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1.- COEFICIENTE SISMICO
2.- ANALISIS ESTRUCTURAL MUROS "PICO DE PATO"
3.- ANALISIS ESTRUCTURAL MUROS PILAS REPRESA
4.- DISEÑO DE LOSA DE FONDO
5.- DISEÑO DE MUROS VERTEDORES
6.- DISEÑO DE PILAS CENTRALES
7.- DISEÑO DE MENSULAS
8.- DISEÑO DE PASARELA
9.- DISEÑO DE LOSA DE MANIOBRAS
10.- DISEÑO DE LOSA VEHICULAR
11.- DISEÑO DE ESTRIBOS EXTEMOS PARA LOSA VEHICULAR
ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL CENTENARIO KM 43
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
1.- COEFICIENTE SISMICO
ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL CENTENARIO KM 43
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
De acuerdo al Manual de obras Civiles de la CFE, Diseño por Sismo se tiene lo siguiente:
Zona Sísmica Tipo de suelo a0 C Ta Tb r
I 0.02 0.08 0.2 0.6 0.50
II 0.04 0.16 0.3 1.5 0.67
III 0.05 0.2 0.6 2.9 1.00
I 0.04 0.14 0.2 0.6 0.50
II 0.08 0.3 0.3 1.5 0.67
III 0.1 0.36 0.6 2.9 1.00
I 0.36 0.36 0 0.6 0.50
II 0.64 0.64 0 1.4 0.67
III 0.64 0.64 0 1.9 1.00
I 0.5 0.5 0 0.6 0.50
II 0.86 0.86 0 1.2 0.67
III 0.86 0.86 0 1.7 1.00
PARA EL CASO QUE NOS OCUPA SE TOMARA LO SIGUIENTE
ZONA SÍSMICA "C"
TIPO DE SUELO III
Zona Sísmica Tipo de suelo a0 C Ta Tb r
C II 0.64 0.64 0 1.4 0.6667
POR SEGURIDAD ESTRUCTURAL ESTA ESTRUCTURA DE CLASIFICA DENTRO DEL GRUPO "B"
POR SU ESTRUCTURACION LA ESTRUCTURA QUE NOS OCUPA SE CLASIFICO DENTRO DEL GRUPO 7 "PUENTES"
SIN EMBARGO SE ANALIZARA TAMBIEN COMO ESTRUCTURA DEL TIPO 5 "TANQUES DEPOSITOS Y SIMILARES"
DE TAL FORMA QUE EL COEFICIENTE SISMICO EMPLEADO RESULTA SER:
ESTRUCTURA GRUPO "7 PUENTES" Q= 2 C= 0.32
ESTRUCTURA GRUPO "5 TANQUES Y DEPOSITOS" Q= 1.5 C= 0.43
DADAS LAS CARACTERISTICAS DE LA ESTRUCTURA, SE TOMARA EL COEFICIENTE PARA PUENTES EN TODO EL TRAMO DEL CANAL
CENTENARIO, PARA REPRESAS.
A
B
C
D
PARA LA CLASIFICACION DEL GRUPO 7 SE DETERMINO UN COEFICIENTE DE DUCTILIDAD Q= 2, YA QUE LA RESISTENCIA A FUERZAS
LATERALES ESTA SUMINISTRADA POR EL SISTEMA PILA - MARCO, SIENDO LA PILA UN MURO.
PARA LA CLASIFICACION DEL GRUPO 5, SE DETERMINO UN COEFICIENTE DE DUCTILIDAD Q=1.5, PARA RECIPIENTES DE CONCRETO
2.- ANALISIS ESTRUCTURAL MUROS "PICO DE PATO"
ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL CENTENARIO KM 43
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
La estructura se analizará bajo las condiciones de carga crítica:
a).- Estructura vacía.
b).- Estructura vacía con sismo.
c).- Estructura llena elev. 23.30
d).- Estructura llena con sismo.
Material de relleno (banco):
Peso Vol. Seco= 1789 kg/m3
Peso Vol. Sat.= 2100 kg/m3
Angulo de fricción interna φ= 6 ̊Cohesion C= 3350 kg/m2
ANALISIS DE ESTABILIDAD
Talud de los muros izquierdo y derecho 1.5
angulo con la horizontal 33.69 ̊altura de muro vertical 3.70 m
Condición a).- Estructura vacía.
Peso de la Estructura.-
P1= Peso del muro izquierdo
P1= 3.70 x 0.35 x 18 x 2400 = 55944 kg XB= 8.70 m
P2= Peso del muro derecho
P2= 3.70 x 0.35 x 18 x 2400 = 55944 kg XB= 0.00 m
P3= Peso del talud izquierdo
P3= 1.90 x 18 x 2400= 82080 kg XB= 11.90 m
P4= Peso del talud derecho
P4= 1.90 x 18 x 2400= 82080 kg XB= -3.17 m
P5= Peso de la losa de fondo
P5= 8.35 x 0.35 x 19 x 2400= 133266 kg XB= 4.18 m
P6= Empuje del relleno talud izq.
K= tan2 (talud /2 - φ/2 )= 0.06
g = 1789 kg/m3
h= 5 m
ESTRUCTURA DE INICIO, BOCATOMA LATERAL 43+590 (CANAL 4 DE ABRIL) DEL CP REFORMA.
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
TRAMO COMPRENDIDO ENTRE LA ESTACION 0+000 Y 0+019
4.1
15.196 m Debido al angulo que forma el talud 1.5:1
la cohesión no tiene efecto
1358 kg XB= -1.67 m
24450 kg empuje en todo el talud
P7= Empuje del relleno talud der.
K= tan2 ( 16.84 - 3 )= 0.06
g = 1789 kg/m3
h= 5 m
P7= 1/2 g K h2 = 1358 kg XB= 1.67 m
24450 kg empuje en todo el talud
Tomando momentos de las cargas con respecto al punto "B" en el desplante del muro se tiene:
ESTRUCTURA CLAVE PESO BRAZO MOMENTO
(Kg) (m) (Kg-m)
Muro izquierdo P1 55944 8.70 486713
Muro derecho P2 55944 0.00 0
Talud izquierdo P3 82080 11.90 976752
Talud derecho P4 82080 -3.17 -260194
Losa de fondo P5 133266 4.18 556386
Relleno talud izquierdo P6 24450 -1.67 -40750
Relleno talud derecho P7 24450 1.67 40750
Σ P= 458213.583 Kg
Σ Fh= 24450 Kg
Σ M(+)= 2060600 Kg-m
Σ M(V) = 300943 Kg-m
Revisión de la estabilidad de la estructura, suponiendo solo empuje de un lado.
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 10.4 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 6.8 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 3.84 m
Excentricidad e= 0.53 m
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.74 m
Largo= 19 m
A= 166.06 m2
X= 4.37 m
I= 1057.1 m4
fB= 3762.8 kg/m2
fA= 1755.8 kg/m2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
Para la condicion de carga (a.- estructura vacia), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables; por lo
tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
N
ZhCKhE
)2/(2
2
1 02
)2/84.16(
1
tgN
NCZ
20
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
Condición b).- Estructura vacía con sismo.
