cargas de viento - gilberto areiza (1).pdf

Cargas de VientoCargas de VientoCargas de VientoCargas de VientoGilberto Areiza PalmaGilberto Areiza PalmaIngeniero Civil, M ScIngeniero Civil, M Sc

Profesor Titular Universidad del ValleProfesor Titular Universidad del ValleCali, Octubre 14 de 2009Cali, Octubre 14 de 2009

Marco TeóricoMarco Teórico• Los movimientos del aire en la atmósfera se producen principalmente por

la acción de la gravedad en las masas de aire de diferente densidad. Elaire frío desciende y el caliente se ubica sobre el primero generando un

bi d f d í l í t i l i t i éticambio de formas de energía: la energía potencial se convierte en cinética.

• Estos movimientos de las masas de aire crean corrientes de viento queejercen presiones sobre los obstáculos que se encuentran en sutrayectoria.

• La evaluación de estos efectos se determina como la presión dinámica queejerce el viento tratado como un fluido la cual es convertida a una presiónestática equivalente mediante una serie de consideraciones.

Marco TeóricoMarco Teórico• Suponiendo que el aire es un fluido no viscoso e incompresible (válido

para las velocidades de viento para las cuales se diseñan las estructuras),la presión se puede evaluar con la ecuación de Bernoulli:

Presión Dinámicaq = ½∙ρ∙V2   (Bernoulli)

Presión dinámica a Presión estática equivalenteq = presión dinámicaρ = densidad del aire = 1 25 k/m3ρ = densidad del aire = 1.25 k/mV = velocidad básica del viento (m/s)

2 2q = 0.5x1.25xV2 = 0.625V2

Marco TeóricoMarco Teórico• Velocidad básica del viento:

Depende del período que se considere para su evaluación:‐ Velocidad máxima mensual‐ Velocidad máxima anual‐ Velocidad máxima promedio‐ Velocidad máxima esperada en x años con una probabilidad p de ser‐ Velocidad máxima esperada en x años con una probabilidad p de serexcedida‐ Velocidad de ráfaga con una duración t y una probabilidad p de serexcedidaexcedida

NSR‐98: velocidad de ráfaga de 3 segundos de duración y probabilidad dedid 50 ñser excedida una vez en 50 años

Marco TeóricoMarco TeóricoASCE 7‐05: velocidad “fastest mile” definida como la velocidad promediode un viento con un frente de onda de 1 milla de longitud.

Ejemplo:Suponiendo V = 60 mphD = distancia = 1 millaD distancia 1 millat = D / V = 1 milla / (60 mph) = (1/60) horas = 1 min. = 60 segs.

P bt l id d d i t i l t dif t í dPara obtener velocidades de viento equivalentes con diferentes períodospromedio Durst (1960), como resultado de varias investigaciones, propusoel gráfico mostrado a continuación que relaciona el cociente entre lavelocidad de viento probable para un tiempo t Vt con la velocidadvelocidad de viento probable para un tiempo t Vt con la velocidadesperada en una hora Vh

Marco TeóricoMarco Teórico

Gráfico de Durst (1960) –Conversión de velocidadConversión de velocidadpromedio

Vt = velocidad máximaprobable en un tiempo t

Vh = velocidad máximaprobable en una hora

Marco TeóricoMarco TeóricoEjemplo:Convertir una velocidad “fastest mile” de 120 kph (75 mph) a unavelocidad de ráfaga de 3 segundos de duración.

Solución:Vfm = 75 mphVfm 75 mpht = 1 milla / (75 mph) = 0.01333 horas = 0.80 min. = 48 segs.Del gráfico el factor para t = 48 segs es 1.27V 120 / 1 27 94 49 k hVh = 120 / 1.27 = 94.49 kphDel gráfico el factor para t = 3 segs es 1.52Vt = 94.49 x 1.52 = 143.62 kph (velocidad máxima esperada de ráfaga de 3segundos de duración)

Marco TeóricoMarco Teórico• Velocidad del viento de diseño:

Depende de múltiples factores: ‐ Rugosidad del terreno‐ La altura a la cual se mida‐ Las características topográficas del lugar‐ La localización geográfica del lugar (mapa de amenaza eólica)‐ La localización geográfica del lugar (mapa de amenaza eólica)

• La velocidad del viento de diseño se halla partiendo de la velocidad básicad l i t f t d i d f t ti tdel viento afectada por una serie de factores que tienen en cuentafactores como: topografía del lugar, rugosidad del terreno, tamaño de laedificación, su altura sobre el terreno, su mportancia y ráfagas

Marco TeóricoMarco Teórico

Presion Dinámica q

Altu

ra H

Mapa de Amenaza EólicaMapa de Amenaza Eólica

Marco TeóricoMarco Teórico• La evaluación de las presiones ejercidas por el viento debe tener en

cuenta factores adicionales:

‐ Turbulencias‐ Presencia de obstáculos‐ Patrón de flujo alrededor de la edificaciónPatrón de flujo alrededor de la edificación‐ La dirección del viento‐ Las dimensiones de la edificación: largo, ancho y alturaL l i t di i‐ Las relaciones entre sus dimensiones

Marco TeóricoMarco Teórico1. Obstrucción

2. Obstrucción + superficie inclinadainclinada

3. Obstrucción + superficie de mayor inclinación

Introducción Introducción –– Normas de DiseñoNormas de Diseño• Una norma es un documento de interés y reconocimiento

general que por medio de prácticas comunes y actuales,experiencias pasadas y conocimientos adquiridos por mediod l i ti ió t i d it i té ide la investigación, presenta una serie de criterios técnicospara desarrollar algún procedimiento.

ó• Creación - proceso de CONSENSO GENERAL.Representa resultados de acuerdos socio-políticos,económicos y técnicos entre académicos, consultores y

óprofesionales de la industria de la construcción.

