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1.5 Hidrodinámica

Comprender como se genera en los capilares de la dentina las fluctuaciones de presión que originan el dolor en el tratamiento dental.

Objetivos:

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Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica

Universidad AustralValdivia, Chile

Estructura del diente

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Dentina

Esmalte

Nervios y vasos sanguíneos

MembranaPeri dental

Cemento

Pulpa

Raíz

Corona

Estructura del diente

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Capilares en la dentina

Estructura del diente

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En el borde de la pulpa existen 65000 capilares

por m2

En la zona externa 15000 capilares por m2

Esto afecta también la constante de elasticidad que varia entre 13 y 17 Gpa

Daño a la dentina

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Tens

ión

[Mpa

/m2]

Quiebre antiguo

Quiebre reciente

Largo de la ruptura (μm)

Ruptura en el dentina

Apertura de los capilares

En todos los casosse compromete liquidoen capilares que comunicafluctuaciones al nervio.

Consecuencia

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Hidrodinámica del fluido en la dentina

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Al final lo que percibe el nervio es presión:

Presión [Pa]Fuerza [N]Area [m2]

Hidrodinámica del fluido en la dentina

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Ecuación de Bernoulli

Presión [Pa]Densidad [kg/m3]Velocidad [m/s]

Cambios de presión llevan a movimiento del liquido

Hidrodinámica del fluido en la dentina

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El movimiento lleva a un flujo:

Flujo [m3/s]Flujo de masa [kg/s]Flujo de particulas [#/s]Área [m2]Densidad [kg/m3]Concentracion [#/m3]Velocidad media [m/s]Variación de volumen [m3]Variación de tiempo [s]

Flujo bajo presión

El flujo no es homogéneo y para el caso laminar (no turbulento) se tiene:

Volumen de fluido [m3]Tiempo [s]Radio del poro o canal [m]Viscosidad [Pas]Variación de presión [Pa]Distancia entre los puntos en que varia la presión [m]

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Hidrodinámica del fluido en la dentina

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El movimiento del fluido activa los nervios >>> dolor

Yo soy el que tiene el titulo y le va a decir si realmente le duele ….

La cohesión

Agua

TapaFuerza

Embolo30 Mpa !!!

(10% tensión critica Cu)

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La adhesión

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La adhesión

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La capilaridad

Caso de un capilar Fuerza capilar

Fuerza gravitacional

Fuerzaosmótica

Presión capilar [Pa]Tensión superficial [Pa m]Tensión superficial incluyendo geometría [Pa m]Angulo de la superficieRadio del capilar [m]

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La capilaridad

Ecuación de capilaridad

Altura de la columna [m]Tensión superficial especifica (fluido, pared, medio externo) [Pa m]Densidad [kg/m3]Constante de gravitación (9.8 m/s2) [m/s2]Radio del capilar [m]

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Evaporación de liquido

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Sin el sello la capilaridad puede “extraer” liquido lo que lleva a unafluctuación de presión >>> dolor

Equilibrio con el Vapor de Agua

Sin VaporDomina

EvaporaciónEquilibrio

Evaporación Condensación

Agua Agua Agua

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Evaporación del liquido

Ecuación del equilibrio entre el vapor y una “superficie”:

Presión del vapor (en Pa)Entalpia de evaporización (agua 40.65 kJ/mol) – energía para desprenderseConstante del gas (8.314 J mol-1K-1)Temperatura en grados Kelvin (273.15° + grados Celsius)Presión de referencia (3.65x10+10 Pa)Nota: 1 mol = 6.02 x 10+23 partículas

(1Torr = 133.3224 Pa)

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Evaporación del liquido

El vapor cumple la ley del gas:

Presión del vapor (en Pa)Volumen [m3]Concentración [mol/m3]Constante del gas (8.314 J/mol K)Temperatura en grados Kelvin [K] (273.15° + grados Celsius)

20

o

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Evaporación de liquido

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Si circula aire se “seca” el agua de la superficie haciendo que nueva agua sea extraída de los capilares, baja de volumen, fluctuación de presión >>> dolor

v

Hidrodinámica del fluido en el dentina

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Dilatación o contracción térmica

Dilatación térmica [1/K]Variación en de volumen [m3]Volumen[m3]Variación en la Temperatura [K o C]

Ejemplo: agua tiene una dilatación térmica de 2.0666·10-4 1/K

Hidrodinámica del fluido en el dentina

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Si esta encapsulado lleva a una variación de la presión;

Compresibilidad [1/Pa]Variación en el volumen [m3]Volumen[m3]Variación en la Presión [Pa]

Ejemplo: agua tiene una compresibilidad de 4.6×10–10 1/Pa

Presión osmótica

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Si esta encapsulado la variación de temperatura genera fluctuaciones de presión >>> dolor

Osmosis

Osmosis

Soluciónhipotónica

Soluciónhipertónica

Membrana semipermeable(paso de solvente pero no soluto)

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Presión osmótica

Presión osmótica

El agua fluye hasta que la presión osmótica se iguala en ambos lados.

Potencial químico o presión osmótica [Pa]Concentración del soluto [mol/m3]Constante de Gas (8.314 J mol-1K-1)Temperatura absoluta [°K – grados Kelvin = 273.15 + °C]

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Concentración y pH

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Definición simplificada de pH

c* concentración de H+ expresada en moles/litros.

0

14

7 Agua destilada

Jugo de limón

Leche de magnesio

Agua de mar

Agua de lluvia

Vinagre

Presión osmótica

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Ante azucare o sustancias acidas el liquido es extraído del canal lo que lleva a una baja de presión >>> dolor

Contacto

Dr. Willy H. Gerberwgerber@gphysics.net

Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile

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