a bc d d c d b notación: abcd : cuadrilátero diagonales : ac y bd abcd : cuadrilátero no convexo...

Prof. Sutizal

Cuadrilateros

ConvexoNo Convexo

a

bw

f

a

f

b

w

A

B C

D

D

C

D

B

Notación:

Notación:

ABCD : cuadrilátero

Diagonales : AC y BD

ABCD : cuadrilátero no convexo

Diagonales: AC y BD

+ + + = a b f w360°

a + + + = f b w360° + + = a f b D

Paralelogramo

Trapecio Trapezoide

Trapezoide simétricoTrapezoide asimétrico

No presenta lados paralelosTiene 2 lados

paralelos

Trapecio Escaleno

Trapecio Isósceles

Trapecio Rectángulo

Lados opuestos paralelos

Romboide

Rombo

Cuadrado

Rectángulo

TrapecioEn el trapezoide ABCD

-Base: …............................. BC y AD

-Lados laterales: ………. AB y CD

-Mediana: ………………………. EF

-Altura: ……………………………CH

-Segmento que une los puntos medios de la diagonales:……….. PR

B

A

C

D

E F

H

P R

Cla

sifica

ción

del

Trap

eci

oTrapecio Escaleno

Trapecio Isósceles

Trapecio

Rectángulo

diferentes

laterales Lados

Lados lateralesiguales

lado perpendicular

1

a b

a a

bb

f

f

f

f

a

b

a

a b

b

A

B

D

CEn todo trapecio la media de la mediana ( base media) es igual a la semisuma de sus bases

FE

En el trapecio:

EF // AD

EF = BC + AD 2

En el trapecio:

EF // AD

EF = BC + AD 2

A

B

C

D

E F

Propiedades

B C

D

E FP R

A

En todo trapecio la medida del segmento que une los puntos medios de las diagonales es igual a la semidiferencia de las medidas de sus bases. En el trapecio:

EF // AD

EF = BC - AD 2

A B

C D

E F

En la figura :

AB // CD

EF = AB - CD 2

Propiedades

Trapezoide

Simétrico Asimétrico

a b

a b

Trapezoide que tiene una diagonal perpendicular en el punto medio de la otra

Trapezoide propiamente dicho

Paralelogramo

B

A

C

D

a

ab

b

Es un cuadrilátero que tiene 4 lados paralelos

En el paralelogramo mostrado se cumple:

-AB = CD y BC = AD

-AO = OC y BO = OD

- m<A + m<D = m<B + m<C =180°

-m<A = m<C Y m< B = m<D

B

A

C

D

a

ab

bw

wf

f

Romboide

Rombo

el paralelogramo

propiamentedicho

f

faa

aa

f

f

Paralelogramo

Diagonales Bisecan perpendicularmente

equilátero

Rectángulo

Cuadrado

f

f

b

b

a

a

w

w2a

45°

45°

45°

45° 45°

45°

45°

45°Ángulo

s

internos rectos

Paralelogramoequiángul

o

Todos lados los iguales

Ángulo

s

internos rectos

Calcular la distancia del punto medio de BC al AD, si AB = 4 y CD = 10

A

B

C

D53°45°

A

B

C

D53°45°

a) 6 b)7 c)8 d)5 e)4

4 10

84

6

4+8 = 6 2