Historia de las Especificaciones de VientoHistoria de las Especificaciones de Viento

1. DECRETO 1400/1984/BSI-1980 (Traducción)Pw=0.005*V2

w(H/10)2/7

Velocidad básica = 100 km/hr (todo el territorio)Velocidad básica = 100 km/hr (todo el territorio)

2. FEDESTRUCTURAS“C it i d d i t“Criterios de cargas de vientopara el diseño de construcciones”+ Mapa de riesgo eólico – ISA

3. NSR-98 – Capitulo B.6Dos métodos – Simple y Completop y pMayores posibilidades BSI-1995

Carga de viento: NSRCarga de viento: NSR‐‐9898REFERENCIA: NSR‐98 – CAPITULO B.6

El efecto del viento se debe tener en cuenta en el diseño como una cargaestática cuyo valor se establecerá de acuerdo con los procedimientosdefinidos en la metodología correspondiente.

Métodos:– Análisis simple– Análisis completo– Análisis completo

Procedimiento análisis simpleProcedimiento análisis simpleC SP ió d id l i t p = Cp . q . S4Presión producida por el viento:

Donde:C = coeficiente de presión – Tablas B 6 4‐2 y B 6 4‐3Cp = coeficiente de presión – Tablas B.6.4‐2 y B.6.4‐3

Procedimiento análisis simpleProcedimiento análisis simpleq = Valores obtenidos en función de la velocidad básica del viento (Mapa deq  Valores obtenidos  en función de la velocidad básica del viento (Mapa de 

amenaza eólica) y la altura de la edificación (Presión dinámica del viento) Tablas B.6.4‐1

Procedimiento análisis simpleProcedimiento análisis simpleS = coeficiente de densidad del aire – Tabla B 6 6S4 = coeficiente de densidad del aire – Tabla B.6.6

Procedimiento análisis completoProcedimiento análisis completoP 1 D i l id d d l i bá i (V) (M d óli )Paso 1: Determinar velocidad del viento básico (V) (Mapa de amenaza eólica)

Figura B.6.5.1

Procedimiento análisis completoProcedimiento análisis completoP 2 D i →Paso 2: Determinar →  Vs = V · S1 · S2 · S3

Donde:Vs: Velocidad del viento de diseñoS1: Coeficiente de topografía – Tabla B.6.5‐1

Procedimiento análisis completoProcedimiento análisis completoS C fi i d id d d l d l ñ d l difi i d lS2: Coeficiente de rugosidad del terreno, del tamaño del edificio y de altura 

sobre el terreno – Tabla B.6.5‐2

Procedimiento análisis completoProcedimiento análisis completoS C fi i i l d d id d d id ú il d lS3: Coeficiente que tiene en cuenta el grado de seguridad y de vida útil de la 

estructura. Depende del grupo de uso: – Artículo B.6.5.6

*Construcciones temporales, estructuras agrícolas y de almacenamiento

Procedimiento análisis completoProcedimiento análisis completoP 3 D i l ió di á i d l i ( )Paso 3: Determinar la presión dinámica del viento (q)

q = 0.000625 · Vs2 · S4 (KN/m2) → Vs: m/s

q = 0.000048 · Vs2 · S4 (KN/m2) → Vs: Km/Hora

Recordar: 1m 3 6 KmRecordar: 1m 3.6 KmSeg Hora

=

S4 : Coeficiente de densidad del aire – Tabla B6.6 →

Procedimiento análisis completoProcedimiento análisis completoP 4 P ió j id l i ( ) → CPaso 4: Presión ejercida por el viento(p) → p = Cp . q

Donde:q: Presión dinámica del viento determinada en el paso 3q: Presión dinámica del viento determinada en el paso 3

Cp: Coeficiente de presión. → Cp = Cpe . Cpi

Cpe : Coeficiente de presión externaCpi : Coeficiente de presión interna

F : Fuerza ejercida por el viento → F = (Cpe . Cpi) . q . AA : Área de la superficie expuesta al viento

Alternativamente: → F = Cf . q . Ae

Donde: Ae : Área frontal efectivaC : Coeficiente de fuerzaCf : Coeficiente de fuerza

PROCEDIMIENTO ANÁLISIS COMPLETOSimplificación: para cubiertas usar Cp – (Tablas B.6.7‐7 y B.6.7‐7a)

PROCEDIMIENTO ANÁLISIS COMPLETO

Ejemplo No.1: Determinar las cargas de viento sobre la cubierta de la bodega

Especificaciones:Localización: CaliCubierta: Teja sin traslapoDistancia máx. entre correas = 175cm

Ejemplo No.1

5000tanα = 500018000

= 0.28

α = 15.55ºS 0 27Sen α =0.27Cos α =0.96

Ejemplo No.1: Solución Análisis Simple NSR‐98

• Cali: Región 3 → V = 100Km/h – Mapa de Amenaza EólicaCali: Región 3 → V   100Km/h    Mapa de Amenaza Eólica• Altitud: 990m SNM

p = Cp . q . S4 Presión del viento normal a la superficie

• Coeficiente de densidad del aire → S4 = 0.94

• h = 13mV 100K /H q = 0.62KN/m2 = 62 Kg/m2 – (Tabla B.6.4‐• V = 100Km/H q   0.62KN/m  62 Kg/m (Tabla B.6.4

1)• Coeficiente de presión CP : Aleros → CP = ‐1.50

Superficies Inclinadas  ‐ (Tabla B.6.4‐3)→ B l C 0 70→ Barlovento: CP = ‐0.70→ Sotavento:   CP = ‐0.50

EntoncesEntonces p = C × 62 × 0 94 = 58 28 C (Kg/m2)EntoncesEntonces p = Cp × 62 × 0.94 = 58.28 CP (Kg/m2)

Ejemplo No.1: Solución Análisis Simple NSR‐98

Aleros :Aleros : p = ‐1 5 × 58 28 = ‐87 42 K/m2p = ‐1 5 × 58 28 = ‐87 42 K/m2Aleros : Aleros :  p = ‐1.5 × 58.28 = ‐87.42 K/mp = ‐1.5 × 58.28 = ‐87.42 K/mBarlovento : Barlovento :  p = ‐0.7 × 58.28 = ‐40.80 K/m2p = ‐0.7 × 58.28 = ‐40.80 K/m2

