aplicación de matemática iv

APLICACIÓN DE MATEMÁTICA IV EN LA INGENIERÍA CIVIL

Apaza Ladines, Erick Benites Clavijo,

Elizabeth Garcia Núñez, Rusbel

APLICACIÓN EN TOPOGRAFÍA

PROBLEMA El ingeniero Leopoldo Rentería Farfán,

residente de obra del proyecto “CORREDOR VIAL TRUJILLO - PIMENTEL”, ejecutado por la empresa constructora “B.G.A CONSTRUCTORES”, presenta un dilema.

Su topógrafo, ha sido sancionado por alguna falta contra la seguridad en obra, y requiere de manera inmediata algunos datos de campo.

Plano del trazo del proyecto vial

Área de problema matemático

EL INGENIERO NECESITA CALCULAR EL AREA, LIMITADA POR LA CURVA DE LA CARRETERA, INCLUIDA EL ANCHO DE CALZADA, Y POR LA LINEA IMAGINARIA QUE UNE LOS EXTREMOS DE LA CURVA,

Área en la cual se colocara una cubierta sintética, para brindar sombra a una área recreativa.

Línea imaginaria

Área total a calcular, para poder hacer el pedido de la malla que brindara sombra al corredor y a la zona recreativa

Como la curva se genera por la rotación de un radio en un punto «O» es una grafica simétrica. Entonces, para facilidad

de trabajo, se utiliza solo la mitad de la curva.

Se utiliza la línea horizontal imaginaria, como nivel de referencia, nivel cero.

Con ayuda de un escalimetro, se procede a medir en escala, las distancias desde el nivel de referencia, hasta el punto en la curva.

n : 65.091/3n : 21.697

De esta manera, se puede utilizar el método de Simpson 3/8 para calcular el área requerida

DATOS N: 3 H: 21.697 F(x0) : 32.59 F(x1) : 29.354 F(x2) : 19.639 F(x3) : 0

FORMULA SIMPSON 3/8

I : 3H/8 [ F(X0) + 3F(X1) + 3F(X2) + F(X3) ]

REEMPLAZANDO:

(DESARROLLO EN PIZARRA)

LUEGO D EHABER CALCULADO EL AREA, SE MULTIPLICA POR 2, PARA OBTENER EL TOTAL DEL AREA, RECORDAR QUE EN UN INICIO, SE PARTICIONO PARA EFECTO DE FACILIDAD DE CALCULO

AREA TOTAL :