6 parámetros genéticos
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Genética de Poblaciones Cátedra de Genética y Mejoramiento Animal
Parámetros Poblacionales para Caracteres Cuantitativos
1.- Media de la población
2.- Varianza fenotípica. Varianza genotípica. Varianza ambiental. Relación entre variabilidad y frecuencias génicas. Otros Efectos
3.- Heredabilidad. Concepto. Estimación. Importancia de la heredabilidad
4.- Caracteres repetibles. Repetibilidad. Estimación
5.- Correlaciones entre caracteres: Correlación fenotípica. Correlación ambiental. Correlación genética.
Modelo GenéticoPi = Gi + Ei
Pi = Gai + Gdi + Gii + Epi + Eti
Pi : fenotipo o valor fenotípico del individuo i
Gi : genotipo o valor genético del individuo i
Gai : valor genético aditivo (genotipo aditivo) del individuo i;
Gdi : valor genético por dominancia (genotipo por dominancia) del
individuo i;
Gii : valor genético por interacciones (genotipo por interacciones) del
individuo i
Ei : ambiente o desviación ambiental que afecta al individuo i
Epi: efecto ambiental permanente que afecta al individuo i
Eti: efecto ambiental temporario que afecta al individuo iConsiderando todos los elementos que componen el valor fenotípico de un individuo, sólo el valor genético aditivo es heredable.
Repaso Covarianza
( )( ) ( )
N
YXYXCov
N
iYiXi∑
=
−−= 1
.,
µµ( )
( ) ( )
1
.,ˆ 1
−
−−=
∑=
n
YYXXYXvoC
n
iii
COVARIANZA ENTRE PARIENTES
Supuestos a considerar:
1-la población está en equilibrio, bajo apareamiento aleatorio y que la selección, mutación, etc., están ausentes.
2-ausencia de Ligamiento
Padre X: Px = GX + EX Hijo Y: PY = GY +
EY
Cov (Padre, Hijo ) = Cov (PX, PY)
Cov (Padre, Hijo) = Cov ((GX + EX) , (GY +
EY))
Cov(Padre, Hijo) = Cov (GX,
GY)
Genotipo (Padre)= GX = AX + DX + IX
Genotipo (Hijo) = GY = AY + DY + IY
1-Covarianza Genética
Covarianza PADRE –HIJO (COVPH).
Cov (Padre, Hijo) = Cov (Gx, ½ GY) = Cov ((Ax+DX), ½ (AY+DY))
Cov (Padre, Hijo) = Cov (AX, ½AY)
Sacando la constante ½ fuera del paréntesis:
Cov (Padre, Hijo)= 1/2 Cov (AX,AY)
Cov (Padre, Hijo) = ½ σ2
A
Cov (X,Y) = axy σ2
A
En General
Tipos de parientes
Cov σ2A σ2
D
progenie - 1 padre PP 0.50 0
hermanos enteros HE 0.50 0.25
medio hermanos MH 0.25 0
COMPONENTES GENOTÍPICOS DE VARIANCIA
2-Covarianza Ambiental
Caracteres Cuantitativos
• Media Fenotípica
• Varianza Fenotípica y sus componentes
• Repetibilidad (r)
• Heredabilidad en sentido Amplio ( H2 )
• Heredabilidad en sentido Estricto ( h2 )
• Correlaciones entre caracteres
Media de la Población (μ)
p = 0.70 q = 0.30
GenotipoFrecuencia
Genotípica (EHW)Valor
GenéticoFrecuencia x
Valor
A1A1 P = p2 = 0.49 10 (0.49).(10)
A1A2 H = 2pq = 0.42 10 (0.42).(10)
A2A2 Q = q2 = 0.09 2 (0.09).(2)
μ = ∑ [ (Frecuencia Genotípica ). (Valor Genético) ]
VALIDO PARA CADA PAR GENICO
n
Pn
ii∑
== 1µEn la práctica:
Causas de la Variación Continua
segregación simultánea de muchos genes (carácter poligénico)
acción de muchos factores no genéticos (ambientales)
Distribución Normal
valor
frec
uen
cia
media
variabilidad
Caracteres Cuantitativos
valor fenotípico
frec
uen
cia
valor fenotípico medio
variabilidad
00P µ=
σσσ2
E
2
G
2
P±=
Varianza Fenotípica
grado en que los individuos difieren en sus valores fenotípicos
σσσ2
E
2
G
2
P±=
Varianza Fenotípica = Varianza Genética + Varianza Ambiental
1-Varianza Genotípica
σσσσ2
Gi
2
Gd
2
Ga
2
G++=
Varianza Genética = Varianza G. Aditiva + Varianza G. Dominancia + Varianza G. Interacciones
La magnitud de la media fenotípica y de la varianza fenotípica dependen de
los valores de frecuencias génicas
Relación σ2 G y las Frecuencias Génicas
σ2G
= σ2A
σσσ2
Et
2
Ep
2
E+=
2-Varianza Ambiental
Ejemplo: producción de leche (kg.)
