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Al estudiar diversos fenómenos que interesan a las ciencias, nos encontramos con cantidades que varían directamente proporcional.
El tiempo y la cantidad de trabajo.
El peso y volumen de un cuerpo.
La fuerza y el alargamiento de un alambre. ( Ley de Hooke ).
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El número de obreros y el trabajo realizado.
La distancia recorrida y el tiempo, si la velocidad es constante.
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En la clase de Física se tomaron mediciones relativas al alargamiento que sufría un resorte cuando se le aplicaban diferentes fuerzas. Observa la relación entre los alargamientos del resorte y las fuerzas aplicadas, ¿ Cómo puede hallarse esta relación ?
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Alargamiento del resorte en cm (x)
Fuerza aplicada en kg. (y)
0.50 0.25
1.00 0.50
1.50 0.75
2.00 1.00
2.50 1.25
3.00 1.50
3.50 1.75
4.00 2.00
5
4
3
2
1
0
150 Kg.
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Si hacemos la división de cada columna encontramos que el resultado es siempre 0.5
0.250.50
=0.501.00
=0.751.50
=1.002.00
=1.252.50
= 0.5
Esto indica que el alargamiento del resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada.
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0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
00.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Ahora, si graficamos, las parejas de puntos que se obtienen de la tabla ( x, y ).
La gráfica de la
variación directa
es una recta que va
creciendo
uniformemente.
F u e r z a
Alargamiento
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Los valores de ( x, y ) varían directamente proporcional, por lo que se tiene que:
yx = k donde k es constante
o lo que es lo mismo
y = k x
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k es llamada la constante de proporcionalidad.
Ejemplo:
0.250.50
= 0.5
0.501.00
= 0.5
Constante de proporcionalidad
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Sugerencias y Comentarios:
Elaboró: Profra. Olivia Murillo Hernández
Diseño: L.C.A. Esther Elizabeth González Glz.