Barlovento : Barlovento :  p = ‐0.5 × 58.28 = ‐29.14 K/m2p = ‐0.5 × 58.28 = ‐29.14 K/m2

Ejemplo No.1: Solución Análisis Completo NSR‐98

Paso 1: Cali ‐ Región 3 → V = 100Km/h – Velocidad del viento BásicoPaso 1: Cali  Región 3   →   V   100Km/h    Velocidad del viento Básico(Mapa de Amenaza Eólica

Vs = V · S1 · S2 · S3Paso 2: →  Velocidad del viento de diseño

• Coeficiente de Topografía →  S1 = 1.10    – Tabla B.6.5‐1

• Coeficiente de rugosidad del terreno del tamaño del edificio y altura• Coeficiente de rugosidad del terreno, del tamaño del edificio y alturasobre el terreno →  S2 = 1.03    – Tabla B.6.5‐2

• Coeficiente que tiene en cuenta el grado de seguridad y de vida útil de

EntoncesEntonces VS = 100 × 1.1 × 1.03 × 0.95 = 107.64 Km/Hora

q g g yla estructura. Depende del grupo de uso:              Artículo B.6.5.6

S

Ejemplo No.1: Solución Análisis Completo NSR‐98

Paso 3: q = Presión dinámica del vientoq = Presión dinámica del vientoPaso 3: q = Presión dinámica del vientoq = Presión dinámica del vientoq = 0.000048 ∙ Vs2 ∙ S4 (KN/m2)  →  Vs en Km/Horaq = 0.000048 ∙ Vs2 ∙ S4 (KN/m2)  →  Vs en Km/Hora

• Coeficiente de densidad del aire     →  S4 = 0.94   – Tabla B.6.6

EntoncesEntonces q = 0.000048 × (107.64)2 × 0.94 = 0.52KN/m2 = 52.27 Kg/m2

Paso 4: p = Presión del vientop = Presión del vientop = CP × qp = CP × q

Donde:CP = Coeficiente de presiónCP = Cpe – Cpiq = 52.27 Kg/m2

Donde:CP = Coeficiente de presiónCP = Cpe – Cpiq = 52.27 Kg/m2q   52.27 Kg/mp = (Cpe – Cpi) ∙ qq   52.27 Kg/mp = (Cpe – Cpi) ∙ q

Simplificación: para cubiertas usarp = C × q CP = Coeficiente de presiónCP = Coeficiente de presiónp = CP × q P p

Usar tablas B.6.7‐7 y B6.7‐7aP p

Usar tablas B.6.7‐7 y B6.7‐7a

Ejemplo No.1: Solución Análisis Completo NSR‐98

• h = 13m 13 0 36 0 9→ U t bl B 6 7 7h   13m• V = 100Km/H

1336 = 0.36 < 0.9 → Usar tabla B.6.7‐7a

CP =            1.5                1.1                 1.5    ‐1.2               ‐1.2               ‐1.2

Franja : C A C C A CFranja   :               C                  A                    C         C                   A                   C

Ejemplo No.1: Solución Análisis Completo NSR‐98 CP1.50

p (Kg/m2)

78.41→→1.501.10‐1.20

78.4157.50‐62.73

→→→

→→→

Ejemplo No.2: Bodega de contenedores ‐ Buenaventura

Especificaciones:• Ciudad:  BUENAVENTURA• Pendiente cubierta: 23%Pendiente cubierta:    23%

α:  13º• Descripción de la Estructura: 

Adición cubierta metálicaAdición  cubierta metálica• Hmáx = 16.6m

Solución: Análisis Simple NSR 98Solución: Análisis Simple NSR 98

• Buenaventura = Región 1          →   Velocidad Básica del Viento             

V= 60Km/h• Presión dinámica del Viento     

→   q = 22 Km/hC fi i t d ió• Coeficiente de presión              →  Cp Barlovento = ‐ 0.7           → Cp Sotavento   =  ‐ 0.5       → Cp Alero = ‐ 1.5

• Coeficiente de Densidad         del aire → S₄= 1.0del aire  →  S₄  1.0

Solución: Análisis Completo Sin Revestir NSR 98Solución: Análisis Completo Sin Revestir NSR 98• Velocidad de Viento Básico →V=60Km/h

C fi i t d t → S 1 0• Coeficiente de topogra a → S₁=1.0• Coeficiente de rugosidad, tamaño del 

edificio y altura sobre el terreno               → S 1 06→ S₂=1.06

• Coeficiente de importancia   →S₃ =0.95• Coeficiente de densidad el aire →S₄=1.0• Velocidad de diseño          

→Vs=60.42Km/h  • q= 17.5 kg/m²   • Coeficientes de presión según             

zonas 

B l t S t tBarlovento SotaventoZona A C A CCp = 0,8 0,6 -1,5 -2,4

Solución: Análisis Completo Revestido NSR 98Solución: Análisis Completo Revestido NSR 98• Velocidad de Viento Básico →V=60Km/h

C fi i t d t → S 1 0• Coeficiente de topogra a → S₁=1.0• Coeficiente de rugosidad, tamaño del 

edificio y altura sobre el terreno               → S 1 06→ S₂=1.06

• Coeficiente de importancia   →S₃ =0.95• Coeficiente de densidad el aire →S₄=1.0• Velocidad de diseño          

→Vs=60.42Km/h  • q= 17.5 kg/m²   

Coeficiente de Presión CpBarlovento Sotavento

Zona Global GlobalCpi = -0,3 -0,3Cpe = -1,2 -0,4Cp = -0,9 -0,1

Ejemplo No.3: Zona Social Reserva de las Mercedes 

ESPECIFICACIONES:• Ciudad:  PALMIRA• Pendiente cubierta: 27%Pendiente cubierta:    27%

α:  15º• Descripción de la Estructura: 

