comparación de racionales
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8/17/2019 Comparación de Racionales
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Por lo tanto Por lo tanto
EntoncesPor lo tanto,
Centro educacional Fernando de AragónDepartamento de Matemática 2016Profesor !ctor "il#a
RELACIÓN DE ORDEN DE NÚMEROS RACIONALES.
El con$unto de los n%meros racionales es un con$unto ordenado& "iemprees posi'le comparar dos racionales ( esta'lecer una relación de ma(or, menoro igual entre ellos&
COMPARACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES.
Para comparar dos n%meros decimales podemos comparar sus partesenteras& "i estas coinciden, entonces de'emos comparar cifra a cifra su partedecimal partiendo por la primera cifra )decima*, luego por la segunda)cent!sima* ( as+ sucesi#amente asta -ue una de ellas sea ma(or o menor-ue la otra&
EJEMPLO 1. EJEMPLO 2:
Aora, si tenemos n%meros decimales /nitos con distintas cantidades decifras decimales podremos comparar cuál de ellos es ma(or, menor o igual alotro igualando con ceros las cifras decimales para -ue cada cantidad tenga elmismo n%mero de cifras despu!s de la coma&
EJEMPLO 3: Entre 0,45 ( 0,406 Cuál es ma(or
o primero a tener en cuenta es -ue 0,45 tiene solo dos cifras
decimales en comparación a 0,406 -ue tiene tres cifras decimales& Por lo
tanto, de'emos igualar la cantidad de cifras decimales agregando un cero al0,34&
Es decir, en lugar de tra'a$ar con 0,34 ( 0,306tra'a$aremos con 0,340 ( 0,306& Aora,comparamos cifra a cifra igual -ue en el casoanterior&
RECUERDA QUE:
0,45=0,450 0,45=0,4500
0,45=0,45000
0,45=0,450000…
A todo decimal /nito se lepueden agregar in/nitos cerosdespu!s de la %ltima cifra
decimal signi/cati#a sin -ueesto afecte su #alor&
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Entonces,Por lo tanto,
Entonces,Por lo tanto,
EJEMPLO 4: comparemos 2,79 ( 2,7912
EJEMPLO 5: Entre 3,4 2́ ( 3, 4́2 Cuál es ma(or
Antes de reali5ar la comparación es recomenda'le escri'ir estos n%meros por etensión,es decir, escri'ir unos cuantos decimales más para poder #isuali5ar más fácilmente cuales el ma(or&
3,4 2́=3,422222222…. 7 3, 4́2=3,42424242…
7 aora, comparamos&
COMPARACIÓN DE FRACCIONES.
a( distintas estrategias -ue podemos utili5ar para comparar fracciones entre s+, ( el usode estas dependerán del tipo de fracciones con las-ue tra'a$emos.
Fraccio!" #! i$%a& #!o'ia#or.
"i se comparan fracciones de igual denominador'asta con comparar solo los numeradores ( esta'lecercuál de ellos es ma(or o menor -ue el otro&
EJEMPLOS .
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Fraccio!" #! #i"(i(o #!o'ia#or.
"i las fracciones tienen distinto denominador, podemos comparar los productos entre losetremos ( los medios&
EJEMPLO 1:
8tra forma de comparar fracciones es transformar estas an%meros decimales di#idiendo el numerador en eldenominador, ( luego, comparar cifra a cifra&
EJEMPLO 2. 8rdenar de menor a ma(or lassiguientes fracciones&
3
5; 4
9;20
18; 5
17; 11
28;24
16
Al transformarlos a n%mero decimal tendremos.
3
5=0,6
4
9=0,44444…=0, 4́
20
18=1,11111…=1, 1́
5
17=0,294117…
11
28=0,392857…
24
16=1,5
Al comparar cifra a cifra estos n%meros, o'tendremos el siguiente orden.
0,294117…
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4/6
5
17<11
28<4
9<3
5<20
18<24
16
EJERCICIOS.
I. Co')ara &o" "i$%i!(!" #!ci'a&!" * co')&!(a co +, - o "!$/corr!")o#a.
A& 0,66
9& 3,9 8́
C& 4,12
D& 9,08
E&
13,4 5́8
F&
−9,3 5́6
:&
−12,4 3́
& −7,97
;& −17,9
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5/6
.−2
3 −7
11 . 6
11 54
99
III. Co')ara &o" "i$%i!(!" $r%)o" #! /'!ro" or#!#o&o" #! '!or a 'a*or.;&
A& 3,780 ;3, 7́8 ;3,7 8́6 ;3,79 ;3,7 ´867
9&
C& 9,921́ ;9, ´921 ;9,9 2́1;9,9 2́ ;9, ´901
D&
E&17
24; 714
; 56; 34; 78; 23
F&3
8;0,3 7́ ;
3
90; 15
42;0, 3́7 ;0,3 7́8
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A& Cada d+a lunes, ui!n reci'ió más dinero
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