capítulo 7 brealey and myers (6ta edición) introducción a los conceptos de riesgo y rendimiento

Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Capítulo 7

Brealey and Myers (6ta edición)

Introducción a los conceptos

de Riesgo y Rendimiento

Nota: este material se ha facilitado a los estudiantes para servir como complemento a las clases y a las lecturas de la bibliografía recomendada. Por lo tanto, el mismo no es sustitutivo de la

bibliografía recomendada ni de la asistencia a clases.

2Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Tasa de Rendimiento Requerida en una Inversión

El rendimiento requerido para una inversión depende del riesgo de la inversión (Principio de Aversión al Riesgo)

» A MAYOR RIESGO, MAYOR RENDIMIENTO ESPERADO

» Esto significa que los inversionistas por naturaleza exigen ó esperan un mayor rendimento para incurrir en un mayor riesgo

3Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Rendimiento Promedio y Desviaciones Standard1926 - 1998 en el Mercado USA

Average Average Average DesviaciónRendto Rendto Prima Standard de

Portafolio Nominal Real Riesgo Los RendtosLetras del Tesoro 3.8% 0.7% 0 % 3.2% Bonos del Gobierno 5.7 2.6 1.9 9.2Bonos Corporativos 6.1 3.0 2.3 8.6Acciones Comunes 13.2 10.1 9.4 20.3Acciones de Firmas 17.4De Pequeña Capit.

14.3 13.6 33.8

Obsérvese como en la práctica se cumple la relación RIESGO/RENDIMIENTO

4Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Diversificación Elimina Riesgo Unico o Específico

DesviaciónStandard Portafolio(Riesgo)

Riesgo Unico o EspecíficoNo Sistemático (Diversificable)

Riesgo de MercadoSistemático (No Diversificable)

Cantidad de Títulos5 10

5Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Acciones Individuales Tienen Dos Tipos de Riesgo:

Riesgo de Mercado

» o Riesgo Sistemático (No Diversificable)

» Afecta a todas las acciones.

Riesgo Unico

» o Riesgo No Sistemático (Diversificable) o Riesgo Específico.

» Afecta acciones individuales o pequeños grupos de acciones.

» Se elimina a través de la diversificación.

6Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Ejemplo de Riesgo Unico o no Sistemático

El Director Ejecutivo de la Compañía muere en un accidente, (afecta solo a esa compañía).

Una huelga en la Planta Ford solo afectará a Ford y quizás a sus proveedores y competidores.

Un verano muy caliente incrementará la demanda de aparatos de aire acondicionado, pero no afectará la demanda por computadoras.

7Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Riesgo de Mercado o Sistemático

Todas las compañías están afectadas por la economía y expuestas a Riesgo de Mercado.

» Ejemplo: El impacto de un cambio inesperado en la tasa de crecimiento del PIB, Tasa de Inflación, etc.

Riesgo de Mercado no puede ser eliminado por diversificación

8Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Ventajas de la Diversificación

Acciones Individuales:

» Expuestas a riesgo de mercado y riesgo único.

Portafolio Diversificado:

» Expuesto solamente a riesgo de mercado

» La mayor incertidumbre es si el mercado irá a subir o a caer

» Los principales beneficios de la diversificacion se alcanzan con portafolios de 10 a 20 acciones

9Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Rendimiento Esperado del Portafolio

E(Rp) = x1E(R1) + x2E(R2)......+ xnE(Rn)

El rendimiento esperado de un portafolio es el promedio ponderado de las tasas de rendimiento esperado de las acciones individuales que conforman el portafolio

Ejemplo: Considere un portafolio conformado por dos acciones.

» 55% del portafolio está en Bristol-Myers-Squibb, con una tasa de rendimiento esperado de 10%.

» 45% esta en McDonalds, con una tasa de rendimiento esperado of 20%.

» El rendimiento esperado del portafolio es:

= 0.55 x 10% + 0.45 x 20% = 14.5%

10Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

La Varianza del rendimiento de un portafolio No es

Igual al Promedio Ponderado de las varianzas de los

rendimientos de las acciones individuales que

conforman al portafolio.

VARIANZA del rendimiento de un portafolio

11Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Varianza de un Portafolio de DOS Títulos

Varianza del Portafolio = x121

2 + x222

2 + 2x1x2 12 12

Donde: 12 es la correlación entre las acciones 1 y 2.

