clase 188. 0 km 100 200 300 400 420 km dos listones de madera se han dividido en el mismo número de...
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CLASE 188CLASE 188
0 km 100 200 300 400
420 KM
Dos listones de madera se han dividido en el mismo número de
partes iguales. De ellos se obtienen listones de
7,0 cm y 10 cm de longitud respectivamente.
¿Cuál es la longitud del segundo listón si la longitud del primero
es de 70 cm?
Ejercicio 1Ejercicio 1
=770
x
70 cm
7,0 cm
=110
Llamamos razón entre dos segmentos a la razón entre los números que expresan sus medidas en la misma unidad de longitud.
Llamamos razón entre dos segmentos a la razón entre los números que expresan sus medidas en la misma unidad de longitud.
Definición 1
=770
x
70 cm
7,0 cm
=110
10x
=110
10 cm
=110
x = 100 cm
AB
CD
A1B1
C1D1
ABCD
A1B1
C1D1
=
Los segmentos AB y CD Los segmentos AB y CD
sisi
son proporcionales a los segmentos A1B1 y C1D1 son proporcionales a los segmentos A1B1 y C1D1
ABAB A1B1A1B1
CDCD==
C1D1C1D1
Definición 2
En la figura el ABF es isósceles de base AB = 6,0 cm A = 24,3 cm2, GE // AB FL bisectriz del AFB
FL = 3FH, GE = AB13
Ejercicio 2Ejercicio 2
a) Calcula el área del cuadrilátero ABEG.
A B
F
G EH
L
A B
F
G EH
LGE = AB13
=13
6GE
GE = 2,0 cm
AB = 6,0 cm
AT =AB + GE
2 hT??
ABEG es trapecioComo AB // GE entonces
=13AB
GE
A B
F
G EH
L
HL AB
HL = hT
Si ABF es isósceles de base AB, entoncesFL es la altura relativa al lado ABluego
y HL GE
por lo que
Como
=13FL
FHFL = 3FH,
=23FL
HLentonces y
A B
F
G EH
L
A =AB FL
2
8,1cm = FL
24,3 =6,0 FL
248,6 =6,0
FL
=238,1
HL = 23
8,1HL
HL = 5,4 cm
=23FL
HL
A B
F
G EH
L
AT =AB + GE
2 hT
AT =6,0 + 2,0
2 5,4
AT = 21,6 cm2
Demuestre que en todo triángulo las alturas son inversamente proporcionales a los lados correspondientes.
Ejercicio 3Ejercicio 3
es decir ha
hb
=ba
haha
a
hbhb
b
ha hb= b
a2
ha hb
=
ba2
ha hb b
a
=
22
Ejercicio 4Ejercicio 4
En la figura
AB = 15 mm y
SA = 5,0 mm;SC = 7,0 mm
¿Qué longitud debe tener SD para que SA y AB sean proporcionales?
S
A
B
C D
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