capitulo 4b
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Curso de HidrologíaEscorrentía II
Por:Sergio Velásquez Mazariegos
svelasqu@catie.ac.cr
2011
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Capitulo 4. Escurrimiento4.4 Análisis de datos de caudales
• Caudales promedios diarios – Calculados a partir de la altura h leída por la
escala limnimétrica o registrada porlimnígrafo.
– La altura promedio se determina por mediode tres lecturas:
• 7 am• 12 md
• 5 pm
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Capitulo 4. Escurrimiento4.4 Análisis de datos de caudales
• Caudales promedios mensuales
– Media aritmética de los caudales diarios
registrado en un mes determinado.• Caudales promedio anuales o módulos
– Media aritmética de los caudales
correspondientes a los 12 meses de un año.
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Capitulo 4. Escurrimiento4.4 Medida de las alturas
• Limnímetros – Regla graduada (estadia),
colocada adecuadamente, enuna de las márgenes del río.
– Esta escala puede ser enmetal, en madera o encemento.
– Extremidad inferior, estésiempre sumergida en elagua, aún en épocas de
estiaje. – En cauces abiertos se puedeponer varios linnímetros cuyasescalas se sucedancorrelativamente.
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Capitulo 4. Escurrimiento4.4 Limnígrafo
• Limnígrafos – Permiten registro
contínuo de lasvariaciones del nivelde agua.
– Hay de dos tipos:• Flotador
• Sonda de presión
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Capitulo 4. Escurrimiento4.4 Limnígrafo
• Constan de tres partes: – Elemento sensible
• Flotador o manómetro
– Sistema de transferencia
de alturas• Eje helicoidal, Polea,
Sistema traductor deescala o registro de nivel
– Sistema de relojería para laescala de tiempo.
• Producen un registrográfico similar al delpluviógrafo llamadolimnigrama
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Capitulo 4. Escurrimiento4.4 Limnígrafo
• Instalación – Orilla más cercana a
profundidad máxima (evitar
que se quede en seco) – Tramo recto del río
– A veces se necesitan obrasde protección
• Tipos de instalación: – Tubo
– Pozo
– Combinado
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Capitulo 4.4.5 Curvas Representativas
• Algunas de las curvas representativasde los caudales son:
–Curva de variación estacional
–Curva masa ó de volúmenesacumulados
–Curva de duración
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Capitulo 4.4.5.1 Curvas de Variación estacional
• Proporcionan información sobre ladistribución de los valores hidrológicos,
respecto al tiempo y la probabilidad deque dichos eventos o valores ocurran.
– Probabilidad de que un se supere un
determinado caudal en un año determinado – Caudal que será igualado o superado el 10%del tiempo
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Capitulo 4.4.5.1 Curvas de Variación Estacional
• Procedimiento construir la curva de variaciónestacional:
– Obtener un registro de caudales mensuales. – Ordenar los n valores de cada mes (correspondientea n años), en orden descendente.
– Determinar para cada valor, la probabilidad que el
evento sea igualado o excedido, aplicar el método deHazen:
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Capitulo 4.4.5.1 Curvas de variación estacional
– Plotear en un papel deprobabilidad log-normal,los valorescorrespondientes a cadames• Escala logarítmica los
valores de los caudales
• Escala de probabilidades,su probabilidad.
– Para cada mes, trazar “al ojímetro” , la recta demejor ajuste (ajustegráfico).
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Capitulo 4.4.5.1 Curvas de variación estacional
– A partir del gráfico, paralas probabilidades quese desean, por ejemplo:
75 %, 80 %, 90 %, etc,estimar los valoresmensuales del caudalcorrespondientes.
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Capitulo 4.4.5.1 Curvas de variación estacional
– Plotear, en un papelmilimétrico, para cadaprobabilidad
considerada, meses vscaudales.
– Unir con líneas rectas,para cada probabilidad
establecida, los puntosobtenidos.
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Capitulo 4.4.5.1 Curvas de variación estacional
– Ej: Calcular el caudal que sepresentaría en el mes de mayocon una probabilidad del 90 %:• En el eje de los meses
ubicar mayo.
• Trazar desde este punto,una vertical hastainterceptar la curva deprobabilidad del 90 %.
• Por este punto trazar unalínea paralela al eje X , hastainterceptar al eje de
caudales, donde se obtieneel caudal buscado.
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Capitulo 4.4.5.2 Demanda vrs. Disponibilidad
• Establecer épocas de escasez oexcedencia
– La disponibilidad del agua sea mayor o igualque la demanda, en este caso se puederealizar una derivación directa.
– La disponibilidad de agua sea menor que lademanda, en este caso para satisfacer estademanda se debe regular o almacenar.
