ajuste de datos experimentales de fatiga
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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE INGENIERA MECNICA POST GRADO
TRABAJO # 1
Ajuste de datos experimentales de fatiga
PEDRO P. ALVAREZ S C.I.: 16.246.308
CARACAS, Abril de 2010
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ContenidoContenido de Ilustraciones ............................................................................................... 2Contenido de Tablas ......................................................................................................... 2AJUSTE POR BASQUIN ................................................................................................ 3LIMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA .................................................................. 8AJUSTE POR STROMEYER ........................................................................................ 10AJUSTE POR WEIBULL .............................................................................................. 11
ListadeIlustraciones Ilustracin 1: FDP de Weibull para 634 y 663 MPa respectivamente.............................. 3Ilustracin 2: FDP de Weibull para 611 y 590 MPa respectivamente.............................. 4Ilustracin 3: FDP de Weibull para todos los esfuerzos evaluados en estos ensayos ...... 4Ilustracin 4: Grafica de Esfuerzo Vs Ciclos a la falla, para en ensayo de fatiga al aire . 5Ilustracin 5: FDP de Weibull para 382 y 515 MPa respectivamente.............................. 6Ilustracin 6: FDP de Weibull para 449 y 333 MPa respectivamente.............................. 6Ilustracin 7: FDP de Weibull para 634 y 663 MPa respectivamente.............................. 7Ilustracin 8: Grafica de Esfuerzo Vs Ciclos a la falla, para en ensayo de fatiga al aire . 8Ilustracin 9: Grafico de los ensayos de estudio del lmite de fatiga ............................... 9Ilustracin 10: Grafico del ajuste de Stromeyer a la data experimental de Fatiga al Aire ........................................................................................................................................ 10Ilustracin 11: Grafico del ajuste de Weibull a la data experimental de Fatiga al Aire . 11
ListadeTablas Tabla 1: Resultados de Fatiga al Aire ............................................................................... 3Tabla 2: Resultados de la Vida promedio para los ensayos de fatiga al aire .................... 4Tabla 4: Resultados de Fatiga Corrosin .......................................................................... 6Tabla 4: Resultados de la Vida Promedio para los ensayos de fatiga Corrosin ............. 7
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Ilustracin 2: FDP de Weibull para 611 y 590 MPa respectivamente
Ilustracin 3: FDP de Weibull para todos los esfuerzos evaluados en estos ensayos
A continuacin se muestran los resultados, de la vida promedio, para los cuatro esfuerzos ensayados a fatiga al aire
Tabla 2: Resultados de la Vida promedio para los ensayos de fatiga al aire
Esfuerzo[Mpa]663634611590
VidaPromedio[CiclosalaFalla]
62.28292.063152.900210.400
-
Con estos resultados, se procedi a realizar el ajuste de la curva por medio de la ecuacin de Basquin, este se logra simplemente, linealizando los valores de vida promedio en una curva log-log, como observamos, los valores de el esfuerzo estn calculados en su logaritmo de base 10 y en cuanto a los valores de ciclos a la falla, esta colocados sobre una escala logartmica de base 10, para as, lograr conseguir una curva de tendencia de forma lineal, y encontrar los parmetros a y b, de la ecuacin de Basquin A continuacin se muestra la grafica obtenida, y se muestran de color ms oscuro, los puntos obtenidos mediante los ensayos, para poder comprar la vida promedio de Weibull, con estos puntos
Ilustracin 4: Grafica de Esfuerzo Vs Ciclos a la falla, para en ensayo de fatiga al aire
