplo, para convertir 180° grados a radianes, multiplicamos en ambos lados por 180 con lo que tenemos:

(180 )1°=(180) πrad180

Simplificando

180 °=πrad

Que se lee “ciento ochenta grados es igual a un pi radian ”

De radianes a grados

2πrad=360 °

Dividiendo entre 2π

2πrad2π

= 360°2π Simplificando

rad=180 °π

Por ejemplo, para convertir 12 radianes a grados, multiplicamos en ambos lados por 12, es decir:

(12)rad=(12) 180 °π

Multiplicando 12 por 180

12 rad= 2160°3.1416

Obtenemos el equivalente decimal con la calculadora

12 rad=687.5477 °

1. Considera las tres lecturas del indicador de dirección y calcula ¿a cuántos radianes corresponde cada una?

2. Corta una naranja o un limón a la mitad, utiliza un transportador para que determines la medida en grados de un sector, como se muestra en la figura y calcula a cuánto equivale en radianes

3. Convierte a radianes los ángulos dados en grados

a) 105°

b) 754.4°

c) 238° 20´

d) 63° 12´ 40”

4. Convierte a grados los ángulos dados en radianes

a) 5 πrad

b) 27 πrad

c) 73πrad

d)512πrad