Coeficiente sismico usado α= 0.43
Fuerzas provocadas por el sismo.- Pα=F, M=FY
Tabulando se tiene:
ESTRUCTURA CLAVE FUERZA BRAZO MOMENTO
(Kg) (m) (Kg-m)
Muro izquierdo F1 23869.44 -2.20 -52513
Muro derecho F2 23869.44 -2.20 -52513
Talud izquierdo F3 35020.8 -2.44 -85346
Talud derecho F4 35020.8 2.44 85451
Losa de fondo F5 56860.16 -0.18 -9951
Relleno talud izquierdo F6 10432 -2.50 -26080
Relleno talud derecho F7 10432 2.50 26080
Σ F →= 150052 kg
Σ F ←= 45453 kg
Σ M(V) = 140951 kg-m
Σ M(R) = 26080 kg-m
Sumando estos elementos con los del análisis (a).-
Σ P= 458213.583 kg
Σ Fh= 104599 kg
Σ M(+)= 2086680 kg-m
Σ M(V) = 441894 kg-m
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entre suelo y concreto= 0.55
FS= 2.4 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 4.7 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 3.59 m
Excentricidad e= 0.78 m < B/6= 4.12
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.74
Largo= 19
A= 166.06 m2
X= 4.37 m
I= 1057.1 m4
fB= 4237.7 kg/m2
fA= 1281.0 kg/m2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
Para la condicion de carga (b.- estructura vacia con sismo), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables;
por lo tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
Condición c).- Estructura llena
Peso del agua H= 23.3 -19.60= 3.7 m
Pa= 3.7x8.35x19x1000= 587005 kg
X= 8.74/2 4.37 m
Para la subpresión se considera el 67% de la carga.
h= 3.7 x 0.67= 2.479 m
S= 8.74 x 2.479 x 18 x 1000= 411663 kg
XB= 8.74/2 4.37 m
MR= 556,110 x 4.37 = 2565211.85 kg - m
MV= 389996 x 4.37 = 1798966.2 kg - m
De los elementos finales para la condición (a)
Σ P= 633556 kg
Σ Fh= 24450 kg
Σ M(+)= 4625812 Kg-m
Σ M(V) = 2099909 Kg-m
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 14.4 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 2.2 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 3.99 m
Excentricidad e= 0.38 m < B/6= 4.12
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.74
Largo= 19
A= 166.06 m2
X= 4.37 m
I= 1057.1 m4
fB= 4818.7 kg/m2
fA= 2811.7 kg/m2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
De los análisis antes realizados se agregará el peso del agua sobre la estructura, el empuje del agua sobre los muros y la subpresión.-
Para la condicion de carga (c.- estructura llena), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables; por lo
tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
Condición d).- Estructura llena con sismo
Peso del agua H= 23.3 -19.60= 3.7 m
Pa= 3.7x8.35x19x1000= 587005 kg
X= 8.74/2 4.37 m
Para la subpresión se considera el 67% de la carga.
h= 3.7 x 0.67= 2.479 m
S= 8.74 x 2.479 x 18 x 1000= 411663 kg
XB= 8.74/2 4.37 m
MR= 556,110 x 4.37 = 2565211.85 kg - m
MV= 389996 x 4.37 = 1798966.2 kg - m
De los elementos finales para la condición (b)
Σ P= 633556 kg
Σ Fh= 104599 kg
Σ M(+)= 4651892 Kg-m
Σ M(V) = 2240860 Kg-m
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 3.4 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 2.1 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 3.81 m
Excentricidad e= 0.56 m < B/6= 4.12
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.74
Largo= 19
A= 166.06 m2
X= 4.37 m
I= 1057.1 m4
fB= 5293.6 kg/m2
fA= 2336.9 kg/m2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
RESUMEN DE CONDICIONES DE CARGA
ESFUERZOS EN LA CIMENTACION
CONDICION Fa Fb
capacidad de carga
del terreno observaciones
kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2
a).- Estructura vacía. 1755.8 3762.8 8760 O.K.
b).- Estructura vacía con sismo. 1281.0 4237.7 8760 O.K.
c).- Estructura llena elev. 23.30 2811.7 4818.7 8760 O.K.
d).- Estructura llena con sismo. 2336.9 5293.6 8760 O.K.
Para la condicion de carga (d.- estructura llena, con sismo), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables;
por lo tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
De los análisis antes realizados se agregará el peso del agua sobre la estructura, el empuje del agua sobre los muros y la subpresión.-
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
ESTABILIDAD DE LA ESTRUCTURA EN SENTIDO LONGITUDINAL
Estructura Clave Peso X Fuerza Y Mxx Myy
Muro izquierdo P1 55944 4.35 243356.4
Muro derecho P2 55944 4.35 243356.4
Talud izquierdo P3 82080 7.52 617241.6
Talud derecho P4 82080 7.52 617241.6
Losa de fondo P5 133266 4.35 579707.1
Relleno talud izquierdo P6 24450 7.52 183862.433
Relleno talud derecho P7 24450 7.52 183862.433
Peso agua P8 587005 9 5283045
Subpresión P9 -411663 4.35 -1790732.92
Muro izquierdo F1 23869 -2.20 -52512.768
Muro derecho F2 23869 -2.20 -52512.768
Talud izquierdo F3 35021 -2.44 -85345.6896
Talud derecho F4 35021 2.44 85450.752
Losa de fondo F5 56860 -0.18 -9950.528
Relleno talud izquierdo F6 10432 -2.50 -26079.7777
Relleno talud derecho F7 10432 2.50 26079.7777
Empuje del agua F8 57156 1.23 70492.0917
Σ P= Σ Fh= Σ M(+)= Σ M(V) =
633556 161755 6160940 -44379
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 2.2 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 138.8 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 9.79 m
Excentricidad e= -0.29 m < B/6= 3.17
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.74
Largo= 19
A= 166.06 m2
X= 4.37 m
I= 1057.1 m4
fB= 3044.1 kg/m2
fA= 4586.4 kg/m2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 8760 kg/m2
Se usará concreto de f´c= 210 kg/cm2
acero fs= 2000 kg/cm2
Para este análisis se tomarán las cargas antes calculadas así como las fuerzas provocadas por el sismo y se tomarán momentos con respecto al nivel de desplante de la
losa en la zona de aguas abajo.
Para las condiciones de estabilidad de la estructura, los esfuerzos son aceptables, por lo que se procederá a efectuar el diseño estructural de cada uno de los elementos
que la integran.-
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
3.- ANALISIS ESTRUCTURAL MUROS PILAS REPRESA
ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL CENTENARIO KM 43
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
La estructura se analizará bajo las condiciones de carga crítica:
a).- Estructura vacía.
b).- Estructura vacía con sismo.
c).- Estructura llena elev. 32.83
d).- Estructura llena con sismo.
Material de relleno (banco):
Peso Vol. Seco= 1789 kg/m3
Peso Vol. Sat.= 2100 kg/m3
Angulo de fricción interna φ= 6 ̊Cohesion C= 3350 kg/m2
Capacidad de carga admisible del terreno 20000 kg/m2
ANALISIS DE ESTABILIDAD
Talud de los muros izquierdo y derecho 1.5
angulo con la horizontal 33.69 ̊altura de muro vertical 4.50 m
espesor muros 0.45 m
espesor losa 0.40 m
ancho losa 8.69 m
largo losa 18.45 m
Condición a).- Estructura vacía.
Peso de la Estructura.-
P1= Peso del muro izquierdo
P1= 89667 kg XB= 8.69 m
P2= Peso del muro intermedio
P2= 89667 kg XB= 4.35 m
P3= Peso del muro derecho
P3= 89667 kg XB= 0.00 m
P4= Peso del talud izquierdo
P4= 81032.4 kg XB= 11.75 m
P5= Peso del talud derecho
P5= 81032.4 kg XB= -3.06 m
P6= Peso de la losa de fondo
P6= 153917.28 kg XB= 4.35 m
P7= Peso puente de maniobras
P7= 31837 kg XB= 4.35 m
P8= Peso losa para coloc. de agujas
P8= 7375 kg XB= 4.35 m
P9= Peso de compuertas (1 piezas)=
con todo y malacates 5745 kg XB= 6.57 m
ESTRUCTURA DE INICIO, BOCATOMA LATERAL 43+590 (CANAL 4 DE ABRIL) DEL CP REFORMA.
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
TRAMO COMPRENDIDO ENTRE LA ESTACION 0+019 Y 0+040
P10= Peso de compuertas (1 piezas)=
con todo y malacates 5745 kg XB= 2.12 m
P11= losa de camino de operación
P11= 170514 kg XB= 4.35 m
P12= Carga viva para caminos=
una faja de circulacion 18446 kg XB= 8.72 m
P13= Carga viva para caminos=
una faja de circulacion 7378 kg XB= 4.37 m
P14= Carga viva para caminos=
una faja de circulacion 18446 kg XB= 0.00 m
P15= Empuje del relleno talud izq.
