cap. 3 gradientes diferidos

Universidad Técnica del norteFICA

Ingeniería Económica

Gradientes Diferidos

Econ. Tatyana Saltos E.

CÁLCULOS PARA GRADIENTES DIFERIDOS

El valor presente de un gradiente aritmético siempre estará ubicado dos periodos antes de que el gradiente empiece

Recuerde que

Una serie gradiente convencional empieza entre los periodos 1 y 2 de una secuencia de flujo de efectivo.

Mientras que

Un gradiente que inicia en algún otro momento se denomina gradiente diferido

diferido. . .cuencia de flujo de efectivo CÁLCULOS PARA GRADIENTES DIFERIDOS

El valor n en los factores PIG y AlG para un gradiente diferido

se determina

mediante la renumeración de la escala de tiempo

El periodo donde aparece por primera vez el gradiente se etiqueta como periodo 2.

El valor n para el factor se determina por medio del periodo renumerado, cuando ocurre el último aumento de gradiente.

CÁLCULOS PARA GRADIENTES DIFERIDOS

Fraccionar la serie de flujo de efectivo en la serie gradiente aritmético y el resto de los flujos de efectivo puede hacer muy claro cuál debería ser el valor n del gradiente. El ejemplo 3.5 ilustra dicho fraccionamiento.

CÁLCULOS PARA GRADIENTES DIFERIDOS

CÁLCULOS PARA GRADIENTES DIFERIDOS

CÁLCULOS PARA GRADIENTES DIFERIDOS

Es importante observar que

el factor A/G no puede utilizarse para encontrar un valor A equivalente en los periodos 1 hasta n para flujos de efectivo que involucran un gradiente diferido

. Considere el diagrama de flujo de efectivo de la figura 3.ll b) para hallar la serie anual equivalente durante los años 1 hasta 10, sólo para la serie gradiente, es necesario encontrar primero el valor presente del gradiente en el año 5, retornar este valor presente al año 0 y luego anualizar el valor presente para 10 años con el factor A/P.

CÁLCULOS PARA GRADIENTES DIFERIDOS

. .

Si se aplica directamente el factor gradiente de serie anual (A/G,i,5), el gradiente se convierte en una serie anual equivalente sólo durante los años 6 hasta 10

Recuerde:

Para encontrar la serie equivalente A de un gradiente diferido, a lo largo de todos los periodos, primero encuentre el valor presente del gradiente en el momento actual 0, y luego aplique el factor (A/p,i,n).

CÁLCULOS PARA GRADIENTES DIFERIDOS

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Si la secuencia del flujo de efectivo implica un gradiente geométrico y el gradiente empieza en un momento diferente del tiempo entre los periodos 1 y 2, se trata de un gradiente diferido.

El valor presente de una serie de gradiente geométrico siempre se ubicará dos periodos antes que comience el gradiente, y la cantidad inicial se incluye en el valor presente resultante

Esta ecuación es la fórmula par a el factor.

CÁLCULOS PARA GRADIENTES DIFERIDOS

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CÁLCULOS PARA GRADIENTE ARITMÉTICO PARA PERIODOS DECRECIENTES

Los gradientes decrecientes aritméticos y geométricos son muy comunes, y es frecuente que se trate de series gradientes diferidas. Es decir el gradiente constante es –G o el porcentaje de cambio es -g de un periodo al siguiente, y el aspecto inicial del gradiente es en algún periodo (año) distinto del año 2 de la serie. Los cálculos de equivalencia para el valor presente P y el valor anual A son básicamente los mismos que los estudiados en el capítulo 2, excepto por lo siguiente:

1. La cantidad base A (aritmética) o la cantidad inicial A1 es igual a la cantidad mayor en el año 1de la serie

2. La cantidad gradiente se resta de la cantidad del año anterior, en lugar de sumarse

3. La cantidad que se usa en los factores es – G para la serie gradiente aritmética y –g para la serie gradiente geométrica.

4. El valor presente del gradiente PG o Pg se ubica dos periodos antes de que el gradiente empiece; sin embargo, es necesario un factor P/F para encontrar el valor presente en el año 0.

La figura 3.15 fracciona una serie gradiente decreciente con G = $-100, que está diferida un año hacia adelante. PG ocurre en el año real 1, Y PT es la suma de los tres componentes.

CÁLCULOS PARA GRADIENTE ARITMÉTICO PARA PERIODOS DECRECIENTES

CÁLCULOS PARA GRADIENTE ARITMÉTICO PARA PERIODOS DECRECIENTES