PORTICOS EN CONCRETOPORTICOS EN CONCRETO CON CUBIERTA METÁLICA

• Hmax=  7.3m

Solución: Análisis Simple NSR 98Solución: Análisis Simple NSR 98

• PALMIRA = Región 3          →   Velocidad Básica del Viento         V= 100Km/h• Presión dinámica del Viento     →   q = 55 Km/h• Coeficiente de presión              

→  Cp Barlovento = ‐ 0.7     → Cp Sotavento   =  ‐ 0.5     → Cp Alero  = ‐ 1.5• Coeficiente de Densidad del aire  →  S₄= 0.88

Solución: Análisis Completo Sin Revestir NSR 98Solución: Análisis Completo Sin Revestir NSR 98• Velocidad de Viento Básico →V=100Km/h• Coeficiente de topogra a → S₁=1.0• Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el terreno               

→ S₂=095• Coeficiente de importancia   →S₃ =1.0• Coeficiente de densidad el aire →S₄=0.88• Velocidad de diseño →Vs=95Km/h

Coeficientes de Presión Cp

BARLOVENTO SOTAVENTOZ A C A C• Velocidad de diseño          →Vs=95Km/h  

• q= 38.1 kg/m²   Zona A C A CCpa = -0,9 1,4 1,2 -1,3

Solución: Análisis Completo Revestido NSR 98Solución: Análisis Completo Revestido NSR 98• Velocidad de Viento Básico →V=100Km/h• Coeficiente de topogra a → S₁=1.0• Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el terreno               

→ S₂=095• Coeficiente de importancia   →S₃ =1.0• Coeficiente de densidad el aire →S₄=0.88• Velocidad de diseño →Vs=95Km/h

Coeficientes de Presión ºBARLOVENTO SOTAVENTO

Zona Global GlobalCpi = -0 3 -0 3• Velocidad de diseño          →Vs=95Km/h  

• q= 38.1 kg/m²   

Cpi = -0,3 -0,3Cpe = -0,9 -0,55Cpi = -0,6 -0,25

Ejemplo No.4: Casas Condominio Reserva de las Mercedes 

Especificaciones:• Ciudad:  PALMIRA• Pendiente cubierta: 27%Pendiente cubierta:    27%

α:  15º• Descripción de la Estructura: 

Vivienda de mamposteríaVivienda de mampostería estructural de 2 pisos 

• Hmáx = 6.40m

Solución: Análisis Simple NSR 98Solución: Análisis Simple NSR 98

• PALMIRA = Región 3          →   Velocidad Básica del Viento         V= 100Km/h• Presión dinámica del Viento     →   q = 55 Km/h• Coeficiente de presión              

→  Cp Barlovento = ‐ 0.7     → Cp Sotavento   =  ‐ 0.5     → Cp Alero  = ‐ 1.5• Coeficiente de Densidad del aire  →  S₄= 0.88

Solución: Análisis Completo Sin Revestir NSR 98Solución: Análisis Completo Sin Revestir NSR 98• Velocidad de Viento Básico→V=100Km/h• Velocidad de Viento Básico →V=100Km/h• Coeficiente de topogra a → S₁=1.0• Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el terreno       

→ S 0 79→ S₂=0.79• Coeficiente de importancia   →S₃ =1.0• Coeficiente de densidad el aire →S₄=0.88

Coeficientes de Presión CpBARLOVENTO SOTAVENTO

Zona A C A C

• Velocidad de diseño          →Vs=79Km/h  • q= 26.4 kg/m²   

Cp= 0,6 0,7 -1,5 -2,6

Solución: Análisis Completo Revestido NSR 98Solución: Análisis Completo Revestido NSR 98• Velocidad de Viento Básico→V=100Km/h• Velocidad de Viento Básico →V=100Km/h• Coeficiente de topogra a → S₁=1.0• Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el terreno       

→ S 0 79→ S₂=0.79• Coeficiente de importancia   →S₃ =1.0• Coeficiente de densidad el aire →S₄=0.88 Coeficiente de Presión Cp

BARLOVENTO SOTAVENTOZ Gl b l Gl b l

• Velocidad de diseño          →Vs=79Km/h  • q= 26.4 kg/m²   

Zona Global GlobalCpi= -0,3 -0,3Cpe= -0,9 -0,55Cp= -0,6 -0,25

Ejemplo No.5: Oficinas Espumas del Valle

Especificaciones:• Ciudad:  Cali• Pendiente cubierta: CurvaPendiente cubierta:    Curva• Descripción de la Estructura: 

Pórticos espaciales metálicos.• Altura máxima Hmáx= 11 1m• Altura máxima    Hmáx= 11.1m

Solución: Análisis Simple NSR 98Solución: Análisis Simple NSR 98

• Cali = Región 1 → Velocidad Básica del Viento V= 100Km/h• Cali = Región 1              → Velocidad Básica del Viento   V= 100Km/h• Presión dinámica del viento →   q = 62 Km/h• Coeficiente de presión →  Cp Barlovento =‐ 0.4, ‐0.7 y ‐0.8          p p , y

→  Cp Sotavento   =‐ 0.5     • Coeficiente de densidad del aire →  S₄= 0.88

Solución: Análisis Completo NSR 98Solución: Análisis Completo NSR 98

• Cali = Región 1 → Velocidad Básica del Viento V= 100Km/hCali   Región 1              → Velocidad Básica del Viento   V  100Km/h• Coeficiente de topografía. → S1= 1.00• Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el 

terreno.‐ Rugosidad del terreno: 3‐ Revestimiento y tamaño del edificio: A‐ Revestimiento y tamaño del edificio: A‐ Altura sobre el terreno: 11.1m

→  S2= 0.80• Coeficiente  S3   (Tipo de Estructura)

‐ Estructura de ocupación normal. →  S3= 1.00• Coeficiente de densidad del aire. →  S₄= 0.88

S l ió A áli i C l NSR 98S l ió A áli i C l NSR 98

l id d d l i d di ñ →

Solución: Análisis Completo NSR 98Solución: Análisis Completo NSR 98Edificación Sin RevestirEdificación Sin Revestir

