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Análisis CFD de flujo bifásico en tubería vertical-inclinadacon aplicación a Geotermia

Mtra. Alejandra Álvarez del Castillo M. (CIE-UNAM)Mtro. Luis Guillermo Vidriales Escobar 30 de Octubre de 2009

• Se puede acceder al calor de la tierra, oenergía geotérmica – Geo (Tierra),Térmica (Calor) - construyendo pozos deagua o vapor de la misma manera quepara la extracción de petróleo.

• El vapor y agua caliente obtenidos, seusan para impulsar los generadoreseléctricos mediante turbinas generalmente.

• Cada sitio geotérmico tiene un conjuntode características y condiciones deoperación único. Por ejemplo, el fluidoproducido de un pozo geotérmico puedeser vapor, salmuera o una mezcla deambos; la temperatura y presión delrecurso puede variar sustancialmente deun sitio a otro.

Introducción

Campo

Capacidad Instalada

(Mwe)

Cerro Prieto 720

Los Azufres 188

Los Humeros 40

Las Tres Vírgenes 10

Total 958

Capacidad instalada hasta 2008

México ocupa el 4° lugar deproducción a nivel mundial

Introducción

La investigación trabaja en cuatro áreasprincipalmente:

1. Mejora de la conversión depotencia;

2. Desarrollo de materialesdurables para el manejo desalmuera caliente, vapor, aguade enfriamiento y fluidosbinarios;

3. Diseño de nuevos métodospara disminuir la pérdida decalor;

4. Mejora del manejo eficiente deproductos de desperdicioasociados con algunasoperaciones.

Introducción

• La evaluación de los mecanismos deproducción de un pozo geotérmico esuna tarea fundamental en ingeniería deyacimientos, requerida para explotar yoptimizar los recursos en el proceso degeneración de energía.

• Las principales características deproducción son conocidas a partir demediciones de flujo estable realizadas enlos pozos.

dPdzdTdz

Medidas en campo $ $

Simuladores numéricos

Modelación Teórica

0

0

0

1

f a g

t

rz mf

z z z

a

m

dwdz

dP dP dP dPdz dz dz dz

dE qdz

dp Prdz r r A

dp A v v W dvdz A z A dzdp g gsendz

τ τ

ρ

ρ θ

=

− + + = − =

∂ = − = − ∂

∂ = − = − ∂

= −

Gradiente de presión por fricción

Gradiente de presión por aceleración

Gradiente de presión por gravedad

…. 1

…. 2

…. 3

Modelación Teórica

Modelación Teórica

θρτ sengdzdV

AW

AP

dzdp

mmT

−−−=

Densidad de la mezcla bifásica:

( ) αραρρ gLm +−= 1

La predicción de los parámetros, fracción hueca o de vapor (“void fraction”) yfracción líquida (“liquid holdup”), generalmente se realiza por medio decorrelaciones empíricas derivadas de experimentos o de bases de datos deproducción.

Modelación Teórica

Correlaciones de fracción volumétrica de vapor (α)utilizadas en el estudio

Bonnecaze (1971)Dix (1971)Duns and Ros (1963)Hasan and Kabir (1995)Kokal and Stanislav (1989)Krilov (1949)Orkiszewski (1967)Premoli (1970)Rouhani and Axelsson (1970)

1.026( ) 0.28g

w g

vv v

α =+ +

[ ]1

1 (1 )o v gl l v

x GC x x G v

ραρ ρ ρ ρ

=+ + +

1.0( ) 0.24g

w g

vv v

α =+ +

Aproximación simplificada multicomponenteModelo de equilibrio para fluidos bifásicos con cambio de fase:

• Se asume una rápida Transferencia de masa

• Las fracciones volumétricas se determinan como expresiones basadasen la energía de la mezcla y las entalpías líquida y de vapor

• Las propiedades de la mezcla son calculadas con base en laspropiedades del líquido y el vapor, así como su fracción volumétrica.

• En la aproximación de equilibrio se asume que la mezcla bifásica está enequilibrio con la calidad de la mezcla determinada por la entalpía de lamezcla y las entalpías de cada una de las fases líquidas:

Modelación CFX

mezcla l

v l

h hxh h

−=

−

• Las propiedades de saturación de la mezcla deben ser definidas creandouna mezcla homogénea binaria

• La mezcla homogénea binaria define las propiedades de saturación delos dos componentes de los que comprende la mezcla

• La mezcla se usa como un solo fluido en la definición del dominio.

• Uno de los componentes (líquido o vapor) se especifica como la fracciónde equilibrio para la que se resuelve la ecuación de transporte mientras elotro componente se define como una restricción de equilibrio.

Modelación CFX

Condiciones de frontera

Material: Steam 5vl (Mezcla binaria homogénea) Presión absoluta mínima: 800 [Kpa]Presión de referencia: 18.34 [bar]Transferencia de calor: Total energyTurbulencia: k-ε

EntradaFlujo másico en la entrada: 107 kg/sTemperatura de fondo: 208.08 CFracción másica de vapor: 0.1134

SalidaPresión estática= -9.84[bar]

Resultados CFX

F.M. líquido 0.80678

F.M. Vapor 0.19322

Entalpía Estática 1126 KJ/Kg

Temperatura 446.08 K

Velocidad x 1.70E-05 m/s

Velocidad y 1.50E-05 m/s

Velocidad z 42.7 m/s

Perfil de velocidad a la entrada del tubo

Perfil de velocidad a la salida del tubo

Datos obtenidos a la salida del tubo

Resultados

8 12 16 20

Presión (bares)

800

600

400

200

0

Pro

fund

idad

(m)

Pozo A1Datos medidosDROICFX

Conclusiones

• Respecto a las primeras simulaciones, se puede concluir que CFX tiene unamejor aproximación en comparación con las correlaciones comúnmenteusadas en Geotermia.

• Se necesita mejorar el modelo incluyendo el gas CO2 y la sal NaCl que seencuentran en mayor concentración al fondo del pozo.

• Se requiere información más exacta sobre el flujo de los pozos.

• Se necesita modelar un mayor número de pozos.

1.- http://www1.eere.energy.gov/geothermal/geothermal_basics.html

2.- http://geology.com/news

3.- Alvarez del Castillo A. “EVALUACIÓN DE CORRELACIONES EMPÍRICASPARA EL ESTUDIO DE FLUJO BIFÁSICO Y DETERMINACIÓN DE PERFILESDE PRESION Y TEMPERATURA DE POZOS GEOTÉRMICOS”. Tesis de Maestría, CIE-UNAM.

4.- Documentación de ayuda de CFX.

Bibliografía