cálculo i 111050m

3/7/2015 CURSOSOFRECIDOSPORELDEPARTAMENTODEMATEMATICAS

http://matematicas.univalle.edu.co/secciones/web/1.%20Departamento/3.%20Programas%20oficiales%20de%20cursos/imprimir.php?nm=Calculo%20I%20(111 1/2

UNIVERSIDADDELVALLEFACULTADDECIENCIASNATURALESYEXACTAS

DEPARTAMENTODEMATEMTICAS

ClculoI(111050M)(4crditos)(5horas/semana)(Habilitable)

Objetivos

1. Capacitaralestudianteparamanejarcondestrezalastcnicaspropiasdelclculodiferencialysusaplicacionesalaresolucindeproblemas.

2. Ampliarymejorarlacapacidadparaplantear,manejareinterpretarargumentosmatemticos,contribuyendoasaldesarrollodeladisciplinamentalydetrabajodelosestudiantes.

Contenido

1. Unidad1.Nmeros,funcionesygrficas(6semanas).

Larectarealyelplanocoordenado.Frmuladedistancia.Ecuacindelarecta.Elcrculo.Funcionesysusgrficas.Operacionesconfunciones.Composicindefunciones.Funcininversa.Funcionesalgebraicas.Funcionestrigonomtricasysusinversas.Funcinexponencialyfuncinlogartmica.

2. Unidad2.Derivadadeunafuncin(6semanas).

Definicindelmitedeunafuncin.Lmiteslaterales.Teoremassobrelmites.Lmitesinfinitosyalinfinito.Lmitesinfinitos.Continuidadydiscontinuidaddefunciones.lgebradefuncionescontinuas.TeoremadeBolzanoydelvalorintermedio.Definicindelavelocidadytasasdecambio.Derivada.Interpretacingeomtricadeladerivada.Reglasdederivacin.Regladelacadena.Derivacinimplcita.Derivacindefuncininversa.Derivacindefuncionestrigonomtricas,exponencialesylogartmicas.Derivadasdeordensuperior.TeoremadeRolle.Teoremadelvalormedio.

3. Unidad3.AplicacionesdelaDerivada(3semanas).

Clculodederivadas.Incrementosdiferencialesyaproximacinlineal.Funcionescrecientesydecrecientes.Mximosymnimosrelativosyabsolutos.Criteriodelaprimeraderivada.Concavidadypuntosdeinflexin.Criteriodesegundaderivada.Dibujodegrficas.Razonesrelacionadas.Problemasdemximosymnimos.

TextoGua

EdwarsyPenney.Clculocongeometraanaltica.4aEdicin,EditorialPearson,1996.

Bibliografa:

1. Simmons,GeorgeF.ClculoyGeometraAnaltica.1aEdicin,McGrawHill,2002.2. Stein,ShermanK,Barcellos,Anthony.ClculoyGeometraAnalticaVolI.McGrawHill,5aEdicin,

3/7/2015 CURSOSOFRECIDOSPORELDEPARTAMENTODEMATEMATICAS

http://matematicas.univalle.edu.co/secciones/web/1.%20Departamento/3.%20Programas%20oficiales%20de%20cursos/imprimir.php?nm=Calculo%20I%20(111 2/2

1997.3. Leithold,Louis.ClculoconGeometraAnaltica.EditorialHarla,7aEdicin,1998.4. Larson,Hostetler,Edwards.Calculo.VolI.6aEdicion,McGrawHill,1999.5. UnidadesdeApoyoyComplementacion.CalculoI.DptodeMatemticasUnivalle,1995.6. Apstol,Tom.Clculo,VolI.EditorialRevert,2aEdicin.7. Thomas,Finney.CalculodeunaVariable.VolI.EditorialAddisonWesleyLongman.