• Velocidad del viento de diseño → Vs= V S1 S2 S3 = 80 Km/h

• Presión dinámica del viento  →• Coeficiente de presión

q = 0.000048 ∙ Vs2 ∙ S4 = 27 kg/m2

α = 5ºα = 25º α = 15ºCoeficiente de presión.Cpa =Cpc =

α = 5ºBarlovento Sotavento

0.6 -1.21.3 -1.8

1.2 -1.2 0.9 -1.21.6 -1.1 1.4 -1.3

α = 25º α = 15ºBarlovento Sotavento Barlovento Sotavento

S l ió A áli i C l NSR 98S l ió A áli i C l NSR 98

l id d d l i d di ñ →

Solución: Análisis Completo NSR 98Solución: Análisis Completo NSR 98Edificación RevestidaEdificación Revestida

• Velocidad del viento de diseño → Vs= V S1 S2 S3 = 80 Km/h

• Presión dinámica del viento  →• Edificación permeable en los cuatro lados

q = 0.000048 ∙ Vs2 ∙ S4 = 27 kg/m2

Edificación permeable en los cuatro lados.• Coeficiente de presión.

Cp-gral =

α = 5ºBarlovento Sotavento

-0.6 -0.10.1 -0.1 -0.5 -0.1

α = 25º α = 15ºBarlovento Sotavento Barlovento Sotavento

Ejemplo No.6: Bodega Espumas del Valle

Especificaciones:• Ciudad:  Cali• Pendiente cubierta: CurvaPendiente cubierta:    Curva• Descripción de la Estructura: 

Pórticos espaciales metálicos.• Altura máxima Hmáx= 14 2m• Altura máxima    Hmáx= 14.2m

Solución: Análisis Simple NSR 98Solución: Análisis Simple NSR 98

• Cali = Región 1 → Velocidad Básica del Viento V= 100Km/hCali   Región 1              → Velocidad Básica del Viento   V  100Km/h• Presión dinámica del viento →   q = 62 Km/h• Coeficiente de presión →  Cp Barlovento = ‐0.7 y ‐0.8          

→  Cp Sotavento   = ‐ 0.5     • Coeficiente de densidad del aire →  S₄= 0.88

Solución: Análisis Completo NSR 98Solución: Análisis Completo NSR 98

• Cali = Región 1 → Velocidad Básica del Viento V= 100Km/hCali   Región 1              → Velocidad Básica del Viento   V  100Km/h• Coeficiente de topografía. → S1= 1.00• Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el 

terreno.‐ Rugosidad del terreno: 3‐ Revestimiento y tamaño del edificio: A‐ Revestimiento y tamaño del edificio: A‐ Altura sobre el terreno: 14.2m

→  S2= 0.86• Coeficiente  S3   (Tipo de Estructura)

‐ Estructura de ocupación normal. →  S3= 1.00• Coeficiente de densidad del aire. →  S₄= 0.88

S l ió A áli i C l NSR 98S l ió A áli i C l NSR 98

l id d d l i d di ñ →

Solución: Análisis Completo NSR 98Solución: Análisis Completo NSR 98Edificación Sin RevestirEdificación Sin Revestir

• Velocidad del viento de diseño → Vs= V S1 S2 S3 = 86 Km/h

• Presión dinámica del viento  →• Coeficiente de presión

q = 0.000048 ∙ Vs2 ∙ S4 = 31 kg/m2

α = 17º α = 10º α = 3ºCoeficiente de presión.Cpa =Cpc = 1.4 -1.3 1.4 -1.6 1.3 -1.8

1 -1.2 0.7 -1.2 0.5 -1.2

α = 17º α = 10º α = 3ºBarlovento Sotavento Barlovento Sotavento Barlovento Sotavento

l id d d l i d di ñ →

Solución: Análisis Completo NSR 98Solución: Análisis Completo NSR 98Edificación RevestidaEdificación Revestida

• Velocidad del viento de diseño → Vs= V S1 S2 S3 = 86 Km/h

• Presión dinámica del viento  →• Edificación permeable en los cuatro lados

q = 0.000048 ∙ Vs2 ∙ S4 = 31 kg/m2

Edificación permeable en los cuatro lados.• Coeficiente de presión.

Cp-gral = -0.6 -0.3 -0.8 -0.3 -0.6 -0.3

α = 17º α = 10º α = 3ºBarlovento Sotavento Barlovento Sotavento Barlovento Sotavento

RESUMEN RESUMEN –– Carga de Viento NSRCarga de Viento NSR‐‐9898

Análisis Simple:

p = Cp·q·S4

Análisis Completo:

Vs = V·S1·S2·S3

q = 0.000048·Vs2S4

p = Cp·q

Carga de Viento: NSRCarga de Viento: NSR‐‐0909

Carga de Viento: NSRCarga de Viento: NSR‐‐0909REFERENCIA: NSR‐09 – CAPITULO B.6

El efecto del viento se debe tener en cuenta en el diseño del sistemaprincipal de resistencia de fuerzas de viento (SPRFV) de las edificaciones,sus componentes y elementos de revestimiento, como una carga estáticacuyo valor se establecerá de acuerdo con los procedimientos definidos enla metodología correspondiente.

Métodos:– Procedimiento Simplificado– Procedimiento Analítico– Procedimiento de Túnel de Viento– Procedimiento de Túnel de Viento

Procedimiento análisis simplificadoProcedimiento análisis simplificado• La estructura deberá cumplir las condiciones para el diseño del SPRFV y de 

los elementos de revestimiento y componentes de acuerdo con B.6.4.1.1y  B.6.4.1.2 respectivamente. Si no cumple las condiciones deberá di ñ d l Mét d 2 (P di i t A líti ) l Mét d 3diseñarse usando el Método 2 (Procedimiento Analítico) o el Método 3 (Procedimiento de Túnel de Viento).