K= tan2 (talud /2 - φ/2 )= 0.06
g = 1789 kg/m3
h= 4.5 m
4.1
15.196 m Debido al angulo que forma el talud 1.5:1
la cohesión no tiene efecto
1100 kg XB= -1.50 m
20299 kg empuje en todo el talud
P16= Empuje del relleno talud der.
K= tan2 ( 16.84 - 3 )= 0.06
g = 1789 kg/m3
h= 4.50 m
P7= 1/2 g K h2 = 1100 kg XB= 1.50 m
20299 kg empuje en todo el talud
Tomando momentos de las cargas con respecto al punto "B" en el desplante del muro se tiene:
ESTRUCTURA CLAVE PESO BRAZO MOMENTO
(Kg) (m) (Kg-m)
Muro izquierdo P1 89667 8.69 779206
Muro intermedio P2 89667 4.35 389603
Muro derecho P3 89667 0.00 0
Talud izquierdo P4 81032.4 11.75 952131
Talud derecho P5 81032.4 -3.06 -247959
Losa de fondo P6 153917.28 4.35 668771
Puente de maniobras P7 31837 4.35 138330
Losa para coloc. Agujas (2) P8 7375 4.35 32045
Peso compuerta (1 pieza) P9 5745 6.57 37745
Peso compuerta (1 pieza) P10 5745 2.12 12179
Peso losa camino operación P11 170514 4.35 740884
Carga viva para caminos pila izq. P12 18446 8.72 160848
Carga viva para caminos pila central P13 7378 4.37 32243
Carga viva para caminos pila der. P14 18446 0.00 0
Relleno talud izquierdo P15 20299 -1.50 -30449
Relleno talud derecho P16 20299 1.50 30449
Σ P= 891068 Kg
Σ Fh= 20299 Kg
Σ M(+)= 3974434 Kg-m
Σ M(V) = 278408 Kg-m
N
ZhCKhE
)2/(2
2
1 02
)2/84.16(
1
tgN
NCZ
20
Revisión de la estabilidad de la estructura, suponiendo solo empuje de un lado.
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 24.3 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 14.3 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 4.15 m
Excentricidad e= 0.20 m
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.69
Largo= 18.45
A= 160.3 m2
X= 4.345 m
I= 1009.0 m4
fB= 6314.2 kg/m2
fA= 4801.2 kg/m2
Para un FS = 2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 20000 kg/m2
Condición b).- Estructura vacía con sismo.
Coeficiente sismico usado α= 0.43
Fuerzas provocadas por el sismo.- Pα=F, M=FY
Tabulando se tiene:
ESTRUCTURA CLAVE PESO BRAZO MOMENTO
(Kg) (m) (Kg-m)
Muro izquierdo F1 38258 -2.65 -101383
Muro intermedio F2 38258 -2.65 -101383
Muro derecho F3 38258 -2.65 -101383
Talud izquierdo F4 34574 -2.37 -81940
Talud derecho F5 34574 2.37 81940
Losa de fondo F6 65671 -0.20 -13134
Puente de maniobras F7 13584 -5.26 -71450
Losa para coloc. Agujas (2) F8 3147 -4.55 -14318
Peso compuerta (1 pieza) F9 2451 -3.00 -7354
Peso compuerta (1 pieza) F10 2451 -3.00 -7354
Peso losa camino operación F11 72753 -4.72 -343393
Relleno talud izquierdo F15 8661 -2.50 -21653
Relleno talud derecho F16 8661 2.50 21653
Σ F →= 318066 kg
Σ F ←= 43235 kg
Σ M(V) = 761152 kg-m
Σ M(R) = 103593 kg-m
Sumando estos elementos con los del análisis (a).-
Σ P= 891068 kg
Σ Fh= 295130 kg
Σ M(+)= 4078027 kg-m
Σ M(V) = 1039561 kg-m
Para la condicion de carga (a.- estructura vacia), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables; por lo
tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 1.7 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 3.9 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 3.41 m
Excentricidad e= 1.09 m < B/6= 1.45
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.69
Largo= 18.45
A= 160.3305 m2
X= 4.345 m
I= 1009.0 m4
fB= 9740.7 kg/m2
fA= 1374.7 kg/m2
Para un FS = 2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 20000 kg/m2
Condición c).- Estructura llena
Peso del agua H= 3.89 m
Pa= 574164 kg
X= 4.225 m
Para la subpresión se considera el 67% de la carga.
h= 2.6063 m
S= 417869 kg
XB= 4.225 m
MR= 2425842.9 kg - m
MV= 1765498.1 kg - m
De los elementos finales para la condición (a)
Σ P= 1047363 kg
Σ Fh= 20299 kg
Σ M(+)= 6400277 Kg-m
Σ M(V) = 2043906 Kg-m
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 28.6 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 3.1 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 4.16 m
Excentricidad e= 0.34 m < B/6= 1.45
De los análisis antes realizados se agregará el peso del agua sobre la estructura, el empuje del agua sobre los muros y la subpresión.-
Para la condicion de carga (a.- estructura vacia), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables; por lo
tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Esfuerzos en la cimentación
Ancho= 8.69
Largo= 18.45
A= 160.3305 m2
X= 4.345 m
I= 1009.0 m4
fB= 8068.9 kg/m2
fA= 4996.2 kg/m2
Para un FS = 2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 20000 kg/m2
Condición d).- Estructura llena con sismo
Peso del agua H= 3.89 m
Pa= 574164 kg
X= 4.345 m
Para la subpresión se considera el 67% de la carga.
h= 2.6063 m
S= 417869 kg
XB= 4.225 m
MR= 2494742.58 kg - m
MV= 1765498.1 kg - m
De los elementos finales para la condición (b)
Σ P= 1047363 kg
Σ Fh= 295130 kg
Σ M(+)= 6572770 Kg-m
Σ M(V) = 2805059 Kg-m
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 2.0 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 2.3 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 3.60 m
Excentricidad e= 0.90 m < B/6= 1.45
Esfuerzos en la cimantación
Ancho= 8.69
Largo= 18.45
A= 160.3 m2
X= 4.345 m
I= 1009.0 m4
fB= 10603.9 kg/m2
fA= 2461.2 kg/m2
Para un FS = 2
Capacidad de carga admisible del terreno fC terr= 20000 kg/m2
Para la condicion de carga (c.- estructura llena), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables; por lo
tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
De los análisis antes realizados se agregará el peso del agua sobre la estructura, el empuje del agua sobre los muros y la subpresión.-
Iyy
PeX
A
Pf
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
Iyy
PeX
A
Pf
RESUMEN DE CONDICIONES DE CARGA
ESFUERZOS EN LA CIMENTACION
CONDICION Fa Fb
capacidad de carga
del terreno observaciones
kg/m2 kg/m2 kg/m2
a).- Estructura vacía. 4801.2 6314.2 20000 O.K. 15157852
b).- Estructura vacía con sismo. 1374.7 9740.7 20000 O.K. 6695300
c).- Estructura llena elev. 32.83 4996.2 8068.9 20000 O.K. 20156725
d).- Estructura llena con sismo. 2461.2 10603.9 20000 O.K. 13048900
ESTABILIDAD DE LA ESTRUCTURA EN SENTIDO LONGITUDINAL
Estructura Clave Peso X Fuerza Y Mxx Myy
Muro izquierdo P1 89667 4.45 399018.15
Muro intermedio P2 89667 0 0
Muro derecho P3 89667 4.45 399018.15
Talud izquierdo P4 81032 7.41 600450.084
Talud derecho P5 81032 7.41 600450.084
Losa de fondo P6 153917 0.2 30783.456
Puente de maniobras P7 31837 5.66 180195.5635
Losa para coloc. Agujas (2) P8 7375 4.95 36507.24
Peso compuerta (1 pieza) P9 5745 6.54 37572.3
Peso compuerta (1 pieza) P10 5745 2.19 12581.55
Peso losa camino operación P11 170514 5.10 869622.012
Carga viva para caminos pila izq. P12 18446 8.72 160847.6667
Carga viva para caminos pila central P13 7378 5.26 38810.03333
Carga viva para caminos pila der. P14 18446 0.00 0
Relleno talud izquierdo P15 20299 7.14 144937.9979
Relleno talud derecho P16 20299 7.14 144937.9979
Peso agua P9 574164 9.225 5296662.9
Subpresión P10 -417869 4.35 -1817731.81
Muro izquierdo F1 38258 -2.65 -101383.488
Muro intermedio F2 38258 -2.65 -101383.488
Muro derecho F3 38258 -2.65 -101383.488
Talud izquierdo F4 34574 -2.37 -81939.9629
Talud derecho F5 34574 2.37 81939.9629
Losa de fondo F6 65671 -0.20 -13134.2746
Puente de maniobras F7 13584 -5.26 -71449.9817
Losa para coloc. Agujas (2) F8 3147 -4.55 -14317.7216
Peso compuerta (1 pieza) F9 2451 -3.00 -7353.6
Peso compuerta (1 pieza) F10 2451 -3.00 -7353.6
Peso losa camino operación F11 72753 -4.72 -343392.702
Relleno talud izquierdo F15 8661 -2.50 -21652.7354
Relleno talud derecho F16 8661 2.50 21652.7354
Empuje del agua F17 54760 1.50 82140
Σ P= Σ Fh= Σ M(+)= Σ M(V) =
1047363 372826 7134663 -679012
Para la condicion de carga (d.- estructura llena, con sismo), los factores de seguridad de la estructura, así como los esfuerzos de trabajo en la cimentación son aceptables;
por lo tanto se procederá a estudiar la siguiente condición de carga.
