acondicionadores de señal para transductores resistivos · – disposición del puente de...
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Escuela Técnica Superior de Ingenieros de TelecomunicaciónUniversidad de Las Palmas de Gran Canaria
ACONDICIONADORES DE SEÑAL PARA TRANSDUCTORESRESISTIVOS
Juan A. Montiel-Nelson
28/10/2004 Acondicionadores para Transductores Resistivos 2
Indice
Medida de Resistencias. – Márgenes de Variación .– Consideraciones.– Técnicas de Medida.
• Métodos de Deflexión.• Métodos de Comparación.
Divisores de Tensión.– Potenciómetros.
• Modelo y Circuito Equivalente.• Linealidad en Carga.• Medida a Dos y Cuatro Hilos.• Alimentación.
– Termistores.• Modelo y Circuito Equivalente.• Linealidad.
28/10/2004 Acondicionadores para Transductores Resistivos 3
Indice
Divisores de Tensión.– Medidas Dinámicas.
• Acoplamiento.• Sensibilidad.
Puentes.– Medidas por Comparación.
• Principios Básicos.• Método Siemens.• Ajuste Automático del Cero.
– Medidas por Deflexión.• Sensibilidad.• Linealidad.• Linealización Analógica.• Calibración.
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Indice
Puentes.– Medidas por Deflexión.
• Medidas Diferenciales y Medias.• Incremento de Sensibilidad.• Incremento de Linealidad.• Compensación de Temperaturas.• Ajuste de Cero.• Media de Valores.
• Alimentación.
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Medida de resistencias
Introducción– Comportamiento general de un transductor– Relación lineal
Márgenes de variaciónConsideraciones– Consideraciones generales
• Necesidad de alimentación• Autocalentamiento
– Consideraciones específicas• Linealización de un termistor• Compensación de perturbaciones/interferencias en galgas
extensométricas
;1)0();(0 == fxfRR
Valores intermediosRTD y Termistores
[10-5,10-2]Galgas extensométricas
[0,-1]Potenciómetros lineales
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Medidas de resistencias
Métodos para la medida de resistencias– Método de deflexión
• Método más simple– Alimentar al transductor con una fuente de tensión o corriente
constantes, y medir la corriente a través del circuito o la caída de tensión en el resistor
• Método de la doble lectura
;
;
;
P
XPX
XXP
X
PXP
P
VVRR
RRR
VV
RRR
VV
=
+=
+=
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Medidas de resistencias
Métodos para la medida de resistencias– Método de deflexión
• Método del divisor de tensión
;
;
X
XPX
XXP
X
VVVRR
RRR
VV
−=
+=
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Medidas de resistencias
Métodos para la medida de resistencias– Método de comparación
• Puente de Wheatstone
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Divisores de tensión
Potenciómetros– Acondicionamiento de la señal de un potenciómetro como
transductor de desplazamientos
;1;;1)1()1(
)1();1();1(
xRRk
k
VRRxxR
xVV
xxRRxVV
n
mm
mnm
nSS
−==+
−=
+−−
=
−=−=
αααα
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Divisores de tensión
Potenciómetros– Variación de la tensión entre contacto móvil y el contacto fijo
de un potenciómetro en función de la posición del cursor, para distintos valores de k.
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Divisores de tensión
Potenciómetros– Variación del error relativo en función de la posición del cursor
y del factor k( )( )
;25,025,0;021
;0
;11
max +−
=
=−
=
−+−−
=−
=
k
xdxd
xxkxx
VVV
s
sm
ε
ε
ε
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Divisores de tensión
Potenciómetros– Variación del error absoluto en función de la posición del
cursor y del factor k
( )( )
;15,0
;0
;11
max
2
ke
dxde
xxkxx
VVVe sm
≈
=
−+−−
=−
=
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Divisores de tensión
Potenciómetros– Circuito para corregir la no linealidad debida a la carga al medir
con un potenciómetro
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Divisores de tensión
Potenciómetros– Evolución del error absoluto referido al fondo de escala
( )( )
?;
;0
;12
)12(1)1(2))(1(
max≈
=
+−−−
=−
=
+−+−
=
edxde
kxxxxx
VVVe
kxxxkxVV
sm
m
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Divisores de tensión
Potenciómetros– Problema de aplicación para
el ajuste fino de una tensión Vs alrededor de un punto determinado• Se ha de elegir R1 y R2
– El objetivo es que la variación de la posición del cursor, alrededor de la posición del fondo de escala, suponga un cambio de la tensión de salida
28/10/2004 Acondicionadores para Transductores Resistivos 16
Divisores de tensión
Potenciómetros– Problema de aplicación para
el ajuste fino de una tensión Vs alrededor de un punto determinado• Determinar R1 y R2 para que la
variación en la posición del cursos en ± 15% del recorrido, alrededor de la posicióncorrespondiente a ¾ del fondode escala, suponga un cambiode la tensión de salida de sóloun 10% respecto a la tensiónde fondo de escala.