12 = 12/ 1 2

-1 <12< 1

Ejemplo: x1 = 0.55 x2 = 0.45

1 = 17.1% 2 = 20.8%

» Si se supone 12 = 1, P = 18.8%

– Que es el promedio ponderado de 1 y 2

12Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

» Si 12 = 0.15, p = 14.2%

– Que es menor que p con 12 = 1

» If 12 = -1, p = 0%

– Con perfecta correlación negativa habrá siempre un portafolio que no tenga riesgo.

Varianza de un Portafolio de DOS Títulos (continuación…)

13Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

x121

2 x1x212

x1x212

La Varianza del Portafolio depende de las Varianzas(1

2) y Covarianzas (12) de los Rendimientos

x222

2

12 = 12 12

Donde

X1 y x2 Son las proporciones de las acciones 1 y 2 en el

portafolio

Se suman estos 4 componentes

14Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

0.552 x 17.12

0.452 x 20.82

0.55 x 0.45 x 0.15 x 17.1 x 20.8

Bristol-Myers-Squibb McDonald’s

Bristol-Myers-Squibb

McDonald’s

= 88.5 = 13.2

= 87.6

88.5+ 13.2+ 13.2+ 87.6 202.5

= Varianza portafolio

0.55 x 0.45 x 0.15 x 17.1 x 20.8

= 13.2

La Varianza del Portafolio depende de las Varianzas(1

2) y Covarianzas (12) de los Rendimientos, ejemplo:

15Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Para calcular la Varianza del Portafolio de N Acciones, Sumar todas las celdas

Las celdas sombreadas contienen los términos de varianza; Las otras contienen los términos de covarianza.

1

2

3

4

5

6

N

1 2 3 4 5 6 NAcción

Acción

16Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Varianza del Portafolio

Como N aumenta, 2p se aproxima a la covarianza promedio.

Si la covarianza promedio fuera cero, pudiéramos eliminar el

riesgo conformando un portafolio de muchas acciones.

Desafortunadamente, dentro de una misma economía la

mayoría de las acciones estan positivamente correlacionadas.

La COVARIANZA PROMEDIO entre acciones determina su

riesgo de mercado o sistemático.

17Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Riesgo del Portafolio

El riesgo de un portafolio bien diversificado depende solamente

del riesgo sistemático o de mercado de las acciones que conforman

el portafolio

El riesgo de un portafolio no-diversificado depende del riesgo de

mercado y del riesgo único de las acciones que conforman el

portafolio

18Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Riesgo Sistemático de una Acción es Medido por su Coeficiente Beta

El Mercado o una acción promedio tiene un =1.

Una acción con = 2 tiene 2 veces la cantidad de riesgo sistematico del mercado

Un inversionista esperará ganar una tasa de rendimiento mayor en una acción con un beta alto que en una accion con un beta bajo.

19Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Como vimos anteriormente, la desviación standard de un portafolio no tiene una relación simple con la desviación standard de las acciones individuales que conforman dicho portafolio.

Sin embargo, el beta de un portafolio es el promedio ponderado de los betas de las acciones en el portafolio

PP = X = X1111 + X + X2222 + . . . + X + . . . + Xnnnn

El de un Portafolio

20Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Los mayores inversionistas tienen portafolios diversificados con poco o sin Riesgo Unico o Riesgo No Diversificable

El Rendimiento de un portafolio -diversificado o no- depende solamente del riesgo de mercado del portafolio.

El Mercado no nos recompensa por tomar riesgo único que nosotros pudiéramos evitar a poco costo con diversificación

» De no ser así, los fondos mutuales se venderían siempre a una prima sobre el valor de las acciones que conforman el portafolio

21Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Riesgo de Mercado (Beta) para Acciones ComunesAgosto 1993 – Julio 1998 (Data Mercado USA)

Accion Beta Accion Beta

AT&T 0.65 General Electric 1.29Bristol Myers Squib 0.95 McDonald’s 0.95Coca Cola 0.98 Microsoft 1.26Compaq 1.13 Reebok 0.87Exxon 0.73 Xerox 1.05

22Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

Estimando Beta

Beta

RendimientoEsperado

De La AcciónIndividual

RendimientoEsperado

Del Mercado

23Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott

El Riesgo de un Portafolio Bién-Diversificadoes proporcional a la Beta del Portafolio

Un portafolio de 500 acciones aleatoreamente seleccionado tiene = 1 y desviación standard p = m.

Un portafolio de 500 acciones aleatoreamente seleccionado con Beta Promedio = 1.5 tiene una desviación standard p = 1.5m.

Un portafolio de 500 acciones aleatoreamente seleccionado con Beta Promedio = 0.5 tiene una desviación standard p = 0.5m.