a bc d d c d b notación: abcd : cuadrilátero diagonales : ac y bd abcd : cuadrilátero no convexo...
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Prof. Sutizal
Cuadrilateros
ConvexoNo Convexo
a
bw
f
a
f
b
w
A
B C
D
D
C
D
B
Notación:
Notación:
ABCD : cuadrilátero
Diagonales : AC y BD
ABCD : cuadrilátero no convexo
Diagonales: AC y BD
+ + + = a b f w360°
a + + + = f b w360° + + = a f b D
Paralelogramo
Trapecio Trapezoide
Trapezoide simétricoTrapezoide asimétrico
No presenta lados paralelosTiene 2 lados
paralelos
Trapecio Escaleno
Trapecio Isósceles
Trapecio Rectángulo
Lados opuestos paralelos
Romboide
Rombo
Cuadrado
Rectángulo
TrapecioEn el trapezoide ABCD
-Base: …............................. BC y AD
-Lados laterales: ………. AB y CD
-Mediana: ………………………. EF
-Altura: ……………………………CH
-Segmento que une los puntos medios de la diagonales:……….. PR
B
A
C
D
E F
H
P R
Cla
sifica
ción
del
Trap
eci
oTrapecio Escaleno
Trapecio Isósceles
Trapecio
Rectángulo
diferentes
laterales Lados
Lados lateralesiguales
lado perpendicular
1
a b
a a
bb
f
f
f
f
a
b
a
a b
b
A
B
D
CEn todo trapecio la media de la mediana ( base media) es igual a la semisuma de sus bases
FE
En el trapecio:
EF // AD
EF = BC + AD 2
En el trapecio:
EF // AD
EF = BC + AD 2
A
B
C
D
E F
Propiedades
B C
D
E FP R
A
En todo trapecio la medida del segmento que une los puntos medios de las diagonales es igual a la semidiferencia de las medidas de sus bases. En el trapecio:
EF // AD
EF = BC - AD 2
A B
C D
E F
En la figura :
AB // CD
EF = AB - CD 2
Propiedades
Trapezoide
Simétrico Asimétrico
a b
a b
Trapezoide que tiene una diagonal perpendicular en el punto medio de la otra
Trapezoide propiamente dicho
Paralelogramo
B
A
C
D
a
ab
b
Es un cuadrilátero que tiene 4 lados paralelos
En el paralelogramo mostrado se cumple:
-AB = CD y BC = AD
-AO = OC y BO = OD
- m<A + m<D = m<B + m<C =180°
-m<A = m<C Y m< B = m<D
B
A
C
D
a
ab
bw
wf
f
Romboide
Rombo
el paralelogramo
propiamentedicho
f
faa
aa
f
f
Paralelogramo
Diagonales Bisecan perpendicularmente
equilátero
Rectángulo
Cuadrado
f
f
b
b
a
a
w
w2a
45°
45°
45°
45° 45°
45°
45°
45°Ángulo
s
internos rectos
Paralelogramoequiángul
o
Todos lados los iguales
Ángulo
s
internos rectos
Calcular la distancia del punto medio de BC al AD, si AB = 4 y CD = 10
A
B
C
D53°45°
A
B
C
D53°45°
a) 6 b)7 c)8 d)5 e)4
4 10
84
6
4+8 = 6 2