μ = 7500 kg
22
Pkg 1.000.000σ =
22
Gkg 350.000σ = 22
Gakg 250.000σ = 22
Gdkg 80.000σ = 22
Gikg 20.000σ =
22
Ekg 650.000σ = 22
Epkg 150.000σ = 22
Etkg 500.000σ =
3-Correlación G-E
Los valores genotípicos y las desviaciones ambientales NO SON independientes entre sí.
4-Interacción G-E
Comportamiento relativo diferencial que exhiben los genotipos cuando se los somete a diferentes ambientes
σ 2
GE
2
E
2
G
2
P 2Cov(GE) σσσ +++=
Correlación GE
Interacción GE
VARIACION FENOTIPICA TOTAL
Se pueden estimar otros parámetros, que son proporciones de los distintos componentes de la Varianza Fenotípica
• Repetibilidad
• Heredabilidad en Sentido Amplio
• Heredabilidad en Sentido Estricto
• en sentido amplio
σσ
2
P
2
G2H =
Heredabilidad
Proporción de la variación fenotípica de una característica, en una población que se debe a la variación genética.
0.35kg 1.000.000
kg 350.000H
2
2
2
P
2
G2
σσ ===
Ejemplo: producción de leche (kg.)
• en sentido estricto
σσ
2
P
2
Ga2h =
Heredabilidad
Proporción de la variación fenotípica de una característica, en una población que se debe a la variación genética aditiva.
σ2
Ga
σ2
Ga
σσ2
Gi
2
Gd+
σσ2
Gi
2
Gd+
σ2
E
σ2
E
h2 alta
h2 baja
Ejemplo: producción de leche (kg.)
0.25kg 1.000.000
kg 250.000h
2
2
2
P
2
Ga2
σσ ===
El 25 % de la variación fenotípica para la producción de leche en esta población se debe a la variación genética aditiva
Heredabilidad: Estimación
Covarianza ENTRE PARIENTES (medida de
SEMEJANZA)
PARIENTES (comparten genes)
RegresiónRegresión
PARIENTES PARIENTES DIRECTOSDIRECTOS
( )σ 2
,
X
YX
YXCovb =
padres
hijos
Heredabilidad: Estimación
covarianza
covarianza regresión
σ2
Ga1/2 σσ
2
P
2
Ga)/(1/2b̂ = XY,
XY
2 b̂a
1h =
Caracteres Ejemplos Heredabilidad Valores
Reproductivos
Intervalo entre partos
Baja 0.05 a 0.15Duración de la gestación
Tamaño de camada
Producción
Ganancia de peso
Media – Alta 0.20 a 0.40Eficiencia alimentaria
Producción de leche
Producción de lana
AnatómicosDiámetro de tórax
Alta > 0.50Longitud de fémur
Algunos Valores
CONSIDERACIONES FINALES Heredabilidad
-Está limitada a un carácter y una población,
-Se refiere a la variación genética alrededor de la media dela población en estudio y describe sólo la Varianza Genética dentro de ésta,
-Pertenece solamente a la población donde fue estimada
-Las diferencias de la h2 entre distintas poblaciones para un mismo carácter y especie pueden ser de origenGenético y/o Ambiental, aunque otras causas son inherentes al método de estimación , cantidad y fuente de datos
Repetibilidad
i
Caracteres Repetibles: aquellos que pueden medirse más de una vez en la vida del individuo
Registro: cada una de las medidas fenotípicas de un individuo para un determinado caracter
= j ésimo registro del individuo iijP
i1P
i2P
= 1er registro del individuo i
= 2do registro del individuo i
ijiiij EtEpGP ++=
i1iii1 EtEpGP ++=
i2iii2 EtEpGP ++=
Constantes
i
Repetibilidad
1er Registro 2do registro
PA1 PA2
PB1 PB2
... ...
PZ1 PZ2 σσσ2
P
2
Ep
2
Gr+
=
• Correlación entre las sucesivas mediciones del mismo carácter en el mismo grupo de individuos = repetibilidad
proporción de la varianza fenotípica de un carácter debida a la varianza genética total y a la varianza ambiental permanente
Repetibilidad
Ejemplo: producción de leche (kg.)
0.50kg 1.000.000
kg 150.000kg 350.000r
2
22
2
P
2
Ep
2
G
σσσ =+=
+=
El 50 % de la variación fenotípica para la producción de leche en esta población se debe a la variación genética y a la ambiental permanente
Carácter Repetibilidad (r)
Intervalo entre partos 0.02 a 0.20
Peso al destete (como carácter materno) 0.40 a 0.50
Peso de vellón 0.50 a 0.60
Diámetro de fibras 0.50 a 0.60
Número de corderos 0.10 a 0.30
Producción de leche 0.40 a 0.50
Intervalo entre partos (bovinos para leche) 0.10 a 0.30
Número de lechones nacidos 0.10 a 0.25
Peso de huevo 0.80 a 0.90
Repetibilidad
a.- una manera de estimar registros futuros de los animales
b.- un elemento para decidir si son necesarias más de una medición para retener individuos como productores en una población.
c.- indica básicamente si una medición es buena indicadora de las siguientes o no: Ejemplo: Una alta repetibilidad indica alta correlación entre medidas sucesivas
Importancia de la repetibilidad .
