cálculo i 111050m
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3/7/2015 CURSOSOFRECIDOSPORELDEPARTAMENTODEMATEMATICAS
http://matematicas.univalle.edu.co/secciones/web/1.%20Departamento/3.%20Programas%20oficiales%20de%20cursos/imprimir.php?nm=Calculo%20I%20(111 1/2
UNIVERSIDADDELVALLEFACULTADDECIENCIASNATURALESYEXACTAS
DEPARTAMENTODEMATEMTICAS
ClculoI(111050M)(4crditos)(5horas/semana)(Habilitable)
Objetivos
1. Capacitaralestudianteparamanejarcondestrezalastcnicaspropiasdelclculodiferencialysusaplicacionesalaresolucindeproblemas.
2. Ampliarymejorarlacapacidadparaplantear,manejareinterpretarargumentosmatemticos,contribuyendoasaldesarrollodeladisciplinamentalydetrabajodelosestudiantes.
Contenido
1. Unidad1.Nmeros,funcionesygrficas(6semanas).
Larectarealyelplanocoordenado.Frmuladedistancia.Ecuacindelarecta.Elcrculo.Funcionesysusgrficas.Operacionesconfunciones.Composicindefunciones.Funcininversa.Funcionesalgebraicas.Funcionestrigonomtricasysusinversas.Funcinexponencialyfuncinlogartmica.
2. Unidad2.Derivadadeunafuncin(6semanas).
Definicindelmitedeunafuncin.Lmiteslaterales.Teoremassobrelmites.Lmitesinfinitosyalinfinito.Lmitesinfinitos.Continuidadydiscontinuidaddefunciones.lgebradefuncionescontinuas.TeoremadeBolzanoydelvalorintermedio.Definicindelavelocidadytasasdecambio.Derivada.Interpretacingeomtricadeladerivada.Reglasdederivacin.Regladelacadena.Derivacinimplcita.Derivacindefuncininversa.Derivacindefuncionestrigonomtricas,exponencialesylogartmicas.Derivadasdeordensuperior.TeoremadeRolle.Teoremadelvalormedio.
3. Unidad3.AplicacionesdelaDerivada(3semanas).
Clculodederivadas.Incrementosdiferencialesyaproximacinlineal.Funcionescrecientesydecrecientes.Mximosymnimosrelativosyabsolutos.Criteriodelaprimeraderivada.Concavidadypuntosdeinflexin.Criteriodesegundaderivada.Dibujodegrficas.Razonesrelacionadas.Problemasdemximosymnimos.
TextoGua
EdwarsyPenney.Clculocongeometraanaltica.4aEdicin,EditorialPearson,1996.
Bibliografa:
1. Simmons,GeorgeF.ClculoyGeometraAnaltica.1aEdicin,McGrawHill,2002.2. Stein,ShermanK,Barcellos,Anthony.ClculoyGeometraAnalticaVolI.McGrawHill,5aEdicin,
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3/7/2015 CURSOSOFRECIDOSPORELDEPARTAMENTODEMATEMATICAS
http://matematicas.univalle.edu.co/secciones/web/1.%20Departamento/3.%20Programas%20oficiales%20de%20cursos/imprimir.php?nm=Calculo%20I%20(111 2/2
1997.3. Leithold,Louis.ClculoconGeometraAnaltica.EditorialHarla,7aEdicin,1998.4. Larson,Hostetler,Edwards.Calculo.VolI.6aEdicion,McGrawHill,1999.5. UnidadesdeApoyoyComplementacion.CalculoI.DptodeMatemticasUnivalle,1995.6. Apstol,Tom.Clculo,VolI.EditorialRevert,2aEdicin.7. Thomas,Finney.CalculodeunaVariable.VolI.EditorialAddisonWesleyLongman.