Para este análisis se tomarán las cargas antes calculadas así como las fuerzas provocadas por el sismo y se tomarán momentos con respecto al nivel de desplante de la
losa en la zona de aguas abajo.
De las cuatro condiciones de carga analizadas se obtuvieron que los esfuerzos máximos se presentan en la condición de carga c.- Estructura llena elev. 32.83, que servira
de base para el diseño de la estructura.
4996 kg/m2 8069 kg/m2
Al deslizamiento
Coeficiente de friccion entresuelo y concreto= 0.55
FS= 1.6 >> 1.5 O.K.
Al volteamiento
FS= 10.5 >> 1.5 O.K.
Paso de la resultante
XB= 7.46 m
Excentricidad e= 1.76 m < B/6= 3.08
Las condiciones de estabilidad de la estructura son aceptables, por lo que se procedera a efectuar el diseño estructural de cada uno de los elementos que la integran.
Fh
PFS
MV
MRFS
P
MVMRXB
4.- DISEÑO DE LOSA DE FONDO
ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL CENTENARIO KM 43
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
LOSA DE CIMENTACION
Se usará concreto de f´c= 250 kg/cm2
acero fs= 2100 kg/cm2
Carga de diseño.- Se considera el efecto de la reaccion como carga uniforme
Carga uniforme= 6533 kg/m
W neta= 5693 kg/m
Considerando la losa de cimentacion la estructura queda de la siguiente manera:
M flex.= 9394 kg -m
V= WL/2= 12666 kg
M (+)= 4697 kg -m
M paño= V2 X + W X2/2= 6704 kg -m
Acero de refuerzo.-
Constantes de cálculo
f’c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2
fc = 0.45 f’c = 112.5 fs = 0.5 (fy)= 2100 kg/cm2
fs = 2100 kg/cm2
n = 8.43
0.311 j = 1 – k/3 = 0.896
R = ½ k j fc = 15.69 kg/cm2
Entonces el momento se calculará como: M = R b d2
DISEÑO DE LA LOSA
Peralte efectivo por momento flexionante
M = 6703.9 kg - m b = 100
20.7
Se propone reforzar la losa con un solo tipo de armado, por lo que se analizará una seccion dentro del km 13+440 al km 13+458
CARGA NETA
cfEc
Es
'15000
102 6
fcn
fsk
1
1
bR
Md cm
d = 20.7 cm h = 40 cm
Peralte por cortante
El esfuerzo permisible de trabajo, es:
8.4
El cortante máximo en la losa es de: V = 12666 kg
El cortante al paño es de V = 6704 kg
15.1 cm < 40 ¡CORRECTO!
ACERO DE REFUERZO
Refuerzo por momento negativo
M = 6704 kg - m
17.2 cm2
Utilizando varillas # 6 2.85 Se colocarán @ 16.5 15 lecho superior
El momento positivo máximo es de
M = 4696.9 kg -m
12.0 cm2
Utilizando varillas # 6 2.85 Se colocarán @ 23.8 20 lecho inferior
El área de acero mínima por cambios volumétricos es:
As = 0.0018 b h = 7.2 cm2
Utilizando varillas # 5 1.99 Se colocarán 27.6 25 longitudinalmente
Se adopta un peralte efectivo de 20 cm y un recubrimiento de 7 cm, lo que da un espesor total de: h = 34 cm
por lo que se adopta un espesor de 35 cm
, as= cm2
, as= cm2
, as= cm2
bR
Md
'53.0 cP fv 2/ cmkg
bV
Vd
P
djfs
MAs
djfs
MAs
»
»
»
»
5.- DISEÑO DE MUROS VERTEDORES
ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL CENTENARIO KM 43
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE MUROS
ESTRUCTURA CON AGUA
Elev. 26.7033.8 NAME, Elev. 32.83
0.45
Ha
ht = 4.86 Ew
4.86 ha 1000
A A Elev. 28.94
Longitud de muro 18.45 m Ha = 3.89
ha = 1.30
Presión del agua al nivel de la sección A-A, (P2)
P2 = w Ha = 3890 kg/m2
Entonces el empuje del agua será:
7566.05 kg
La distancia de aplicación X, de este empuje, con respecto a la sección A-A, es:
1.30 m
Entonces el empuje resultante Er, será
7566 kg
Cálculo de la distancia vertical del punto de aplicación del empuje resultante, a la sección A-A, (D)
D = X = 1.3 m
Hemos calculado
Er = 7566 kg
1.1 Cálculo del momento en la sección A - A
Mv = Er * D = 9836 kg-m
DISEÑO POR SISMO
FUERZA APLICADA AL MURO POR EL EFECTO DEL SISMO POR CADA METRO DE MURO
Fs= 2074 KG
BRAZO DE APLICACIÓN
d= -2.65
cfEcEs '15000 102 6293.01 1 fcnfs
mm
w 3/ mkg
wEE r
hmPP
E2
21w
3
mhX
Ms = Es * d = 5495 kg-m
FUERZA APLICADA AL MURO POR EL EFECTO DEL AGUA EN MOVIMIENTO
MASA DE AGUA 2.39 m
EMPUJE DE ESTA AGUA 2856 kg
DISTANCIA 2.3 m
MOMENTO APLICADO 6559 kg-m
EL MOMENTO RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS MOMENTO PROVOCADOS POR EL SISMO + EL EMPUJE DEL AGUA
Mr= 21890 kg-m
Vr= 12496 kg
1.2 Determinación del espesor y acero de refuerzo del muro
1.2.1 Constantes de cálculo
f'c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2
fc = 0.45 f’c = 112.5 kg/cm2 fs = 0.5 fy = 2100 kg/cm2
8.43
0.311 j = 1 - k/3 = 0.896 R = 0.5 k j fc = 15.688
El momento resistente es igual a : R b d2
1.2.2 Diseño de la sección
Cálculo del peralte
37.35 cm
Se adopta un peralte efectivo de 35 cm y un recubrimiento de 5 cm
d = 37.35 cm
r= 5 cm
h = 45 cm
Revisión por cortante
El esfuerzo permisible al cortante es: 8.4 kg/cm2
De los cálculos anteriores, V = Er = 12496 kg
3.35 kg/cm2 < al esfuerzo permisible al cortante
EL CORTANTE RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS CORTANTES PROVOCADOS POR LAS ACCIONES DEL SISMO Y DEL EMPUJE Y
MOVIMIENTO DEL AGUA
cfEc
Esn
'15000
102 6
nfc
fsk
1
1
Rb
Md
cfvd '53.0
bd
Vv
Acero principal por momento
13.99 cm2
Considerando varillas del N° 6
a = 2.850 cm2
20.4 cm
Se colocarán varillas del N° 6, @ 20 cm
Acero por temperatura
As = 0.0018 b h = 7.62 cm2
Considerando varillas del N° 5
a = 1.979 cm2
26.0 cm
Se colocarán varillas del N°5, @ 25 cm
djfs
MAs
As
aS
100
As
aS
100
6.- DISEÑO DE PILAS CENTRALES
ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL CENTENARIO KM 43
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE PILAS CENTRALES
ESTRUCTURA CON AGUA
Elev. 26.7033.8 NAME, Elev. 32.83
0.45