28/10/2004 Acondicionadores para Transductores Resistivos 17
Divisores de tensión
Potenciómetros– Fuente de error adicional
• Resistencia de los hilos de conexión si el potenciómetro está alejado de la fuente de alimentación y del dispositivo de lectura
– Problema de los hilos de conexión en un potenciómetro
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Divisores de tensión
Potenciómetros– Problema de los hilos de conexión en un potenciómetro
;2
1
;2
0
;1
1
0
hn
hm
hn
hnm
RRRVVx
RRRRVVx
k
+==>=
++
==>=
>>
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Divisores de tensión
Potenciómetros– Circuito de medida a cuatro hilos para un potenciómetro
;01
;2
0
;1
1
0
==>=+
==>=
>>
m
hn
nm
VxRR
RVVx
k
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Divisores de tensión
Potenciómetros– Alimentación
• Aparte de requerir una resistencia interna lo más pequeña posible• Coeficiente bajo de temperatura
– Alimentación simétrica( )( )
( ) ;1
21121
xxkxxxe
−+−−−
=
Error absoluto referido a fondo de escala
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Divisores de tensión
Potenciómetros– Alimentación simétrica
• Error absoluto referido a fondo de escala– La evolución de este error con la posición del cursor, para el caso k = 10
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Divisores de tensión
Termistores– Diseño de un divisor resistivo lineal con la temperatura
( );0
11
00 TfReRR TT
B
T ==
−
);(·)(·1
;);()(
;1
00
TFVTfs
VV
RRsTfsTf
RR
RR
RRV
RRRVV
s
T
TTs
=+
=
=×==
+=
+=
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Divisores de tensión
Termistores– Aplicación al problema de linealizar un termistor mediante una
resistencia R en paralelo.
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Divisores de tensión
);(·)(·1
TFVTfs
VVs =+
=Termistores– Aplicación al problema de
linealizar un termistormediante una resistencia R en paralelo.• La elección del valor de s
depende del margen de temperaturas.
• De 10 a 50º , s = 1,5• De 90 a 100ºC, s= 20,0.
28/10/2004 Acondicionadores para Transductores Resistivos 25
Divisores de tensión
Termistores– Aplicación al problema de
linealizar un termistormediante una resistencia R en paralelo.
[ ][ ];)(1
;)(1
;1
11
TFVV
TFRRRRR
RRRRR
s
p
TT
Tp
−=
−=
+−=
+×
=
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Divisores de tensión
Termistores– Medidas dinámicas
• Cuando la variable a medir, x, varía con el tiempo de una forma rápida, periódica o no, aunque sus valores sean pequeños, si lo que interesa es sólo la componente alterna.– Divisor de tensión:
• Acoplamiento mediante condensador que junto con la resistencia de entrada constituya un filtro paso alto, con frecuencia de corte apropiada
• Sensibilidad
• Divisor de tensión alimentado con tensión alterna– Frecuencia de alimentación al menos diez veces mayor que la frecuencia
de variación de la magnitud que interesa medir
( ) .4
;0;2p
xppxp
p
x
x
RVSRR
dRdS
RRR
VdRdVS ==⇒=
+==
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Puente de Wheatstone
Medidas por comparación– Sistema de realimentación– Condición de equilibrio independiente:
• Del valor de la tensión de alimentación del puente y de sus posibles cambios
• Tipo de detector, ni siquiera hace falta que sea lineal
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Puente de Wheatstone
Medidas por comparación– Disposición del puente de Wheatstone para reducir la
influencia de la resistencia de contacto en la posición de equilibrio
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Puente de Wheatstone
Medidas por comparación– Transductor dispuesto en una
zona alejada del puente• Método de conexión de
Siemens o de los tres hilos– Los cables 1 y 3 deben
ser iguales y experimentar la misma variación térmica
– Las características del cable 2 son irrelevantes
;11
4
33
1
243
−=
−=
RR
RR
RR
RRRhε
Error relativo en la media de R3
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Puente de Wheatstone
Medidas por comparación– Transductor dispuesto en una
zona alejada del puente• Error relativo en la medida de
R3
• Montaje alternativo• Método de medida con más de
un transductor– Métodos dinámicos
• Puente de Wheatstonefuncionando por el método de comparación con ajuste automático y salida digital
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Puente de Wheatstone
Medidas por comparación– Métodos dinámicos
• Puente de Wheatstone funcionando por el método de comparación con ajuste automático y salida digital
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Puente de Wheatstone
Medidas por deflexión– Sensibilidad y linealidad
