cirstalografia geometrica consmetria

Definicion:

La Cristalografia es una ciencia que se ocupa del estudio de la materia cristalina, de las leyes que gobiernan su formación y de sus propiedades geométricas, químicas y físicas.

Esta ciencia se clasifica en:

Cristalografía GeométricaCristalografía química o CristaloquímicaCristalografía Física

CRISTALOGRAFIA GEOMETRICA

En la Cristalografia Geometrica se estudia:

La morfología externa de los cristales y su simetría La geometría y simetría de las redes.

Cuando se trata a la materia cristalina desde un punto de vista macroscópico hay que considerarla como : Un medio homogéneo y continuo, anisótropo y simétrico.Cuando se estudia la simetría interna hay que considerar a la materia cristalina como un medio homogéneo y discreto, además de anisótropo y simétrico.

Historia

Las primeras investigaciones:

*Perilitón fue el primero en descubrir la angulosidad de los cristales.

* A partir del siglo XVI empieza a aparecer como ciencia. Kepler hace un estudio de los cristales de nieve, los cuales fueron seguidos por Cook, midiendo la distancia entre ángulos. Steno dedujo la “ ley de constancia de ángulos” diedros, empleando términos usados hoy en día. Y ya aparece como ciencia.

* Romé de L´Isle conoce un catálogo de minerales, a partir del cual, fundamenta la existencia de formas regulares propias de los minerales.

ESTRUCTURA CRISTALINA

•    Ejemplo:El cristal de halita (Figura 2.2). Está constituido por iones cloro y iones de sodio dispuestos en el

espacio (Estructura cristalina Figura 2.1).

TIPOS DE CRISTALESSe define como cristal único.Ejemplo:Cada uno de los cristales de granate espesartita de la imagen inferior constituye un monocristal porque está constituido por un único cristal.

ESTRUCTURA DE CUARZO Ejemplo: cada uno de los cristales de granate espesartita . Constituye un monocristal porque está constituido por un único cristal.

POLICRISTALESUn policristal o material policristalino es un agregado de pequeños cristales de cualquier sustancia, a los cuales, por su forma irregular, a menudo se les denomina cristalitos o granos cristalinos.

Las propiedades de los policristales están condicionadas por las propiedades de los granos cristalinos componentes, tales como:

Orientación cristalográfica de los granos. Estructura del borde de grano Los policristales se generan por cristalización

Ejemplos:

MONOCRISTALES VS POLICRISTALES

Para resolver el problema de electrones e iones debemos tener un manejo de los conceptos que vemos a continuación. La materia en estado sólido puede presentarse en una estructura cristalina o amorfa, dependiendo si los átomos se ordenan de forma periódica o no.

Aunque en principio cuando se estudia la física del estado sólido se hace referencia a los sólidos cristalinos, el desorden estructural en los sólidos desordenados muestra propiedades diferentes a los cristalinos que permiten otras aplicaciones prácticas.

Figura 4.1. Figuras con (a) y sin (b) el plano de simetría (m).

Coinciden exactamente con sus respectivas posiciones iniciales. Si esta coincidencia se produce dos, tres, cuatro, seis veces por cada vuelta completa (360º) del cristal, el eje de simetría se denomina respectivamente binario, ternario, cuaternario o senario. Estos ejes se representan correspondientemente por las letras L2, L3, L4 y L6 El eje de rotación origina una rotación al objeto de 360º/n alrededor del eje (de derecha a izquierda).

Tabla 4.1. Indicación y característica de los ejes de simetría

Simetria

Se dice que un objeto es simétrico cuando posee al menos dos orientaciones indistinguibles.Al intercambiarlas no se genera un cambio con respecto a la orientación original.Para intercambiarlas el objeto se puede rotar, reflejar o invertir.La simetría de las moléculas se define en términos de elementos de simetría y de operaciones de Simetría.

Simetria de cristales

La posibilidad de realizar una operación de simetría con un objeto pone de manifiesto que ese objeto posee el correspondiente elemento de simetría.

Elementos de simetría

Operaciones de simetría en cristales

La traslación es el elemento de simetría más

sencillo y está presente en cualquier cristal (periodicidad).

Translacion

Es el element de simetría que produce una imagen especular de un objeto con respecto a un plano especular m.

Reflexion (2d)

Tres planos especulares para un cubo.

Reflexion (3d)

Existe un eje de reotacion (1,2,3,4,5 o 6) si tras un giro de 360°, 180°, 120°, o 60°alrededor de este eje no hay cambio en la orientación o el arreglo.

Rotacion (2d)

Los ejes de rotación 1, 2, 3, 4, y 6, también se conocen como A1, A2, A3, A4, A6

Rotacion (3d)

rotacion

Es la simetría con respecto a un punto llamado

centro de inversión (se trazan líneas imaginarias desde el objeto, a través del punto de inversión hasta el extremo contrario, a la misma distancia que esta el objeto).

Inversion (i)

Rotoinversion (1,2,3,4,6, A1,A2,A3,A4,A6 negado) son combinaciones de rotación con inversión.

rotoinversion