2 de calculo mitac

Ejercicios

Solucin:

4.- en cada uno de los siguientes ejercicios, i) halle las ecuaciones de las rectas tangentes horizontales ala c descrita por la funcin vectorial, calculando los valores de t para los cuales dy/dt=0 ii) obtenga las ecuaciones de las rectas tangentes verticales a la curva c, calculando los valores de t para los cuales dx/dt=0.

Solucin:

Punto de tangencia f (0)= (0,7)Vector tangente f (0)= (4,0)La ecuacin vectorial de la recta tangente a la curva por f es:

ii) ecuacin de la recta tangente vertical de

Punto de tangencia Vector tangente Ecuacin vectorial de la recta tangente a la curva por f es:

2.- calcule . , si Solucin:Si,

Desarrollando la integral

Ahora ........

2 b) Solucin:T=0 y t=1

Vector rapidez:

Vector velocidad:

Vector aceleracin:

13.- dada la curva parame trizada por

Y sea L la recta que pasa por el centro de la circunferencia de la curvatura de la curva en en la direccin del vector de la curvatura,Halle la interseccin de L con el eje X.Solucin:

Circunferencia La interseccin con el eje x es