análisis estadístico
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Diseñado por Lic. Aurimar Rosendo y Diseñado por Lic. Aurimar Rosendo y Franluzmary AcostaFranluzmary Acosta
Adaptado por Lic. Mariaolga Rojas R.Adaptado por Lic. Mariaolga Rojas R.
Elaborado por: Licda. Aurimar RosendoElaborado por: Licda. Aurimar RosendoAdaptado por Licda. Franluzmary AcostaAdaptado por Licda. Franluzmary Acosta
Práctica ProfesionalUNEFM
¿Qué implica el Análisis Estadístico?
¿Para qué le podría servir el análisis
estadístico a los docentes?
¿Qué importancia tiene el análisis
estadístico en la evaluación de los
aprendizajes?
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¿Cómo se
realiza?Ordenando los datos (NOTAS)
Determinando intervalos y
límites
Haciendo los cálculos
pertinentes
Realizando el análisis
cualitativo
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nfafr
100*% fr
2
)( LsLiXi
FÓRMULAS NECESARIAS PARA LOS CÁLCULOS
N
faXiX
)*(
i
fa
facnLiMd *
)2( 100*..X
SVC
Donde:n= número de datos
I = 2(tamaño del intervalo)
Li= limite inferior
Ls = limite superior
fa = frecuencia absoluta
fac = frecuencia absoluta acumulada
fr = frecuencia relativa
% = porcentaje
Xi = Punto medio del intervalo
Mo = Xi con mayor frecuencia (Moda)
X = Media Aritmética o Promedio
Md = Mediana
S = Desviación Estándar
CV = coeficiente de Variación
GD = Grado de dificultad de la prueba
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1
)(* 2
n
XXifaS
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DATOS PARA EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO.
NOMBRETALLER 1
20%
TRABAJO GRUPAL
10%
QUIZ
30%
DEBATE
25% TALLER 2
15%DEFINITIVA
ALUMNO 1 2 2 6 5 2,5 17,5
ALUMNO 2 3,5 1,5 6 5 3 19
ALUMNO 3 2,3 1,5 2,8 5 2,5 14,1
ALUMNO 4 4 1,5 5 4 3 17,5
ALUMNO 5 3,8 2 3 5 2 15,8
ALUMNO 6 4 3 2,8 5 3 17,8
ALUMNO 7 2,1 1,5 3 4 2 12,6
ALUMNO 8 1,6 1,75 5,7 4 2 15,05
ALUMNO 9 2,7 1,75 6 5 1,5 16,95
ALUMNO 10 1 1,3 4 4 1,5 11,8
ALUMNO 11 3,4 2 2,5 4 3 14,9
ALUMNO 12 2,1 2 2 4 2 12,1
ALUMNO 13 1,5 1,5 3 4 2 12
ALUMNO 14 4 2 3 5 3 17
ALUMNO 15 4 1,5 2,5 5 3 16
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ORDENAMIENTO DE DATOS
Se ordenan de forma ascendente
n = número de datos
Pm = puntaje menor
PM = puntaje mayor
DEFINITIVA
11,8
12
12,1
12,6
14,1
14,9
15,05
15,8
16
16,95
17
17,5
17,5
17,8
19
Pm
PMn=15
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Intervalos
Limites Reales
fa fac fr % Xi Xi*fa fa*(Xi - )2
Li Ls
11-12
13-14
15-16
17-18
19-20
10,5 12,5
12,5 14,5
14,5 16,5
16,5 18,5
18,5 20,5
3
2
4
5
1
3
5
9
14
15
0,2
0,13
0,27
0,33
0,07
20
13
27
33
7
11,5
13,5
15,5
17,5
19,5
34,5
27
62
87,5
19,5
44,93
6,99
0,07
22,68
17,06
230,5
N
faXiX
)*(
N
faXiX
)*(
X
1
)(* 2
n
XXifaS
1
)(* 2
n
XXifaS
91,73
Se determinan los intervalos y límites,
Ej; 1 ó 2
nfafr
Se agrupan de acuerdo los datos y considerando su
ubicación de acuerdo a los intervalos
Se realiza con la sumatoria de la fa+fac 100*% fr
2
)( LsLiXi
ESTADÍSTICA DEL RENDIMIENTO ESTUDIANTIL
Media Aritmética Media Aritmética Desviación EstándarDesviación Estándar MedianaMediana
37,15X 37,15X 56,2X 56,2X
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i
fa
facnLiMd *
)2(
i
fa
facnLiMd *
)2(
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Práctica ProfesionalUNEFM
Intervalos
Limites Reales
fa fac fr % Xi Xi*fa fa*(Xi - )2
Li Ls
11-12 10,5 12,5 3 3 0,2 20 11,5 34,5 44,93
13-14 12,5 14,5 2 5 0,13 13 13,5 27 6,99
15-16 14,5 16,5 4 9 0,27 27 15,5 62 0,07
17-18 16,5 18,5 5 14 0,33 33 17,5 87,5 22,68
19-20 18,5 20,5 1 15 0,07 7 19,5 19,5 17,06
X
ESTADÍSTICA DEL RENDIMIENTO ESTUDIANTIL, cont.
