construcion tales

Actividades Con Geogebra:

1) O TEOREMA DE TALES

a) Abrimos un arquivo novo de Geogebra

b) Debuxamos unha recta. Nome r. Cambiamos os

nomes dos puntos que definen a recta por P1 e

P2. Ocultamos os puntos.

c) Debuxamos outra recta. Nome s. Chamamos ós

puntos de s: Q1 e Q2. Ocultamos os puntos.

d) Situamos 4 puntos sobre a recta r: A, B, C e D

e un punto sobre s: E

e) Construímos a recta que pasa por A e E: a

f) Construímos as rectas paralelas á recta

anterior que pasen polos puntos B, C, D.

g) Marcamos os puntos de intersección das rectas paralelas coa recta s: F, G, H.

h) Medimos as distancias dos segmentos: AB, CD, EF e GH. Utilizamos a ferramenta distancia.

i) Copia e pega os 2 textos (látex) seguintes:

" \frac{ AB }{ CD} = \frac{ " + distanciaAB + " }{ " + distanciaCD + "} =" + (distanciaAB /

distanciaCD)

" \frac{ EF }{ GH} = \frac{ " + distanciaEF + " }{ " + distanciaGH + "} =" + (distanciaEF /

distanciaGH)

j) Move os puntos A, B, C e D. ¿qué relación observas?

k) Escribe no teu caderno o teorema de Tales.

l) Gardamos a construción de Geogebra como teorema_tales.ggb

2) TRIÁNGULOS EN POSICIÓN DE TALES

a) Facemos unha copia da construción

anterior.Novo nome: triangulos_tales.ggb

b) Movemos as rectas r e s de xeito que se

corten nun punto. Marcamos o punto de

intersección. Chamámoslle O.

c) Borramos as rectas paralelas c e d e os

textos distancias AB e EF

d) Consideramos os segmentos OA, OB na

recta r e OE e OF na recta s. Segundo o teorema de Tales son proporcionais.

e) Medimos as distancias OA, OB, OE, OF, AB e EF

f) Escribimos os 3 seguintes textos (en látex):

" \frac{ OA }{ OB} = \frac{ " + distanciaOA + " }{ " + distanciaOB + "} =" + (distanciaOA /

distanciaOB)

" \frac{ OE }{ OF} = \frac{ " + distanciaOE + " }{ " + distanciaOF + "} =" + (distanciaOE /

distanciaOF)

" \frac{ AE }{ BF} = \frac{ " + distanciaAE + " }{ " + distanciaBF + "} =" + (distanciaAE /

distanciaBF)

g) Seleccionamos nas opcións do menú de Geogebra: Rotulado: ningún novo obxeto. Construímos

os triángulos OAE e OBF. Estes triángulos dinse que están en posición de Tales.

h) Move o punto B de modo que os puntos A, B e O estean ordenados dos seguintes xeitos:

� O, A, B � O, B, A � B, O, A

¿Qué relación existe entre os lados dos triángulos? ¿E entre os ángulos?