Ha
ht = 4.86 Ew
4.86 ha 1000
A A Elev. 28.94
Ha = 3.89
ha = 1.30
Presión del agua al nivel de la sección A-A, (P2)
P2 = w Ha = 3890 kg/m2
Entonces el empuje del agua será:
7566.05 kg
La distancia de aplicación X, de este empuje, con respecto a la sección A-A, es:
1.30 m
Entonces el empuje resultante Er, será
7566 kg
Cálculo de la distancia vertical del punto de aplicación del empuje resultante, a la sección A-A, (D)
D = X = 1.3 m
Hemos calculado
Er = 7566 kg
1.1 Cálculo del momento en la sección A - A
Mv = Er * D = 9836 kg-m
DISEÑO POR SISMO
FUERZA APLICADA AL MURO POR EL EFECTO DEL SISMO POR CADA METRO DE MURO
Fs= 2074 KG
BRAZO DE APLICACIÓN
d= -2.65
mm
w 3/ mkg
wEE r
hmPP
E2
21w
3
mhX
Ms = Es * d = 5495 kg-m
FUERZA APLICADA AL MURO POR EL EFECTO DEL AGUA EN MOVIMIENTO
MASA DE AGUA 2.39 m
EMPUJE DE ESTA AGUA 2856 kg
DISTANCIA 2.3 m
MOMENTO APLICADO 6559 kg-m
EL MOMENTO RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS MOMENTO PROVOCADOS POR EL SISMO + EL EMPUJE DEL AGUA
Mr= 21890 kg-m
Vr= 12496 kg
1.2 Determinación del espesor y acero de refuerzo del muro
1.2.1 Constantes de cálculo
f'c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2
fc = 0.45 f’c = 112.5 kg/cm2 fs = 0.5 fy = 2100 kg/cm2
8.43
0.311 j = 1 - k/3 = 0.896 R = 0.5 k j fc = 15.688
El momento resistente es igual a : R b d2
1.2.2 Diseño de la sección
Cálculo del peralte
37.35 cm
Se adopta un peralte efectivo de 40 cm y un recubrimiento de 5 cm
d = 40 cm
r= 5 cm
h = 45 cm
Revisión por cortante
El esfuerzo permisible al cortante es: 8.4 kg/cm2
De los cálculos anteriores, V = Er = 12496 kg
3.12 kg/cm2 < al esfuerzo permisible al cortante
EL CORTANTE RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS CORTANTES PROVOCADOS POR LAS ACCIONES DEL SISMO Y DEL EMPUJE Y
cfEc
Esn
'15000
102 6
nfc
fsk
1
1
Rb
Md
cfvd '53.0
bd
Vv
Acero principal por momento
13.06 cm2
Considerando varillas del N° 6
a = 2.850 cm2
21.8 cm
Se colocarán varillas del N° 6, @ 20 cm
Acero por temperatura
As = 0.0018 b h = 8.10 cm2
Considerando varillas del N° 5
a = 1.979 cm2
24.4 cm
Se colocarán varillas del N°5, @ 25 cm
djfs
MAs
As
aS
100
As
aS
100
7.- DISEÑO DE MENSULAS
ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL CENTENARIO KM 43
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
DISEÑO DE MENSULA
Cota NAME 32.83 m
Cota PISO 28.94 m
Ancho de la compuerta 4 m
Altura de pivote 3 m
Radio de la compuerta 4.8 m
Presion hidrostática 3890 Kg/m2
P1= wh1=
Empuje por metro
7566.05 kg/m
P=P1xH/2=
Empuje total sobre la compuerta EH= 30264.2 kg
Brazo de palanca= 1.30 m
Empuje Vertical
Cos (beta)= 0.625
Beta= 51.31769254
Alfa= 38.68230746
Area 1 - 3 - 4= 7.78 m2
dist. 2-3= 3.75 m
Area 2 - 3 - 4= 5.62 m2
Area del segmento ashurado= 2.16 m2
Area arriba de la compuerta= 0.00 m2
Area total= 2.16 m2
Ev= 8628 kg
Estos elementos tienen la funcion de sujetar a las chumaceras d elas compuertas y deberan de tener la capacidad de soportar los empujes del
agua que les transmiten las compuertas
El diseño se hará considerando como condición critica de carga que la S.L.A. este a la elevación 32.83 (NAME) y las compuertas esten cerradas.
Resultante= 31470 kg
Tg θ= 0.2851
θ= 15.913
El empuje correspondiente a cada mensula es=
E mensula= 15735 kg
Inclinación de la ménsula con respecto a la horizontal
θ= 15.913
DISEÑO DE LA MENSULA
De acuerdo a las dimensiones de la chumacera, se usará ménsula de 65 x 120
a= 0.65 m
b= 1.2 m
dist. a paño= 0.3
Mpaño= 4721 kg-m
V= 15735 kg
Determinación del espesor y acero de refuerzo del muro
Constantes de cálculo
f'c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2
fc = 0.45 f’c = 112.5 kg/cm2 fs = 0.5 fy = 2100 kg/cm2
8.43
cfEc
Esn
'15000
102 6
nfc
fsk
1
1
0.311 j = 1 - k/3 = 0.896 R = 0.5 k j fc = 15.688
El momento resistente es igual a : R b d2
Diseño de la sección
Cálculo del peralte por momento flexionante
17.35 cm
Cálculo del peralte por cortante
dv= 31.7 cm
Se acepta mensula propuesta
Acero principal por momento
7.90 cm2
Considerando varillas del N° 6
a = 2.850 cm2
Numero de varillas= 3 Varillas
Debido a que el diseño fue regido por el peralte a cortante, se colocarán estribos por especificacion
Refuerzo especial en pilas.
EV= 4314 kg por ménsula
EH= 15132.1 kg por ménsula
Considerando varillas del N° 6
a = 2.850 cm2
F= 5985 kg por varilla
Refuerzo vertical
No. Varillas= 1 pieza
Refuerzo vertical
No. Varillas= 3 pieza
Se colocarán en forma simetrica en la zona de la ménsula
nfc
fsk
1
1
Rb
Md
djfs
MAs
8.- DISEÑO DE PASARELA
ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL CENTENARIO KM 43
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD
Longitud de la Losa 6.5 m
Peso Concreto Reforzado 2400.0 kg/m2
Carga viva 300.0 kg/m2
Espesor Losa 0.10 m
Wpp = 240.0 kg/m2
W= 540.0 kg/m2
M(-) = W L2 / 12 = 1901.3 kg-m
M(+) = W L2 / 24= 950.6 kg-m
V = WL/2 = 1755.0 kg
dm= 12.6 cm
dv = 4.2 cm Se propone d=12.6 cm r=3 cm h=15.6
As= 14.1 cm2
Constantes de cálculo
f’c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2
fc = 0.45 f’c = 112.5 kg/cm2 fs = 0.5 (fy)= 2100 kg/cm2
n = 8.43
0.311 j = 1 – k/3 = 0.896
R = ½ k j fc = 15.69 kg/cm2
Entonces el momento se calculará como: M = R b d2
DISEÑO DE LA LOSA
Peralte efectivo por momento flexionante
M = 1901.3 kg - m b = 100
11.0 cm
d = 12 cm
r= 3 cm
h= 15 cm
Peralte por cortante
El esfuerzo permisible de trabajo, es:
8.4 kg/cm2
El cortante máximo en la losa es de: V = 1755 kg
2.1 cm < 35 ¡CORRECTO!