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Ejercicio (Excel)
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Capitulo 4.4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados
• Llamada también curvade volúmenesacumulados o diagramade Ripples
• Se usa en el estudio deregularización de los ríospor medio de embalses.
• Proporciona el volumenacumulado, que ha
escurrido en una estaciónen función del tiempo apartir de un origenarbitrario
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4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Propiedades
• La curva masa es siemprecreciente, pues el agua queescurre en un río, se añade a lasuma de los períodos anteriores.
• La tangente en cualquier punto de
la curva masa, proporciona elcaudal instantáneo en ese punto.• El caudal promedio, para un
período de tiempo t1 -t2 , seobtiene de la pendiente de lacuerda, que une los puntos de lacurva masa, para ese período de
tiempo o lo que es lo mismo, de ladivisión del incremento delvolumen, entre el período detiempo, es decir:
Δ v
Δ t
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4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Propiedades
• Los puntos de inflexión de la curvamasa, tales como I 1 e I 2,corresponden respectivamente, a loscaudales máximos de crecidas, ymínimos de estiaje, de la curva de
caudales instantáneos.• Una curva masa, es la representación
acumulada de los aportes de unafuente, en un período determinado detiempo, que puede ser de uno ovarios años.
• El período de tiempo que se toma,son los años mas críticos (3 ó 4),aunque también puede tomarse,todos los años del registro histórico.
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4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Aplicaciones
• Determinar la capacidadmínima de un embalsepara satisfacer unademanda
• Operar embalses
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4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Construcción
• Dado el registro de caudales históricos, por ejemplocaudales promedios mensuales :
• Transformar los caudales Q , en m3 /s, a volúmenes V ,por lo general expresado en MM3 (millones de m3) V =Q×T
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4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Construcción
• Acumular losvolúmenes y obtenerla columna de
volúmenesacumulados
• Plotear las columnasde meses vs la
columna devolúmenesacumulados
La escala no comienza de cero
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4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Que se puede conocer
• El volumen escurrido desde el inicio del periodo hastauna fecha dada.
• El volumen escurrido entre dos fechas.
• El caudal medio correspondiente a un intervalo t2 - t1 ,que viene a ser proporcional a la pendiente de la recta,que une los puntos de curva de abscisas t2 -t1 .
• El caudal en una fecha, que viene a ser proporcional a lapendiente de la recta tangente a la curva en el puntocorrespondiente.
• El caudal medio o caudal seguro correspondiente a todoel periodo (tangente trigonométrica de la recta AB de lafigura.
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4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Calculo de caudal seguro
• Se pueden presentardos casos:
• Que se regulen oembalsen, totalmentelas agua del río.
• Que esta regulación
sea solo parcial, paraun determinadovolumen.
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4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación total de caudales
• Se almacenan todas las aguas paraobtener un caudal instantáneo, o de salida
constante, llamado caudal seguro:
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4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación total de caudales
• La capacidad mínima deembalse, que asegureeste aporte en cualquiertiempo, se obtiene con el
siguiente proceso: – Trazar tangentes
envolventes de la curvamasa, que sean paralelas ala línea de pendiente delcaudal seguro.
– Calcular la mayor distanciavertical, entre dostangentes consecutivas delos períodos.
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4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación total de caudales
• Análisis de la curva masaA y Q: Caudal Natural > Caudal Regulado
Q y P: Caudal Natural < Caudal ReguladoSe hace uso del volumen QR
QR: Volumen a almacenar durante el período
P y T: Caudal Natural < Caudal Regulado
T y B: Caudal Natural > Caudal Regulado
ST: Volumen a almacenar antes de quecomience el período
ST = AC = RU
QU = QR + RU = Capacidad mínima delembalse
AB: Caudal seguro
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4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación parcial de caudales
• En este caso, se almacena unvolumen determinado de agua,que asegure un caudal continuode X m3 /s.
• Para trazar una línea con una
pendiente equivalente al caudal X m3 /s, hacer lo siguiente : – Tomar un período de tiempo, por
ejemplo un año. – Calcular el volumen que produce
el caudal X , en un año – Trazar la pendiente o caudal X ,
tomando las coordenadas T = 1año, y el volumen acumulado V ,correspondiente al añoconsiderado.
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4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación parcial de caudales
• Condiciones: – Si la pendiente de la curva
masa (caudal seguro Qs ), esmenor que la pendiente
correspondiente al caudal X (Qs < X ), hay deficiencia deagua en el río, y no se podráproporcionar el caudal de X m3 /s.
– Si la pendiente de la curvamasa, es mayor que la
pendiente correspondiente alcaudal X (Qs > X ), hay excesode agua en el río, y se puedeaportar el caudal de X m3 /s.