3. Se toma la fac del intervalo
anterior
4 Se toma la fa del intervalo seleccionado
75,15Md 75,15Md
MedianaMediana
i
fa
facnLiMd *
)2(
i
fa
facnLiMd *
)2(
1. Se buscar el intervalo donde está la mediana calculando n/2 . Ej: (15/2)
2. Tomando la fac más próxima a este valor.
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i
fa
facnLiMd *
)2(
i
fa
facnLiMd *
)2(
¿Cómo se obtiene la Mediana?Se buscar el intervalo
donde está la mediana
calculando n/2 y tomando
la fac más próxima a este
valor.
Se calcula la Md, donde
Li es el límite inferior del
intervalo que contiene la
mediana y fac es el
valor en el intervalo
anterior al que contiene
la mediana.
ESTADÍSTICA DEL RENDIMIENTO ESTUDIANTIL, cont.
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ESCALA DE INTERPRETACIÓN DEL
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
GRADO DE DIFICULTAD GENERAL DE UNA
PRUEBA
INTERPRETACIÓN DEL NIVEL GENERAL DE UNA PRUEBA
Nivel de dificultad
expresado en porcentaje
Clasificación de la prueba
CV APRECIACIÓN Donde:
DG= índice de dificultad general de la prueba
X = valor de la media aritmética o promedio
XM = puntaje máximo posible o teórico de la prueba (20 puntos en este caso).
91 a 100
80 a 90
71 a 79
50 a 70
41 a 49
10 a 40
0 a 9
Demasiado fácil
Fácil
Indeterminada
Adecuada
Indeterminada
Difícil
Muy difícil
26% o mas
16% a 25%
11% a 15%
0% a 10%
Muy Heterogéneo
Heterogéneo
Normal
Homogéneo
Muy Homogéneo Se considera que las pruebas demasiado fáciles y las pruebas muy difíciles, carecen de validez para la evaluación del
rendimiento recolar
100*X
SCV 100*
MX
XGD
COEFICIENTE DE VARIACIÓN Y GRADO DE DIFICULTAD DE UNA PRUEBA
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ANÁLISIS ESTADÍSTICO (EJEMPLO)
Los datos anteriormente presentados, muestran el rendimiento
estudiantil del 7mo grado sección “A” de la U.E. Colegio “Mons. Castro”
de Coro, en la asignatura Castellano y Literatura mediante la aplicación
de la estadística descriptiva. En función de los datos arrojados, se
observa que el mayor porcentaje de estudiantes, específicamente un
33% obtuvo calificaciones definitivas entre 17 y 18 puntos, seguido de
un 27% con calificaciones entre 15 y 16 puntos. Esta explicación es
apoyada por los valores de medida de tendencia central (media,
mediana y moda) los cuales se describen a continuación:
El valor de la media indica que el promedio de las calificaciones
obtenidas por grupo es de 15,37 puntos.
La mediana indica que un 50% de los estudiantes obtuvo calificaciones
por encima de 15,75 puntos, y el otro 50% por debajo de este valor.
La moda por su parte, indica que el puntaje con mayor frecuencia es
aproximadamente 17,5 Diseñado por Lic. Aurimar y FranluzmaryDiseñado por Lic. Aurimar y FranluzmaryAdaptado por Lic. Mariaolga Rojas R.Adaptado por Lic. Mariaolga Rojas R.
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ANÁLISIS ESTADÍSTICO (EJEMPLO cont.)
Esto da una visión de que el grupo puede ser calificado como Bueno, ya
que los valores analizados están por encima del 75% del rango de las
notas, de allí que al tomar en cuenta la desviación estándar y el coeficiente
de variación, se puede definir al grupo como Heterogéneo Normal, lo
que indica que no se presentaron calificaciones extremas, sino que las
notas de los alumnos se mantienen cercanas a los valores de la media.
Por su parte, el nivel de dificultad de las evaluaciones que fueron
realizadas, expresado en porcentaje (76,85%), las clasifica como
Indeterminadas, por lo que no se podría dar una opinión respecto a la
dificultad de las mismas.
Finalmente, se puede concluir que variables como los hábitos de estudio
de los alumnos, las estrategias instruccionales y las formas de evaluación,
estuvieron en consonancia, ya que el rendimiento de los estudiantes refleja
que dichos factores se conjugaron para que el mismo estuviese dentro de
los parámetros de adecuación.
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Los datos registrados en forma de notas tomadas durante una observación, respuestas libres a preguntas abiertas, transcripciones de entrevistas individuales o discusiones
de grupo, etc. pueden ser procesados mediante el tratamiento cuantitativo de lo cualitativo (...) El
procedimiento interpretativo estándar que se da sirve para darle sentido a esos hechos, y, ayudará a detectar las fallas
que se produjeron. No para sancionar, sino para aclarar confusiones y facilitar el desarrollo del proceso de
enseñanza-aprendizaje. (Rodríguez, 2003)
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