PASARELA.- Esta estructura se diseñará con la condición de carga equivalente al peso propio y carga viva y se considera empotrado en
ambos extremos.
Con vars 5/8" @ 30 al centro en ambos
sentidos
Se adopta un peralte efectivo de 12 cm y un recubrimiento de 3 cm, lo que da un espesor total de: h = 15 cm
por lo que se adopta un espesor de 15 cm
cfEc
Es
'15000
102 6
fcn
fsk
1
1
bR
Md
'53.0 cP fv
bV
Vd
P
ACERO DE REFUERZO
Refuerzo por momento negativo
M = 1901 kg - m
8.4 cm2
Utilizando varillas # 5 1.99 Se colocarán @ 23.6 20 lecho superior
El momento positivo máximo es de
M = 950.6 kg -m
4.2 cm2
Utilizando varillas # 4 1.27 Se colocarán @ 30.2 25 lecho inferior
El área de acero mínima por cambios volumétricos es:
As = 0.0018 b h = 2.7 cm2
Utilizando varillas # 3 0.71 Se colocarán @ 26.3 25 transversales
, as= cm2
, as= cm2
, as= cm2
bV
Vd
P
djfs
MAs
»
»»
9.- DISEÑO DE LOSA DE MANIOBRAS
ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL CENTENARIO KM 43
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD
Peso aproximado P = 2500 kg
Capacidad malacate C = 5000 kg
Motorreductor de 5000 kg
Distribución de cargas en el puente de maniobras.-
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD
Peso de cada Malacate 1000 kg (2 Pzas.)
Peso Motorreductor 500 kg
Capacidad mecanismo 2500 kg Cada malacate (2 Pzas.)
Suponiendo una distribución proporcional del peso en cada perno de apoyo.-
P (Malacate) = 3500 kg 6 pernos de anclaje
P c/u = 583 kg
Revisión de una trabe secundaria.-
Sección propuesta 20 x 50
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD
Distancia entre ejes 1.35 m
ancho= 0.2 m
alto= 0.2 m
peso concreto reforzado= 2400 kg/cm2
Wpp = 96 kg/m
Por losa W = 360 kg/m
Por Malacate W = 393.26 kg/m
Wt = 849.26 kg/m
L = 1.350 m
M(-) = W L2 / 8 = 193.5 kg-m
M(+) =( 9/128) W L2= 108.8 kg-m
VB = 5/8 WL = 716.6 kg
El puente de maniobras localizado en la parte superior de la estructura de represa, tiene el propósito de alojar los malacates y motorreductores para el
movimiento de las compuertas radiales.-
Los malacates a usar, según informe del departamento de eletromecánica será el de 5 Ton.
Constantes de cálculo
f’c = 250 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2
fc = 0.45 f’c = 112.5 kg/cm2 fs = 0.5 (fy)= 2100 kg/cm2
n = 8.43
0.311 j = 1 – k/3 = 0.896
R = ½ k j fc = 15.69 kg/cm2
Diseño.-
M = 193.5 kg - m b = 20
7.9 cm
Debido a la corta distancia de palanca no se requiere estos elementos (trabes secundarias, po lo que se eliminaran.
Se considerará la carga uniformemente repartida en toda longitud.-
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD
Distancia entre ejes= 4.45 m
Alto= 0.6 m
Ancho= 0.2 m
Pt=6 pernos*1000+500 motorreductor)= 11500 kg
W mecanismos = 2584 kg/m
Peso propio W = 288 kg/m
Peso losa W = 360 kg/m
Peso carga viva = 350 kg/m
WT = 3782 kg/m
Longitud L= 4.45 m
V = WL/2 = R=V 8416 kg
Momento al centro de la trabe.-
M=WT*(L2)/8 9362 kg-m
Diseño.-
V = 8415.55 kg
M = 9362 kg-m
b = 20 cm
54.6 cm
Peralte por cortante
El esfuerzo permisible de trabajo, es:
8.4 kg/cm2
50.2 cm
d= 54.6 cm
Se dejara h= 60 cm
Trabe principal.- Este elemento recibe el peso proporcional de los malacates mas las cargas que le transmite la
losa.
cfEc
Es
'15000
102 6
fcn
fsk
1
1
bR
Md
bR
Md
'53.0 cP fv
bV
Vd
P
ACERO DE REFUERZO
Refuerzo por momento negativo
M = 9362 kg - m
9.1 cm2
Utilizando varillas # 6 2.85 Se colocarán 3.2 3 lecho inferior
El área de acero mínima por cambios volumétricos es:
As = 0.0018 b h = 2.16 cm2
Utilizando varillas # 5 1.99 Se colocarán 1.1 2 lecho superior
Carga de diseño
Espesor de la losa 0.15 m
Pp losa = 360 kg/m
Carga viva Wcv = 300 kg/m
W = Pp losa + Wcv = 660 kg/m
Losa N° 1.-
Longitud 1 = L1 = 1.45 m
Longitud 2 = L2 = 4.45 m
Longitud 3 = L3 = 0.55 m
m = L1/L2 0.326 < 1.0
Dos bordes contiuos y uno discontinuo
Se usará el método 2 del aci-63.-
Claro corto M=CW L2 = 1388 C
M(-) = 0.076*M 105 kg-m
M(-) = 0.038*M 53 kg-m
M(+) = 0.057*M 79 kg-m
Claro largo
M(-) = 0.041*M 57 kg-m
M(+) = 0.031*M 43 kg-m
Losa N° 2.-
m = L3/L2 = 0.124 Dos bordes continuos y uno discontinuo
Se usará el método 2 del aci-63.-
Claro corto
C Corto M = W L² C = 199.65 C
M(-) = 0.076*M 15 kg-m
M(-) = 0.038*M 8 kg-m
M(+) = 0.057*M 11 kg-m
Claro largo
M(-) = 0.041*M 8 kg-m
M(+) = 0.031*M 6 kg-m
Se diseñará la losa 1 que tiene los mayores elementos mecánicos.-
Losa de operación.- De acuerdo a la estructuración del puente de operación se tienen dos tipos de losas de acuerdo a sus dimensiones y tipo de apoyo.-
, as= cm2
, as= cm2
djfs
MAs
»
»»
Diseño.-
M = 105 kg-m
b = 100 cm
2.6 cm
Por requerimientos de anclaje de elementos electromecánicos se propone espesor de losa de
h = 15 cm
ACERO DE REFUERZO
Refuerzo por momento negativo
M = 105 kg - m
0.4 cm2
El área de acero mínima por cambios volumétricos es:
As = 0.0018 b h = 2.7 cm2
Utilizando varillas # 5 1.99 Se colocarán @ 74
El acero de refuerzo será por temperatura.-
Se armara con varillas de 5/8" Ø @25 en ambas direcciones y al centro.
, as= cm2
bR
Md
djfs
MAs
01- DISEÑO DE LOSA VEHICULAR
ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL CENTENARIO KM 43
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
Datos para el diseño.
Se diseñara el claro mas largo de la losa que en este caso es de 9.605 m, ya que esta apoyada en una pila intermedia
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD
Claro del puente 6.525 m
Longitud total 6.825 m
Ancho de la calzada 4.60 m
Ancho de las guarnicion 1 0.60 m
Ancho de las guarnicion 2 0.30 m
Ancho total del puente 5.50 m
Peralte de las guarniciones 0.15 m
Espesor de la losa (supuesto) 0.37 m
Espesor de la carpeta asfáltica 0.03 m
Bombeo 0.06 m
Perfil recto con 2 % de pendiente
Esviajamiento 0 grados
Carga viva considerada: Camión tipo HS - 20 en dos líneas de circulación
Parapeto tipo: GD - 1312 con remates rectos
Constantes de cálculo para el concreto reforzado.