• La velocidad básica de viento V se determina de acuerdo con la sección B 6 5 4 D b á l i t i d l i di ióB.6.5.4. Deberá suponerse que el viento viene de cualquier dirección horizontal.

• Presiones Mínimas ‐ Los efectos de carga de las presiones de viento, no á l d í i i d i dserán menores que el caso de carga mínima, suponiendo presiones , de 

+0.40 KN/m2 para las zonas A, B, C y D y de 0 kN/m2 para las zonas E, F, G y H.

Procedimiento análisis simplificadoProcedimiento análisis simplificado• Velocidad básica:

Figura B.6.4‐1

Procedimiento análisis simplificadoProcedimiento análisis simplificado• Presiones Mínimas:

Figura B.6.4‐2

Procedimiento análisis simplificadoProcedimiento análisis simplificado

Donde:

La presión neta de viento de diseño simplificado (PS) es:

PS = λ · Kzt · I · PS10

Factor de Ajuste porAltura del Edificio y Exposición, λ

• λ = factor de ajuste por altura y exposición – Figura B.6.4‐2

Altura Media del Edificio (m)

ExposiciónB C D

4,5 1.00 1.21 1.476,0 1.00 1.29 1.557,5 1.00 1.35 1.61,9,0 1.00 1.40 1.66

10,5 1.05 1.45 1.7012,0 1.09 1.49 1.7413,5 1.12 1.53 1.7815 0 1 16 1 56 1 8115,0 1.16 1.56 1.8116,5 1.19 1.59 1.8418,0 1.22 1.62 1.87

Procedimiento análisis simplificadoProcedimiento análisis simplificadoDonde:• Kzt = factor topográfico como se define en la sección B.6.5.7 evaluado a

la altura promedio de la cubierta, h.

Kzt = (1+K1 + K2 + K3)2Kzt = (1+K1 + K2 + K3)2 → K1 , K2, K3   ‐ Figura B.6.5‐1

Procedimiento análisis simplificadoProcedimiento análisis simplificadoáf K• Factor topográfico Kzt

Procedimiento análisis simplificadoProcedimiento análisis simplificado• I : factor de importancia como se define en la Sección B.6.5.5, que tiene

en cuenta el grado de amenaza a la vida humana y daño a la propiedad.Depende del grupo de uso y se determina de acuerdo a la categoríaslistadas en la sección A 2 5listadas en la sección A.2.5.

Procedimiento análisis simplificadoProcedimiento análisis simplificado• PS10

Velocidad Básica de Viento (km/h)

Angulo de Inclinación de la cubierta (grados) C

aso

de

Car

ga

ZonasPresiones Horizontales Presiones Verticales Aleros

A B C D E F G H EOH GOH

60

5 1 0.11 -0.05 0.07 -0.03 -0.13 -0.07 -0.09 -0.06 -0.18 -0.1410 1 0.12 -0.05 0.08 -0.03 -0.13 -0.08 -0.09 -0.06 -0.18 -0.1415 1 0.13 -0.04 0.09 -0.02 -0.13 -0.08 -0.09 -0.06 -0.18 -0.1420 1 0.15 -0.04 0.10 -0.02 -0.13 -0.09 -0.09 -0.07 -0.18 -0.14

S10

Figura B.6.4‐2.

6025

1 0.13 0.02 0.10 0.02 -0.06 -0.08 -0.04 -0.06 -0.11 -0.092 ---- ---- ---- ---- -0.02 -0.04 -0.01 -0.03 ---- ----

451 0.12 0.08 0.09 0.06 0.01 -0.07 0.00 -0.06 -0.04 -0.052 0.12 0.08 0.09 0.06 0.05 -0.04 0.04 -0.03 -0.04 -0.05

80

5 1 0.19 -0.10 0.12 -0.06 -0.23 -0.13 -0.16 -0.10 -0.32 -0.2510 1 0.21 -0.09 0.14 -0.05 -0.23 -0.14 -0.16 -0.11 -0.32 -0.2515 1 0.24 -0.08 0.16 -0.04 -0.23 -0.15 -0.16 -0.11 -0.32 -0.2520 1 0.26 -0.07 0.17 -0.04 -0.23 -0.16 -0.16 -0.12 -0.32 -0.25

251 0.24 0.04 0.17 0.04 -0.10 -0.14 -0.08 -0.11 -0.19 -0.172 ---- --- --- --- -0.04 -0.08 -0.01 -0.05 --- ---

451 0.21 0.14 0.17 0.11 0.02 -0.13 0.00 -0.11 -0.07 -0.092 0.21 0.14 0.17 0.11 0.08 -0.06 0.07 -0.05 -0.07 -0.09

100

5 1 0.29 -0.15 0.19 -0.09 -0.35 -0.20 -0.25 -0.16 -0.49 -0.3910 1 0.33 -0.14 0.22 -0.08 -0.35 -0.21 -0.25 -0.17 -0.49 -0.3915 1 0.37 -0.12 0.25 -0.07 -0.35 -0.23 -0.25 -0.18 -0.49 -0.3920 1 0.41 -0.11 0.27 -0.06 -0.35 -0.25 -0.25 -0.19 -0.49 -0.39

251 0.37 0.06 0.27 0.06 -0.16 -0.22 -0.12 -0.18 -0.30 -0.262 ---- ---- ---- ---- -0.06 -0.12 -0.02 -0.08 ---- ---

451 0.33 0.23 0.26 0.18 0.03 -0.20 0.01 -0.17 -0.12 -0.132 0.33 0.23 0.26 0.18 0.13 -0.10 0.11 -0.07 -0.12 -0.13

120

5 1 0.42 -0.22 0.28 -0.13 -0.51 -0.29 -0.35 -0.22 -0.71 -0.5610 1 0.48 -0.20 0.32 -0.11 -0.51 -0.31 -0.35 -0.24 -0.71 -0.5615 1 0.53 -0.18 0.35 -0.10 -0.51 -0.33 -0.35 -0.25 -0.71 -0.5620 1 0.59 -0.15 0.39 -0.08 -0.51 -0.35 -0.35 -0.27 -0.71 -0.56