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Curva masa o de Volúmenes Acumulados:Regulación parcial de caudales
• Si se quieredeterminar cuál es
el volumen total deembalse necesariopara asegurar un
caudal de 760p3/seg.
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Curva masa o de Volúmenes Acumulados:Regulación parcial de caudales
• Se puede hacer unacurva que relacione elcaudal firme contra elalmacenamiento delembalse
• Util para definir los
rangos de caudal adiferentes volúmenesde almacenamiento yáreas inundadas.
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Curva masa o de Volúmenes Acumulados:Regulación parcial de caudales
• Se puede analizarcuál es el máximocaudal firme quepuede obtenerse paraun determinadovolumen de
almacenamiento.• En este caso el caudal
crítico es 280 p3/seg
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Capitulo 4.4.5.4 Curva de duración de caudales
• Llamada también como curva depersistencia, permanencia de caudales ocurva de caudales clasificados
• Es una curva que indica el porcentaje deltiempo durante el cual los caudales hansido igualados o excedidos.
• Esta curva puede ser definida paracaudales diarios, mensuales, anuales, etc.
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4.5.4 Curva de duración decaudales: Construcción
• Ordenar los caudales de mayor a menor Qmáx … Qmín
• Calcular el rango de la muestra R = Qmáx - Qmín
• Seleccionar el número de intervalos de clase (Según
Yevjevich):
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4.5.4 Curva de duración decaudales: Construcción
• Calcular la amplitud ∆ X de cada intervalode clase:
• Calcular los límites de clase de cada unode los intervalos:
– Los límites de clase superior e inferior delprimer intervalo de clase son:
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4.5.4 Curva de duración decaudales: Construcción
– Obtener los límites inferiores decada intervalo de clase, columna(2) de la tabla
– Calcular el número de valores decaudales que quedancomprendidos en cada intervalo
de clase, columna (3) – Calcular el número de días
(número de veces) que un caudales igual o mayor que el límiteinferior del intervalo de clase, seobtiene acumulando la columna(3). Los resultados se muestranen la columna (4)
– Expresar la columna (4) enporcentaje de tiempo que elcaudal diario supera al límiteinferior del intervalo de clase. Losresultados se muestran en lacolumna (5)
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4.5.4 Curva de duración decaudales: Construcción
– Trazar la curva de duraciónpara esto en un papelmilimétrico plotear:
– Para diseño, por ejemplo paracalcular el caudal a derivarpara un proyectodeterminado, se puede usar elcaudal que el 95% del períodode tiempo ha sido igualado o
superado; para el caso decaudales diarios (0.95 × 365= 346.75), el caudal que hasido igualado o superado ¡durante 346 días de los 365días del año.
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4.5.4 Curva de duración decaudales: Construcción
• El principal defecto de lacurva de duración es queno presenta el caudal en
secuencia natural, porejemplo no es posible conella, decir si los caudalesmás bajos escurrieron enperíodos consecutivos ofueron distribuidos a lolargo del registro.
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4.5.4 Curva de duración decaudales: Ejemplo
• En la estación 98 – 31 – 05 del río Pacuare, setiene el registro decaudales medios diariosen m3/s, para el añohidrológico 2000 – 2001.En la tabla parasimplificar los cálculos, ya
se ha procesado lainformación de acuerdo alproceso descrito,asumiendo 19 intervalosde clase.
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4.5.4 Curva de duración decaudales: Ejemplo
– Dibujar la curva devariación.
– Indicar cual es el
caudal de diseño quese puede derivar al95% del período detiempo (energíafirme), para un
proyecto degeneración de energíaeléctrica, sin necesidadde construir unembalse.
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4.5.4 Curva de duración de caudales:Ejemplo sin agrupar datos
• Ordenar los datos en formadescendente y a cada uno deellos asignarle un número deorden, siendo el 1 para el
Qmax y el 365 para el Qmin .• Si hay datos repetidos, paraeste valor de caudal que serepite mantener el últimoorden, es decir borrar losanteriores.
• Expresar en % de tiempo enque el caudal es igualado oexcedido, para lo cualmultiplicar por 100 el númerode orden y dividirlo entre 365.
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Tipo de vertiente vrs. curva de duración decaudales
• La curva de duración esrepresentativa del régimen decaudales medios de la corriente ypor lo tanto puede utilizarse parapronósticar el comportamientodel régimen futuro de caudales, osea el régimen que se presentarádurante la vida útil de lacaptación.
• Cuencas de montaña – Caudales altos se presentan durante
períodos cortos, mientras• Cuencas de llanura
– No existen diferencias muy notables enlas pendientes de los diferentes tramosde la curva.
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Curvas típicas de duración de caudales
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