• Puente de Wheatstone funcionando por el método de deflexión
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Puente de Wheatstone
Medidas por deflexión– Sensibilidad y linealidad
• Condiciones óptimas de diseño para un puente resistivo
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Puente de Wheatstone
Sensibilidad– Variación de la sensibilidad
de un puente resistivo alimentado a tensión constante• Sensibilidad en función de k
para el caso de x = 0,001
28/10/2004 Acondicionadores para Transductores Resistivos 35
Puente de Wheatstone
Linealidad– Condición no necesaria
• Aunque la linealidad no es una condición necesaria para tener buena exactitud, sino que lo importante es que los resultados sean reproducibles, la interpretación del resultado siempre es más fácil si la salida es proporcional a la magnitud medida
– Galgas extensométricas• Valores no superiores a 0,01
– Termistores resistivos• Limitación de la medida a márgenes
pequeños• Perder sensibilidad• Linealizar, analógica o digitalmente
– Efecto del valor de k
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Puente de Wheatstone
Medidas diferenciales– Error de linealidad
( )( )( )
( )( )
( ) ( )
( ) ( )( )( )21
212121
2121
21221
21
21
11)1(
;
;1
1,
;11
xkxkxxxxkxxxxe
xxxxxx
xxkkVVkxx
xkxkxxkVV
s
s
+++++++
−−=∆−′∆=
′−′=′∆−=∆
−+
≈⇒+<<
++++−
=
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Puente de Wheatstone
Suma de medidas– Error de linealidad
( )( )( )
( )( )
( ) ( )
( ) ( )( )( )21
211́221
2121
21221
21
21
11)1(
;
;1
1,
;11
xkxkxxxxkxxxxe
xxxxxx
xxkkVVkxx
xkxkxxkVV
s
s
−++++−+
+=∆−′∆=
′+′=′∆+=∆
++
≈⇒+<<
−++++
=
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Puente de Wheatstone
Medidas diferenciales– Error absoluto de temperatura
( )( )2
12
0
203112
3
2
32
4
2
41
3
2
32
24
2
41
2
22
1
;;11;11
;
;;
;;;
+−
≈
==+≈+++≈++
+
−
+
=
+
=
+
=
∆=∆=∆−∆=
kxx
RVe
kRRRkxkkxk
RRR
VRRR
Ve
RRR
VRIRRR
VRI
TRITRITTe
a
a
yyxx
yyyxxxyxa
δ
δδ
δδδ
δδ
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Puente de Wheatstone
Suma de medidas– Error absoluto de temperatura
( )( )2
12
0
203112
3
2
32
4
2
41
3
2
32
24
2
41
2
22
1
;;11;11
;
;;
;;;
++
≈
==+≈+++≈−+
+
−
+
=
+
=
+
=
∆=∆=∆−∆=
kxx
RVe
kRRRkxkkxk
RRR
VRRR
Ve
RRR
VRIRRR
VRI
TRITRITTe
a
a
yyxx
yyyxxxyxa
δ
δδ
δδδ
δδ
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Divisores de tensión
Termistores– Problema de linealizar un termistor mediante un puente de Wheatstone.– Problema de diseñar un puente de Wheatstone para medida diferencial.– Problema de diseñar un puente de Wheatstone para suma de medidas.
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Puente de Wheatstone
Linealización analógica de puentes resistivos
;2xVVs −=
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Puente de Wheatstone
Linealización analógica de puentes resistivos
;0
xRRVVs =
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Puente de Wheatstone
Calibración de puentes de transductores– Determinar sensibilidad
• X=0, interruptor abierto, ajuste de Vs=0
• X=0, interruptor cerrado
• Medir R0 y conocer bien la resistencia de calibración, para deducir la sensibilidad
( )
;
;1
0
0
00
0
c
c
c
RRRx
xRRRRR
+−=
+=+
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Puente de Wheatstone
Medidas diferenciales y medias. Compensaciones.
( )( )( )
( )( )212
2121
21
1
;1,;11
xxkkVV
kxxxkxk
xxkVV
s
s
−+
≈
+<<++++
−=
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Puente de Wheatstone
Alimentación del puente de Wheatstone– Estabilidad
• Convertidores de alterna/continua o continua/continua de buena calidad
• Generadore de tensión de referencia de los empleados con conversores A/D
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Puente de Wheatstone
Alimentación del puente de Wheatstone– Estabilidad
• Medidas ratiométricas o por relación
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Puente de Wheatstone
Alimentación del puente de Wheatstone– Estabilidad
• Método de medida de los cuatros hilos
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Puente de Wheatstone
Alimentación del puente de Wheatstone– Estabilidad
• Método de medida de los tres hilos
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Puente de Wheatstone
Alimentación del puente de Wheatstone– Señal continua
• Efectos termoeléctricos– En las uniones de metales distintos
• Derivas propias de los amplificadores– Ruido de baja frecuencia
– Señal alterna• Efectos termoeléctricos no afectan• Desequilibrios debidos a capacidades parásitas• Demodulador de fase para conocer el signo de la señal
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