251 0.53 0.08 0.38 0.09 -0.24 -0.32 -0.17 -0.26 -0.44 -0.372 --- --- --- --- -0.09 -0.17 -0.03 -0.11 --- ---

451 0.48 0.32 0.38 0.26 0.04 -0.29 0.01 -0.25 -0.17 -0.192 0.48 0.32 0.38 0.26 0.18 -0.14 0.16 -0.10 -0.17 -0.19

5 1 0.50 -0.26 0.33 -0.15 -0.60 -0.34 -0.41 -0.26 -0.83 -0.6510 1 0.56 -0.23 0.37 -0.13 -0.60 -0.36 -0.41 -0.28 -0.83 -0.6515 1 0 62 0 21 0 41 0 12 0 60 0 39 0 41 0 30 0 83 0 65

130

15 1 0.62 -0.21 0.41 -0.12 -0.60 -0.39 -0.41 -0.30 -0.83 -0.6520 1 0.69 -0.18 0.46 -0.10 -0.60 -0.41 -0.41 -0.32 -0.83 -0.65

251 0.62 0.10 0.45 0.10 -0.28 -0.38 -0.20 -0.30 -0.51 -0.442 -- -- -- -- -0.10 -0.20 -0.03 -0.13 -- --

451 0.56 0.38 0.44 0.30 0.04 -0.34 0.01 -0.29 -0.19 -0.222 0.56 0.38 0.44 0.30 0.22 -0.17 0.19 -0.12 -0.19 -0.22

Método 2: procedimiento analíticoMétodo 2: procedimiento analíticoa) La velocidad básica de vientob) El factor de importancia Ic) Se determinará para cada dirección de viento una o unas categorías de exposición 

K fi i t d i ió l ió l id d KKZ y un coeficiente de exposición para la presión por velocidad Khd) El factor topográfico Kzte) El factor de efecto de ráfaga G o Gf , según aplique.f) L l ifi ió d if) La clasificación de cerramientog) El Coeficiente de Presión Interna  Gcpih) El Coeficiente de Presión Externo  Cp o GCpf o los Coeficientes de Fuerza Cf, según 

apliqueapliquei) La presión por velocidad  qz o  qh , según apliquej) La Carga de Viento de Diseño  p o  F se determinara de acuerdo con las secciones 

B 6 5 12 B 6 5 13 B 6 5 14 y B 6 5 15 según apliqueB.6.5.12, B.6.5.13, B.6.5.14 y B.6.5.15, según aplique

Método 2: procedimiento analíticoMétodo 2: procedimiento analítico• Velocidad básica del viento (V) :

Figura B.6.4‐1• El factor de importancia (I) :)

Sección B.6.5.5.

Método 2: procedimiento analíticoMétodo 2: procedimiento analítico• Categoría ó categorías de exposición KZ y coeficiente de exposición para 

la presión por velocidad Kh – Tabla B.6.5‐3  

Método 2: procedimiento analíticoMétodo 2: procedimiento analítico• Factor topográfico (Kzt): 

K1, K2 y K3 → Figura B.6.5‐1

Método 2: procedimiento analíticoMétodo 2: procedimiento analítico• Factor de efecto de ráfaga (G): 

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=ZV

ZQ

IgQIg

G7.11

7.11925.0Estructuras Rígidas 

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

++=

ZV

RQZ

IgRgQgI

Gf7.11

7.11925.0

2222Estructuras Flexibles óDinámicamente sensibles 

Donde: 6/110⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

ZcIZ

1=Q

Donde: • → Intensidad de turbulencia a la altura     , donde      = la 

altura equivalente de la estructura definida como  0.6hZ Z

• → Respuesta del entorno63.0

62.01 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++

=

zLhB

Q• → Respuesta del entorno

ε

⎟⎞

⎜⎛ z → Longitud integral a escala de la turbulencia• ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=10zlLZ

→ Longitud integral a escala de la turbulencia

Método 2: procedimiento analíticoMétodo 2: procedimiento analítico• c, l y ε → Constantes definidas en la tabla B.6.5‐2

• B → Dimensión horizontal del edificio medido endirección normal a la dirección del viento en mdirección normal a la dirección del viento, en m

• h → Altura media de un edificio o altura de cualquier otra estructura 

Qg• y Vg → Factor pico para respuesta del entorno y factor pico para respuestade viento respectivamente. Se deben tomar como 3.4

Método 2: procedimiento analíticoMétodo 2: procedimiento analítico( ) 5770( ) ( )1

1 3600ln2577.03600ln2

nngR +=• → Factor pico para respuesta de resonancia

1n• → Frecuencia natural del edificio en Hz

β• → Porcentaje de amor guamiento cri co

( )LBhn RRRRR 47.053.01 +=β• → Factor de respuesta de resonancia

1477 N

β• → Porcentaje de amor guamiento cri co

3/51

1

)3.101(47.7

NNRn +

=• → Factor de respuesta de resonancia

z

z

VLnN 1

1 =• → Factor de respuesta de resonancia

11 )1(211 2

2η

ηη−−−= eRl• → Rl =1 para η=0. El subíndice l se tomara como h, B y L

teniendo en cuenta lo siguiente:

hl RR = →Tomando zVhn /6.4 1=ηRR →T d VEB /64Bl RR = →Tomando zVEBn /6.4 1=η

Ll RR = →Tomando zVhLn /4.15 1=η

Método 2: procedimiento analíticoMétodo 2: procedimiento analíticoz α⎞⎛ VzbV z ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=10• → Velocidad de viento promedia por hora a una altura 

b• y α → Constantes determinadas en la tabla B.6.5‐2

V• → Velocidad básica del viento en m/s (Mapa de amenaza eólica)V → Velocidad básica del viento en m/s. (Mapa de amenaza eólica)

Método 2: procedimiento analíticoMétodo 2: procedimiento analíticofi i d ió i ( ) bl• Coeficiente de presión interna (GCpi): Tabla B.6.5‐2

