comparación de racionales

8/17/2019 Comparación de Racionales

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Por lo tanto Por lo tanto

EntoncesPor lo tanto,

Centro educacional Fernando de AragónDepartamento de Matemática 2016Profesor !ctor "il#a

RELACIÓN DE ORDEN DE NÚMEROS RACIONALES.

El con$unto de los n%meros racionales es un con$unto ordenado& "iemprees posi'le comparar dos racionales ( esta'lecer una relación de ma(or, menoro igual entre ellos&

COMPARACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES.

Para comparar dos n%meros decimales podemos comparar sus partesenteras& "i estas coinciden, entonces de'emos comparar cifra a cifra su partedecimal partiendo por la primera cifra )decima*, luego por la segunda)cent!sima* ( as+ sucesi#amente asta -ue una de ellas sea ma(or o menor-ue la otra&

EJEMPLO 1. EJEMPLO 2:

Aora, si tenemos n%meros decimales /nitos con distintas cantidades decifras decimales podremos comparar cuál de ellos es ma(or, menor o igual alotro igualando con ceros las cifras decimales para -ue cada cantidad tenga elmismo n%mero de cifras despu!s de la coma&

EJEMPLO 3: Entre 0,45 ( 0,406 Cuál es ma(or

o primero a tener en cuenta es -ue 0,45 tiene solo dos cifras

decimales en comparación a 0,406 -ue tiene tres cifras decimales& Por lo

tanto, de'emos igualar la cantidad de cifras decimales agregando un cero al0,34&

Es decir, en lugar de tra'a$ar con 0,34 ( 0,306tra'a$aremos con 0,340 ( 0,306& Aora,comparamos cifra a cifra igual -ue en el casoanterior&

RECUERDA QUE:

0,45=0,450 0,45=0,4500

0,45=0,45000

0,45=0,450000…

A todo decimal /nito se lepueden agregar in/nitos cerosdespu!s de la %ltima cifra

decimal signi/cati#a sin -ueesto afecte su #alor&


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Entonces,Por lo tanto,

Entonces,Por lo tanto,

EJEMPLO 4: comparemos 2,79 ( 2,7912

EJEMPLO 5: Entre 3,4 2́ ( 3, 4́2 Cuál es ma(or

Antes de reali5ar la comparación es recomenda'le escri'ir estos n%meros por etensión,es decir, escri'ir unos cuantos decimales más para poder #isuali5ar más fácilmente cuales el ma(or&

3,4 2́=3,422222222…. 7 3, 4́2=3,42424242…

7 aora, comparamos&

COMPARACIÓN DE FRACCIONES.

a( distintas estrategias -ue podemos utili5ar para comparar fracciones entre s+, ( el usode estas dependerán del tipo de fracciones con las-ue tra'a$emos.

Fraccio!" #! i$%a& #!o'ia#or.

"i se comparan fracciones de igual denominador'asta con comparar solo los numeradores ( esta'lecercuál de ellos es ma(or o menor -ue el otro&

EJEMPLOS .


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Fraccio!" #! #i"(i(o #!o'ia#or.

"i las fracciones tienen distinto denominador, podemos comparar los productos entre losetremos ( los medios&

EJEMPLO 1:

8tra forma de comparar fracciones es transformar estas an%meros decimales di#idiendo el numerador en eldenominador, ( luego, comparar cifra a cifra&

EJEMPLO 2. 8rdenar de menor a ma(or lassiguientes fracciones&

3

5; 4

9;20

18; 5

17; 11

28;24

16

Al transformarlos a n%mero decimal tendremos.

3

5=0,6

4

9=0,44444…=0, 4́

20

18=1,11111…=1, 1́

5

17=0,294117…

11

28=0,392857…

24

16=1,5

Al comparar cifra a cifra estos n%meros, o'tendremos el siguiente orden.

0,294117…


4/6

5

17<11

28<4

9<3

5<20

18<24

16

EJERCICIOS.

I. Co')ara &o" "i$%i!(!" #!ci'a&!" * co')&!(a co +, - o "!$/corr!")o#a.

A& 0,66

9& 3,9 8́

C& 4,12

D& 9,08

E&

13,4 5́8

F&

−9,3 5́6

:&

−12,4 3́

& −7,97

;& −17,9


5/6

.−2

3 −7

11 . 6

11 54

99

III. Co')ara &o" "i$%i!(!" $r%)o" #! /'!ro" or#!#o&o" #! '!or a 'a*or.;&

A& 3,780 ;3, 7́8 ;3,7 8́6 ;3,79 ;3,7 ´867

9&

C& 9,921́ ;9, ´921 ;9,9 2́1;9,9 2́ ;9, ´901

D&

E&17

24; 714

; 56; 34; 78; 23

F&3

8;0,3 7́ ;

3

90; 15

42;0, 3́7 ;0,3 7́8


6/6

:&I. R!"%!&! ca#a %o #! &o" "i$%i!(!" )ro6&!'a".

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A& Cada d+a lunes, ui!n reci'ió más dinero

&

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