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD
fs = 2100 kg/cm2
f'c = 250 kg/cm2 n = 8.43
fc = 0.45
f'c = 112.5 kg/cm2
n = 8.43 0.311
k = 0.311
j = 0.896
K = 14.69 kg/cm2 j = 1 – k/3 = 0.896
α = 0.252 R = ½ k j fc = 15.69 kg/cm2
4.59 kg/cm2
36.37 kg/cm2 <= 25 kg/cm2
D
Dimensiones de la losa
Momento flexionante máximo en la losa
a) por carga muerta
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD PESO DE LA LOSA CARGA MUERTA
Peso de la losa = 888 kg/m2 26653 Kg
Peso del asfalto = 66 kg/m2 1981 Kg
W1 = P losa + P asfalto = 954 kg/m2 TOTAL 28634 Kg
MCM = (W1 x claro puente²) /8 = 5077.14 kg-m
'29.0 cfperm
D
cfperm
'3.2
cfEc
Es
'15000
102 6
fcn
fsk
1
1
b) Por carga viva
CARGA VIVA
Para L = 6.53 m
M = M +((Dif M x inc L)/Dif L) = 24109 kg-m/faja
R = R + ((Dif R x inc L)/Dif L) = 19909 kg/faja TOTAL 39818 kg
Impacto I = 15.24 / (L + 38.10) < 0.30
I = 0.342 > 0.30
Se adopta I = 0.30
Ancho de distribución:
E = 0.06 L + 1.22 < 2.13 = 1.6115 m
Por lo tanto, el momento por carga viva más impacto vale:
MCV + I = 1.30 x M / 2 x E = 9724 kg-m
Momento total:
MT = Mcm + Mcv + I = 14802 kg-m
Peralte necesario:
30.72 cm
Se adopta:
d = 31 cm
r = 5 cm
h = 36 cm
3.5.2.5. Acero de refuerzo:
a) Acero principal:
As = MT x 100/(fs x j x d) = 25.37 cm2
Considerando varillas del N° 8
a = 5.067 cm2
20.0 cm
Se colocarán varillas del No. 8 @ 19
As = 26.7 cm2
MTd
As
aS
100
b) Acero para distribución:
50.00 %
21.62 %
Asd = % x As = 5.76 cm2
Considerando varillas del N° 4
a = 1.267 cm2
22.0 cm
Se colocarán varillas del No. 4 @ 21
As = 6.0 cm2
Acero por temperatura:
Ast = 0.0015 x 100 x h = 5.4 cm2
Considerando varillas del N° 4
a = 1.267 cm2
S= 23.5 cm
Varillas 4 C a cada 15 cm, paralelas al tránsito.
Varillas 4 C a cada 15 cm, normales al tránsito.
Doblado de varillas del refuerzo principal.
Donde:
L = claro del puente
Ad = Área de acero por doblar
AT = Área total de acero principal de refuerzo
Entonces:
X = 2.61 m
Diseño de las guarniciones
Vigas marginales
El porcentaje recomendado por las Especificaciones de puentes para caminos está dado por la
siguiente expresión:
El cálculo nos proporciona varilla 4 C a cada 15 cm pero para facilidad del armado las colocaremos de la siguiente
manera:
La distancia a la cual puede suprimirse o doblarse la mitad del acero principal de refuerzo, a partir del centro del
claro, está dada por la expresión siguiente:
Por lo tanto se doblará la mitad del acero principal de refuerzo a una distancia de 2.60 m a partir del centro del
claro y medida sobre el semiperalte.
De acuerdo con las especificaciones de puentes para caminos, las vigas marginales se pondrán en todas las losas
que tengan el refuerzo principal paralelo al tránsito. Esta viga es una losa con refuerzo adicional, es una viga
integrada a la losa pero con mayor peralte, o bien es una sección integral reforzada formada por la losa y
guarnición.
L28.3
100%
L28.3
100%
30.02
AT
AdLX
As
aS
100
De acuerdo con las especificaciones de puentes para caminos, las vigas marginales se pondrán en todas las losas
que tengan el refuerzo principal paralelo al tránsito. Esta viga es una losa con refuerzo adicional, es una viga
integrada a la losa pero con mayor peralte, o bien es una sección integral reforzada formada por la losa y
guarnición.
a) Momento por carga muerta.
Parapeto = 150 kg/m PESO DE LAS GUARNICIONES
Guarnición = 0.15 x 0.73 x 2400 = 262.8 kg/m
voladizo = 0.65 x 0.15 x 2400 = 234 kg/m
W1 = 647 kg/m Peso 2 guarn. 8441 kg
MCM = (W1 x L²)/8 = 3442 kg-m
b) Momento por carga viva
M = 0.20 MCV+I x 0.5
Donde: 0.20 MCV + I = 6268 kg-m
0.50 considerar que sea por línea de ruedas
M = 3134 kg-m
c) Momento total:
MT = MCM + M = 6576 kg-m
3.5.2.7.2. Peralte necesario.
20.47 cm
Adoptamos:
d = 61.92 cm
b = 60 cm
Acero de refuerzo.
As = MT x b/(fs x j x d) = 3.39 cm2
Considerando varillas del N° 8
a = 5.067 cm2
Numero de varillas 1
As = 5.07 cm2
Se colocarán 1 varillas del No. 8
De acuerdo a la comprobación de esfuerzos para el acero requiere de una varilla adicional
Considerando varillas del N° 4
a = 1.267 cm2
Numero de varillas 2
As = 2.53 cm2
Area de acero total en guarnicion As= 7.60 cm2
Comprobación de la sección.
Por todo lo anterior procederemos a calcular la mencionada viga marginal con la última alternativa.
MTd
Figura N° 1
De la fig. 1, para obtener el eje neutro, tenemos:
60X (X/2) = n As (d - X) = 0
Haciendo operaciones de la expresión anterior nos queda la ecuación de 2° grado siguiente:
X² + 0.025 n As X - 0.025 As d = 0
0.025 n As = 1.068
0.025 As d = 7.844
X² +2.389 X - 16.286 = 0
X = 2.409 cm < 15 cm
ok
Comprobación de esfuerzos:
jd = d - X /3 = 61.117 cm
a) Para el acero:
1415.72 kg/cm2 ≤ 2100 kg/cm2
OK
b) Para el concreto:
74 kg/cm2 < 112.5 kg/cm²
OK
Revisión por cortante:
Vcv = 19909 kg/faja
Según las especificaciones se considera el 40 % de la losa por línea de ruedas, es decir:
Vcv + I = 5176 kg/rueda
Por carga muerta
VCM = (W1 x L)/2 = 2110
VTOTAL = VCV+I + VCM = 7287 kg
4.59 kg/cm2
μcalc. = VTOT/ 15 x d = 7.85 kg/cm2
Cortante que deberá absorberse con estribos
μE = μcalc. - μperm = 3.26 kg/cm2
Utilizando estribos 4C de una rama, la separación sería:
54.54 cm
Cálculo del voladizo.
Momento por el parapeto
Consideramos como estribos las varillas del acero para distribución que se doblan hacía la guarnición y las varillas
por temperatura del lecho superior que también se doblan.
djAs
Mfs
dj
fcBX
M
**
'29.0 cfperm
bE
fsasS
*
*2
MP = 79 kg-m
Momento por el peso propio
MPP = 36.45 kg-m
Momento por carga viva
Según las especificaciones:
WCV = 415 kg/m2
MCV = 42 kg-m
Momento total
MT = MP + MPP + MCV = 157.22 kg-m
Cortante total.
VTOTAL = 499 kg
Peralte por momento
dM = 3.17 cm
Peralte por cortante
dV = VTOTAL / μperm x fc = 1.46 cm
Peralte adoptado
d = 11 cm
r = 4 cm
h = 15 cm
Acero de refuerzo.