Método 2: procedimiento analíticoMétodo 2: procedimiento analíticof d ó ( ) bl B 6 5 4 B 6 5 5• Coeficiente de presión interna (Cp): Tablas B.6.5‐3, B.6.5-4 y B.6.5-5

Método 2: procedimiento analíticoMétodo 2: procedimiento analíticoió l id d ( ) ió l id d l d l• Presión por velocidad (qz): presión por velocidad evaluada a una altura z

IVKKKq dztzz2613.0=

zK• → Coeficiente de exposición de presión por velocidad (Tabla B.6.5‐3)

dK• → Factor de dirección de viento (Tabla B.6.5‐4)

z → p p p ( )

ztK• → Factor topográfico definido anteriormente (Figura B.6.5‐1)

Método 2: procedimiento analíticoMétodo 2: procedimiento analíticod i d i ñ ó• Carga de Viento de Diseño  p ó  F :

Edificios cerrados ó parcialmente cerrados (SPRFV)

o Edificios rígidos en cualquier altura→ )( ii GCqqGCp −= (N/m²)o Edificios rígidos en cualquier altura → )( piip GCqqGCp (N/m )

o Edificios bajos  → )]()[( pipfh GCGCqp −= (N/m²)

o Edificios flexibles → )( piipf GCqCqGp −= (N/m²)

Edificios abiertos con cubiertas a una, dos y aguas en artesa (SPRFV)

o NhGCqp = (N/m²)

Muros libres y vallas macizasMuros libres y vallas macizas

o sfh AGCqF = (N)Otras estructuras

AGCqF (N)o ffh AGCqF = (N)

Ejemplo No.7: Zona Social Reserva de las Mercedes 

Especificaciones:• Ciudad:  PALMIRA• Pendiente cubierta: 27%Pendiente cubierta:    27%

α:  15º• Descripción de la Estructura: 

PORTICOS EN CONCRETOPORTICOS EN CONCRETO CON CUBIERTA METÁLICA

• Hmax=  7.3m

Análisis Simplificado NSRAnálisis Simplificado NSR‐‐0909

• Palmira →  Velocidad de Viento Básico V=100 Km/h• Categoría de Importancia   →  I • Factor de importancia  →  I=0.87• Categoría de Exposición  →   B• Factor de ajuste por Exposición y Altura  →  λ = 1.00• Factor Topográfico→ Kzt = 1 00• Factor Topográfico →   Kzt = 1.00• Presión de viento simplificada

F PFactores Ps10

ZONA A B C D E F G H

Ps10 (KN/m²) 0,37 -0,12 0,25 -0,07 -0,35 -0,23 -0,25 -0,18

PRESIÓN DE VIENTO Kg/m²

Análisis Simplificado NSRAnálisis Simplificado NSR‐‐0909

ZONA A B C D E F G H

Ps (Kg/m²) 32,19 -10,44 21,75 -6,09 -30,45 -20,01 -21,75 -15,66

Procedimiento Analítico NSRProcedimiento Analítico NSR‐‐0909

• Palmira →  Velocidad de Viento Básico V=100 Km/h = 28m/seg• Categoría de Importancia :  Grupo I 

→ Factor de importancia  I=0.87  para V= 4‐45 m/seg• Categoría de Rugosidad :  Rugosidad de terreno B

→ Categoría de Exposición = B• Coeficiente de Exposición de presión por velocidad Kz = 0 7• Coeficiente de Exposición de presión por velocidad Kz = 0.7• Factor de direccionalidad de viento Kd = 0.85• Factor Topográfico →   Kzt = 1.00• Factor de efecto ráfaga:

→ Estructura rígida  G = 0.85• Edificio parcialmente cerrado

Procedimiento Analítico NSRProcedimiento Analítico NSR‐‐0909

• Coeficiente de presión interna Edificio parcialmente cerrado →  Gcpi =   Barlovento: 0.55

Gcpi =Sotavento: 0 55Gcpi =Sotavento: ‐0.55• Coeficiente de presión externo

→ θ = 15º Cp= Barlovento: ‐0 7→ θ  15 Cp Barlovento: 0.7

Cp= Sotavento: ‐0.5

• Presión por velocidad:  qz = 24.8 Kg/m2

• Presiones de Diseño: P = ‐28.4 Kg/m2 BarloventoP = ‐1.11 Kg/m2 SotaventoP    1.11 Kg/m Sotavento

Cuadro Comparativo: NSRCuadro Comparativo: NSR‐‐98 Vs. NSR98 Vs. NSR‐‐0909

98

CARGA DE VIENTO EN CUBIERTA

PROYECTOPRESIÓN MAX.

M. Simplificado M. CompletoB d d C t d d

NSR

 ‐ Bodega de Contenedores de Buenventura ‐33 Kg/m² ‐42 Kg/m²

Zona Social Condominio Las Mercedes ‐73 Kg/m² 53 Kg/m²

Condominio Las Mercedes 73 Kg/m² 69 Kg/m²Condominio Las Mercedes ‐73 Kg/m² ‐69 Kg/m²

09

CARGA DE VIENTO EN CUBIERTAPRESIÓN MAX

NSR

 ‐ PROYECTOPRESIÓN MAX.

M. Simplificado M. AnalíticoZona Social Condominio Las Mercedes ‐32 Kg/m² ‐28 Kg/m²

Método de Túnel de VientoMétodo de Túnel de Viento

Túnel de VientoTúnel de Viento

Túnel de VientoTúnel de Viento

Túnel de VientoTúnel de Viento

Túnel de VientoTúnel de Viento

Túnel de VientoTúnel de Viento

Túnel de VientoTúnel de Viento

Túnel de VientoTúnel de Viento

Túnel de VientoTúnel de Viento

Gilberto Areiza PalmaGilberto Areiza PalmaIngeniero Ci il M ScIngeniero Civil, M Sc

Profesor Titular Universidad del Vallegareiza@gmail comgareiza@gmail.com

Muchas GraciasMuchas Gracias