Correlaciones entre caracteres
Fenotípicas
Genéticas
Ambientales
11111 EGPX +=−= µ
22222 EGPX +=−= µ
Modelo Genético para las dos características:
21
21
21 EGP σσσ += 2
222
22 EGP σσσ +=
Varianza Fenotípica entre dos caracteres
Correlación Fenotípica
212121 EEGGPP σσσ +=
Covarianza Fenotípica entre dos caracteres
( )
21
21
2
2
2
1
21
..21 PP
PPCov
PP
PP
PPr σσσσσ ==
Correlación Fenotípica entre dos caracteres
carácter 1
carácter 2
carácter 1
carácter 2
Pi
Pk
Correlación Genética
se mide un carácter en un pariente y el otro carácter en el otro pariente.
( )
21
21
2
2
2
1
21
..21 GG
GGCov
GG
GG
GGr
σσσσσ ==
Correlación Genética
Correlación que existe entre los valores genéticos aditivos de dos características
( )
21
21
2
2
2
1
21
..21 EE
EECov
EE
EEEE
rσσσσ
σ ==
Correlación Ambiental
la correlación entre los desvíos ambientalesque tienen influencia sobre los dos caracteres
Al igual que la heredabilidad debe ser estimada a partir de la información de parientes, con la diferencia que ahora se mide un carácter en un pariente y otro en el otro pariente.
Regresión Progenie Progenitor Medio Hermanos Hermanos enteros.
Al igual que la heredabilidad es un parámetro poblacionalNo es constante ya que dependen de p y q así como del ambienteEs menos confiable ya que depende del ligamiento que tiende adesaparecer
Métodos de Estimación
(σX,Y) = ∑(X-μx)(Y-μy)
n – 1
rrXY XY = =
Correlación: mide el grado de asociación entre dos caracteres.
r x,y= (σX,Y)/ σX σy
Correlaciones entre caracteres
Carácter PN PD AM GDP PF
PN 0.30 0.40 -0.12 0.46 0.48
PD 0.25 -0.20 0.15 0.70
AM 0.14 - -0.07
GDP 0.28 0.98
PF 0.30
Heredabilidades y correlaciones genéticas de características de crecimiento en bovinos
REFERENCIAS: PN = peso al nacer; PD = peso al destete; AM = aptitud materna; GDP = ganancia diaria de peso; PF = peso final
La diagonal representa la heredabilidad. Por encima las correlaciones genéticas
FUENTE: Assotiation for the Advancement of Animal Breeding and Genetics (AAABG) – Australia
rG rP
Vacuno de leche
Producción de leche: producción de grasa + 0,80 + 0,90
Producción de leche: producción de proteína + 0,90 + 0,95
Producción de leche: porcentaje de grasa - 0,30 - 0,20
Producción de grasa: producción de proteína + 0,90 + 0,95
Cerdo
Tasa de crecimiento: índice de conversión - 0,80 - 0,75
Tasa de crecimiento: ingestión de alimento + 0,40 + 0,45
Tasa de crecimiento: espesor grasa dorsal - 0,25 - 0,10
Índice de conversión: espesor grasa dorsal + 0,30 + 0,20
Ovino
Peso vellón limpio: rendimiento + 0,50 + 0,40
Peso vellón limpio: longitud fibra + 0,40 + 0,30
Peso vellón limpio: peso vellón graso + 0,60 + 0.80
Peso vellón limpio: rizos por pulgada - 0,35 - 0,30
Correlaciones Genéticas y Fenotípicas en especies productivas.
Parámetros Genéticos: Resumen
0
100
200
300
400
500
600
1 2 1
frec
.
Caracteres Cualitativos
Caracteres Cuantitativos
• Frecuencias Génicas (p q)
• Frecuencias Genotípicas (P H Q)
• Media Fenotípica
• Varianza Fenotípica y sus componentes
• Repetibilidad (r)
• Heredabilidad en sentido Amplio ( H2 )
• Heredabilidad en sentido Estricto ( h2 )
• Correlaciones entre caracteres
La magnitud de los parámetros es propia de cada población y no son extrapolables a otras. Son una propiedad de la población evaluada y del ambiente en la cual se desarrolla.
La magnitud de los parámetros es propia de cada población y no son extrapolables a otras. Son una propiedad de la población evaluada y del ambiente en la cual se desarrolla.
BibliografíaCardellino, R. y J. Rovira. 1987. Mejoramiento Genético Animal. Ed. Hemisferio Sur.Falconer, D. S. 1984. Introducción a la Genética Cuantitativa. CECSA, México.Nicholas, F. W. 1987. Genética Veterinaria. Ed. Acribia.Warwick, E. J. y J. E. Legates. 1980. Cría y Mejora del Ganado. Mc. Graw Hill.
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