As = MT x 100/(fc x j x d) = 0.76 cm²
Considerando varillas del N° 4
a = 1.267 cm2
S= 166.8 cm
Este refuerzo con varillas 4C, nos daría una separación de 166.8 cm, por lo que concluimos que nos basta con las
varillas del acero para distribución que corremos hasta el voladizo.
Además, en el sentido paralelo al tránsito colocaremos en el voladizo acero por temperatura y fraguado, cuatro
varillas 4C.
02.- DISEÑO DE ESTRIBOS EXTEMOS PARA LOSA VEHICULAR
ESTRUCTURA DE BOCATOMA CANAL PRINCIPAL CENTENARIO KM 43
MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL
Diseño de estribos para apoyo extremo de losa vehicular
Material de relleno (banco):
Peso Vol. Seco= 1789 kg/m3
Peso Vol. Sat.= 2100 kg/m3
Angulo de fricción interna φ= 6 ̊Cohesion C= 3350 kg/m2
Capacidad de carga admisible del terreno 8760 kg/m2
Se propone la siguiente geometria:
Largo de la cimentacion= 5.200 m
Altura= 1.50 m
Ancho de cimentacion= 2.30 m
Angulo con la horizontal (alfa)= 90 ̊Ancho de muro soporte= 0.25 m
A 0.31 m
B 0.15 m
C 0.37 m
D 0.25 m
E 0.23 m
F 0.50 m
G 0.060 m
H 0.25 m
I 0.05 m
J 0.20 m
K 1.30 m
L 1.50 m
M 1.03 m
N 1.03 m
Ñ 2.30 m
P1 0.455 m2
P2 0.52375 m2
Las cargas asociadas a la losa y al relleno del suelo son las siguientes:
En donde:
CARGA MUERTA 28634 kg
CARGA VIVA 39818 kg
GUARNICIONES 8441 kg
N= 38447 kg
(fricción) F= 7689 kg
P1= 5673 kg
P2= 6536 kg
Peso terreno= 18692 kg
Empuje del relleno
K= tan2 (alfa x φ) = 0.81
g = 2100 kg/m3
h= 1.5 m
E= 1/2 g K h2 = 1915 kg
Empuje del terreno E= 9960 kg
Y= 0.50 m
Dimensiones de la seccion de desplante de la zapata.
Area= 11.96 m2
Ixx= 26.95 m4
Sxx= 10.365 m3
Iyy= 5.27 m4
Syy= 4.585 m3
Cálculos de las fatigas ene l terreno.
Tomando momentos con respecto al desplante del estribo y con respecto a la línea A-A.
Fuerza Brazo (m) Momento (Kg-m)
N= 38447 1.2 44214
P1= 5673 1.15 6524
P2= 6536 1.15 7517
T1= 18692 1.788 33413
F=± 7689 1.5 11534
E= 9960 0.50 -4980
Σ Fv= 69348 Σ M1= 98221 Kg-m
Σ M2= 75153 Kg-m
e1= -0.266 < 0.767 m
e2= 0.066 < 0.767 m
La resultante cae dentro del tercio medio.
My1= 18470 kg-m
My2= 4598 kg-m
Alternativa 1.-
fmax= 9827 < 25000 kg/m2
fmin= 1770 < 25000 kg/m2
Alternativa 2.-
fmax= 6801 < 25000 kg/m2
fmin= 4796 < 25000 kg/m2
Por lo que rige la alternativa 2
Cálculo de la zapata Dimension 1= 1.025 m
Dimension 2= 0.25 m
Dimension 3= 1.025 m
Espesor de la zapata= 0.20 m
Esfuerzo extremo= 9827
Esfuerzo A= 5448
Esfuerzo B= 4379
Reacción del terreno en el punto A Ra= 7828 kg
XA= 0.54 m
MA= 4252 Kg-m
Peso de la zapata Pa= 492 kg
XA= 0.51 m
MA= 252.15 kg-m
Peso de la tierra Pa= 2384 kg
XA= 0.51 m
MA= 1222 kg-m
Momentos y cortantes totales MA= 2778 kg-m
VA= 4952 kg
Reacción del Terreno en el punto B PB= 2244 kg
XB= 0.34 m
MB= 767 kg-m
Peso de la zapata PB= 492 kg
XB= 0.51 m
MB= 252 kg-m
Peso de la tierra PB= 2384 kg
XB= 0.51 m
MB= 1222 kg-m
Momentos y cortantes totales MB= 707 kg-m
VB= -631 kg
Constantes de cálculo
CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD
fs = 2100 kg/cm2
f'c = 250 kg/cm2 n = 8.43
fc = 0.45
f'c = 112.5 kg/cm2
n = 8.43 0.311
k = 0.311
j = 0.896
K = 14.69 kg/cm2 j = 1 – k/3 = 0.896
α = 0.261 R = ½ k j fc = 15.69 kg/cm2
4.59 kg/cm2
36.37 kg/cm2 <= 25 kg/cm2
D
Revisión de la sección:
d= 13 cm
Se adopta d= 13 cm
r= 7 cm
h= 20 cm
v= 3.81 < 4.59 kg/cm2
Refuerzo en el lecho superior de la zapata
As= 2.8895 cm2/m
Considerando varillas del N° 3
a = 0.713 cm2
24.7 cm
Se colocarán varillas del N° 3, @ 20 cm
Refuerzo en el lecho inferior de la zapata
As= 11.35 cm2/m
Considerando varillas del N° 5
a = 1.979 cm2
17.4 cm
Se colocarán varillas del N° 5, @ 15 cm
'29.0 cfperm
D
cfperm
'3.2
cfEc
Es
'15000
102 6
fcn
fsk
1
1
bR
Md
djfs
MAs
As
aS
100
djfs
MAs
As
aS
100
DISEÑO DE MUROS EN ESTRIBOS
Ff
0.25
Fs
ht = 1.50 E
1.50 ha 2100
A A
Ha = 1.50 m
Presión del suelo en el punto de aplicación ha = 0.50 m
Esuelo= 1915 kg/m
Cálculo del momento en la sección A - A
Mv = Er * D = 958 kg-m
Peso del muro P1= 1091 kg/m
Carga muerta + carga viva (vertical) W= 7394 kg/m
Carga por friccion (horizontal) Ff= 1479 kg/m
Mf = Ff * d = 2218 kg-m
DISEÑO POR SISMO
FUERZA APLICADA AL MURO POR EL EFECTO DEL SISMO POR CADA METRO DE MURO
Fs= 2715 KG
BRAZO DE APLICACIÓN
d= 0.75 m
Ms = Es * d = 2036 kg-m
EL MOMENTO RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS MOMENTO PROVOCADOS POR EL SISMO + EL EMPUJE DEL SUELO + FUERZA DE FRENADO
Mr= 5212 kg-m
Vr= 6109 kg
Diseño de la sección
Cálculo del peralte
18.23 cm
Se adopta un peralte efectivo de 20 cm y un recubrimiento de 5 cm
d = 20 cm
r= 5 cm
h = 25 cm
Revisión por cortante
El esfuerzo permisible al cortante es:
8.4 kg/cm2
EL CORTANTE RESULTANTE ES LA SUMA DE LOS CORTANTES PROVOCADOS POR LAS ACCIONES DEL SISMO, EMPUJE DE SUELO Y FRENADO
Rb
Md
cfvd '53.0
3/ mkg
De los cálculos anteriores, V = Er = 6109 kg
3.05 kg/cm2 < al esfuerzo permisible al cortante
Acero principal por momento
13.85 cm2
Considerando varillas del N° 5
a = 1.979 cm2
14.3 cm
Se colocarán varillas del N° 5, @ 15 cm
Acero por temperatura
As = 0.0018 b h = 4.50 cm2
Considerando varillas del N° 4
a = 1.267 cm2
28.2 cm
Se colocarán varillas del N°4, @ 25 cm
bd
Vv
djfs
MAs
As
aS
100
As
aS
100
top related