construcion tales
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Actividades Con Geogebra:
1) O TEOREMA DE TALES
a) Abrimos un arquivo novo de Geogebra
b) Debuxamos unha recta. Nome r. Cambiamos os
nomes dos puntos que definen a recta por P1 e
P2. Ocultamos os puntos.
c) Debuxamos outra recta. Nome s. Chamamos ós
puntos de s: Q1 e Q2. Ocultamos os puntos.
d) Situamos 4 puntos sobre a recta r: A, B, C e D
e un punto sobre s: E
e) Construímos a recta que pasa por A e E: a
f) Construímos as rectas paralelas á recta
anterior que pasen polos puntos B, C, D.
g) Marcamos os puntos de intersección das rectas paralelas coa recta s: F, G, H.
h) Medimos as distancias dos segmentos: AB, CD, EF e GH. Utilizamos a ferramenta distancia.
i) Copia e pega os 2 textos (látex) seguintes:
" \frac{ AB }{ CD} = \frac{ " + distanciaAB + " }{ " + distanciaCD + "} =" + (distanciaAB /
distanciaCD)
" \frac{ EF }{ GH} = \frac{ " + distanciaEF + " }{ " + distanciaGH + "} =" + (distanciaEF /
distanciaGH)
j) Move os puntos A, B, C e D. ¿qué relación observas?
k) Escribe no teu caderno o teorema de Tales.
l) Gardamos a construción de Geogebra como teorema_tales.ggb
2) TRIÁNGULOS EN POSICIÓN DE TALES
a) Facemos unha copia da construción
anterior.Novo nome: triangulos_tales.ggb
b) Movemos as rectas r e s de xeito que se
corten nun punto. Marcamos o punto de
intersección. Chamámoslle O.
c) Borramos as rectas paralelas c e d e os
textos distancias AB e EF
d) Consideramos os segmentos OA, OB na
recta r e OE e OF na recta s. Segundo o teorema de Tales son proporcionais.
e) Medimos as distancias OA, OB, OE, OF, AB e EF
f) Escribimos os 3 seguintes textos (en látex):
" \frac{ OA }{ OB} = \frac{ " + distanciaOA + " }{ " + distanciaOB + "} =" + (distanciaOA /
distanciaOB)
" \frac{ OE }{ OF} = \frac{ " + distanciaOE + " }{ " + distanciaOF + "} =" + (distanciaOE /
distanciaOF)
" \frac{ AE }{ BF} = \frac{ " + distanciaAE + " }{ " + distanciaBF + "} =" + (distanciaAE /
distanciaBF)
g) Seleccionamos nas opcións do menú de Geogebra: Rotulado: ningún novo obxeto. Construímos
os triángulos OAE e OBF. Estes triángulos dinse que están en posición de Tales.
h) Move o punto B de modo que os puntos A, B e O estean ordenados dos seguintes xeitos:
� O, A, B � O, B, A � B, O, A
¿Qué relación existe entre os lados dos triángulos? ¿E entre os ángulos?