al estudiar diversos fenómenos que interesan a las ciencias, nos encontramos con cantidades que...

Al estudiar diversos fenómenos que interesan a las ciencias, nos encontramos con cantidades que varían directamente proporcional.

El tiempo y la cantidad de trabajo.

El peso y volumen de un cuerpo.

La fuerza y el alargamiento de un alambre. ( Ley de Hooke ).

El número de obreros y el trabajo realizado.

La distancia recorrida y el tiempo, si la velocidad es constante.

En la clase de Física se tomaron mediciones relativas al alargamiento que sufría un resorte cuando se le aplicaban diferentes fuerzas. Observa la relación entre los alargamientos del resorte y las fuerzas aplicadas, ¿ Cómo puede hallarse esta relación ?

Alargamiento del resorte en cm (x)

Fuerza aplicada en kg. (y)

0.50 0.25

1.00 0.50

1.50 0.75

2.00 1.00

2.50 1.25

3.00 1.50

3.50 1.75

4.00 2.00

5

4

3

2

1

0

150 Kg.

Si hacemos la división de cada columna encontramos que el resultado es siempre 0.5

0.250.50

=0.501.00

=0.751.50

=1.002.00

=1.252.50

= 0.5

Esto indica que el alargamiento del resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

00.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Ahora, si graficamos, las parejas de puntos que se obtienen de la tabla ( x, y ).

La gráfica de la

variación directa

es una recta que va

creciendo

uniformemente.

F u e r z a

Alargamiento

Los valores de ( x, y ) varían directamente proporcional, por lo que se tiene que:

yx = k donde k es constante

o lo que es lo mismo

y = k x

k es llamada la constante de proporcionalidad.

Ejemplo:

0.250.50

= 0.5

0.501.00

= 0.5

Constante de proporcionalidad

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Sugerencias y Comentarios:

Elaboró: Profra. Olivia Murillo Hernández

Diseño: L.C.A. Esther Elizabeth González Glz.