La ecuacin de Basquin queda como
Log(N) = -3E-07Log(S) + 2,837 Con un valor del ajuste de R = 0,9619
y=3E07x+2,837R=0,9619
2,76
2,77
2,78
2,79
2,80
2,81
2,82
2,83
10000,00 100000,00 1000000,00
ESFU
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[MPa
]
CICLOSALAFALLA[NdeCiclos]
-
Ilustr
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racin 6: FD
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DP de Weibu
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ltados de Fa
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ull para 449
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2 y 515 MPa
9 y 333 MPa
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a respectivam
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mente
mente
-
Ilustracin 7: FDP de Weibull para 634 y 663 MPa respectivamente
A continuacin se muestran los resultados, de la vida promedio, para los cuatro esfuerzos ensayados a fatiga corrosin
Tabla 4: Resultados de la Vida Promedio para los ensayos de fatiga Corrosin
Con estos resultados, se procedi a realizar el ajuste de la curva por medio de la ecuacin de Basquin, este se logra simplemente, linealizando los valores de vida promedio en una curva log-log, como observamos, los valores de el esfuerzo estn calculados en su logaritmo de base 10 y en cuanto a los valores de ciclos a la falla, esta colocados sobre una escala logartmica de base 10, para as, lograr conseguir una curva de tendencia de forma lineal, y encontrar los parmetros a y b, de la ecuacin de Basquin, como en el caso anterior
Esfuerzo[Mpa]515449382333
VidaPromedio[CiclosalaFalla]
56.70877.525151.790210.400
-
Ilustracin 8: Grafica de Esfuerzo Vs Ciclos a la falla, para en ensayo de fatiga al aire
En cuanto a la fatiga corrosin la ecuacin de basquin queda como
Log(N) = -9E-07Log(S) + 2,7392
Con un valor del ajuste de R = 0,9344
LIMITEDERESISTENCIAALAFATIGA Para linealizar con los mtodos de Stromeyer y de Weibull, es necesario previamente calcular el lmite de resistencia a la fatiga, para ello, se realizar el mtodo de la escalera. Este consiste en evaluar los siguientes datos
Stromeyer:
Weibull:
y=9E07x+2,7392R=0,9344
2,50
2,55
2,60
2,65
2,70
2,75
10000,00 100000,00 1000000,00
ESFU
ERZO
[MPa
]
CICLOSALAFALLA[NdeCiclos]
-
even
Esfuerzo
[MPa
]
Ilust
De 28 Pnto menos fr
545
550
555
560
565
570
575
580
0 1 2
Esfuerzo
[MPa
]
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Probetas enrecuente es
2 3 4 5 6 7
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8 9 1011121
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314151617181
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ron y 18 S
192021222324
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i fallaron,
425262728293
Fatiga
fatiga
es decir, q
30
FALLO
NOFA
que el
O
ALLO
-
Aplicando estas ecuaciones encontramos el lmite de resistencia a la fatiga y su desviacin tpica
X= 563,5 MPa
S= 14,49 MPa
AJUSTEPORSTROMEYER Utilizando la ecuacin propuesta Ahora con estos valores si es posible aplicar las ecuaciones propuestas por Stromeyer se obtiene la siguiente curva
Ilustracin 10: Grafico del ajuste de Stromeyer a la data experimental de Fatiga al Aire
Esfuerzo
[Mpa]570 4 8 32565 3 9 27560 2 2 4555 1 3 3550 0 0 0
A=22 B=66
i Nmeroderotasni23131
N=10
ini i2ni
y=37,306x0,264
R=0,9442
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
10000 100000 1000000
ESFU
ERZO
[MPa]
CICLOSALAFALLA[NdeCiclos]
Stromeyer
-
La ecuacin de Stromayer queda expresada como
S = (37,306/N)-0,264
Con un valor de ajuste de R = 0,9442
AJUSTEPORWEIBULL
Ahora bien, utilizando la ecuacin propuesta por Weibull la cual es Se obtiene el siguiente resultado, como se muestra en la siguiente figura
Ilustracin 11: Grafico del ajuste de Weibull a la data experimental de Fatiga al Aire
y=422,56x3,376
R=0,9441
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
4 4,5 5 5,5 6
ESFU
ERZO
[MPa]
CICLOSALAFALLA[NdeCiclos]
Weibull
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